Analyse de la Distribution des Orientations de Fractures
Comprendre la Rosace Directionnelle
En mécanique des roches, la stabilité d'un massif est fortement contrôlée par ses discontinuités (joints, fractures, failles). La rosace directionnelle est un diagramme polaire qui permet de visualiser de manière simple et efficace les orientations préférentielles des fractures. Chaque "pétale" de la rosace représente une classe d'orientation, et sa longueur est proportionnelle au nombre (ou au pourcentage) de fractures appartenant à cette classe. Cet outil est indispensable pour identifier les familles de joints dominantes, ce qui permet ensuite d'analyser les risques de glissement ou de prévoir le comportement du massif lors d'une excavation.
Données de l'étude
10, 15, 22, 40, 45, 48, 50, 55, 75, 80, 85, 105, 110, 115, 118, 130, 132, 135, 137, 138, 139, 140, 142, 145, 148, 155, 160, 165, 170, 175.
Schéma : Principe de la Rosace Directionnelle
La longueur de chaque pétale indique la fréquence des fractures dans une classe d'orientation donnée.
Questions à traiter
- Regrouper les données par classes d'orientation de 30 degrés (0-30°, 30-60°, etc.).
- Calculer la fréquence (le nombre d'occurrences) pour chaque classe.
- Représenter ces fréquences sur une rosace directionnelle.
- Identifier et décrire les familles de fractures dominantes.
Correction : Analyse de la Distribution des Orientations de Fractures
Question 1 & 2 : Regroupement et Calcul des Fréquences
Principe :
La première étape consiste à créer un histogramme en regroupant les mesures dans des intervalles de classe définis. On compte ensuite le nombre de mesures tombant dans chaque intervalle pour obtenir la fréquence.
Calcul des fréquences :
| Classe d'Orientation (°) | Directions Relevées | Fréquence (nombre) |
|---|---|---|
| 0 - 30 | 10, 15, 22 | 3 |
| 30 - 60 | 40, 45, 48, 50, 55 | 5 |
| 60 - 90 | 75, 80, 85 | 3 |
| 90 - 120 | 105, 110, 115, 118 | 4 |
| 120 - 150 | 130, 132, 135, 137, 138, 139, 140, 142, 145, 148 | 10 |
| 150 - 180 | 155, 160, 165, 170, 175 | 5 |
| Total | 30 |
Question 3 : Tracé de la Rosace Directionnelle
Principe :
La rosace est un diagramme polaire. Chaque classe d'orientation est représentée par un "pétale" (ou secteur). L'angle du pétale correspond à la classe (ex: de 30° à 60°), et sa longueur (son rayon) est proportionnelle à la fréquence calculée. Le diagramme est symétrique par rapport au centre, car une fracture de direction 45° est la même ligne qu'une fracture de direction 225° (45°+180°).
Rosace des Fréquences de Fractures
Question 4 : Interprétation de la Rosace
Analyse :
La rosace directionnelle montre clairement les orientations préférentielles des discontinuités. Les "pétales" les plus longs indiquent les familles de joints les plus fréquentes.
- Famille principale : La direction la plus fréquente est de loin la classe 120°-150°. C'est la famille de joints dominante dans le massif.
- Familles secondaires : On observe deux autres familles, moins marquées mais présentes : 30°-60° et 150°-180°.
- Autres directions : Les autres directions sont moins fréquentes, suggérant une fracturation moins organisée dans ces orientations.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances
1. Un pétale très long sur une rosace directionnelle indique :
2. La rosace directionnelle donne des informations sur :
3. Si toutes les fractures étaient réparties de manière parfaitement égale dans toutes les directions, la rosace ressemblerait à :
Glossaire
- Rosace Directionnelle (ou Rosace des Fractures)
- Diagramme en coordonnées polaires utilisé pour représenter la fréquence d'un phénomène selon son orientation (direction). En géologie, il montre les directions préférentielles des discontinuités.
- Direction (Strike)
- Azimut (angle par rapport au Nord) de la ligne d'intersection d'un plan géologique (faille, joint, strate) avec un plan horizontal. C'est l'orientation du plan.
- Pendage (Dip)
- Angle d'inclinaison d'un plan géologique par rapport à l'horizontale, mesuré dans un plan vertical perpendiculaire à la direction. La rosace directionnelle ne représente pas le pendage.
- Famille de Joints
- Ensemble de discontinuités (joints) qui présentent une orientation (direction et pendage) similaire et une origine géologique commune.
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