ÉTUDE GÉOTECHNIQUE

Résistance en Compression du Massif Rocheux

Estimation de la Résistance en Compression du Massif Rocheux

Estimation de la Résistance en Compression du Massif Rocheux

Comprendre la Résistance du Massif Rocheux

La résistance d'une roche intacte, mesurée en laboratoire sur une petite carotte, est souvent très élevée. Cependant, à l'échelle d'un projet de génie civil (tunnel, talus, fondation), la résistance réelle du "massif rocheux" est considérablement plus faible. Cette réduction est due à la présence de discontinuités (joints, failles, fractures) qui affaiblissent la structure globale. Le critère de Hoek-Brown est une méthode empirique puissante qui permet d'estimer la résistance du massif (\(\sigma_{cm}\)) à partir de la résistance de la roche intacte (\(\sigma_{ci}\)) et d'indices qualitatifs décrivant l'état du massif (GSI, D).

Données de l'étude

On cherche à estimer la résistance en compression simple d'un massif de marbre qui sera excavé pour une galerie souterraine.

  • Résistance en compression uniaxiale de la roche intacte : \(\sigma_{ci} = 60 \, \text{MPa}\)
  • Indice de Résistance Géologique (GSI) : GSI = 55 (massif de qualité moyenne, fracturé en blocs et altéré)
  • Constante du matériau pour le marbre intact : \(m_i = 12\)
  • Facteur de perturbation : On suppose une excavation soignée à la machine (tunnelier), donc \(D = 0\).
Schéma : Roche Intacte vs. Massif Rocheux
Roche Intacte σci = 60 MPa GSI, D, mi Massif Rocheux σcm = ?

Questions à traiter

  1. Calculer les paramètres du massif rocheux : \(s\) et \(a\).
  2. Calculer la résistance en compression uniaxiale du massif rocheux (\(\sigma_{cm}\)).
  3. Calculer le rapport \(\sigma_{cm} / \sigma_{ci}\) et commenter le résultat.

Correction : Estimation de la Résistance en Compression du Massif Rocheux

Question 1 : Calcul des paramètres du massif (\(s, a\))

Principe :

Les paramètres \(s\) et \(a\) sont des constantes empiriques qui dépendent de la qualité du massif (GSI) et du degré de perturbation (D). Comme D=0, les formules se simplifient.

Formule(s) utilisée(s) (pour D=0) :
\[ s = \exp\left(\frac{\text{GSI} - 100}{9}\right) \] \[ a = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\left(e^{-\text{GSI}/15} - e^{-20/3}\right) \]
Calculs :
\[ \begin{aligned} s &= \exp\left(\frac{55 - 100}{9}\right) \\ &= \exp\left(\frac{-45}{9}\right) = e^{-5} \approx 0.00674 \\ \\ a &= \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\left(e^{-55/15} - e^{-20/3}\right) \\ &= 0.5 + \frac{1}{6}\left(e^{-3.667} - e^{-6.667}\right) \\ &= 0.5 + \frac{1}{6}(0.0256 - 0.00127) \approx 0.504 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Les paramètres du massif sont \(s \approx 0.00674\) et \(a \approx 0.504\).

Question 2 : Résistance en compression du massif rocheux (\(\sigma_{cm}\))

Principe :

La résistance en compression uniaxiale du massif rocheux (\(\sigma_{cm}\)) est calculée directement à partir de la résistance de la roche intacte (\(\sigma_{ci}\)) et des paramètres \(s\) et \(a\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \sigma_{cm} = \sigma_{ci} \cdot s^a \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \sigma_{cm} &= 60 \, \text{MPa} \times (0.00674)^{0.504} \\ &= 60 \times 0.0805 \\ &\approx 4.83 \, \text{MPa} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La résistance en compression du massif rocheux est \(\sigma_{cm} \approx 4.83 \, \text{MPa}\).

Question 3 : Comparaison des résistances

Principe :

Ce rapport montre l'ampleur de la réduction de résistance entre la roche intacte (sans défauts) et le massif rocheux (avec ses fractures).

Calcul :
\[ \begin{aligned} \frac{\sigma_{cm}}{\sigma_{ci}} &= \frac{4.83 \, \text{MPa}}{60 \, \text{MPa}} \\ &\approx 0.0805 \end{aligned} \]

Cela signifie que le massif rocheux ne possède qu'environ 8% de la résistance de la roche intacte qui le compose. Cette énorme réduction est due à la présence des discontinuités (évaluées par le GSI) qui constituent des plans de faiblesse.

Conclusion : Le rapport \(\sigma_{cm} / \sigma_{ci}\) est d'environ 0.08. La présence de fractures réduit la résistance du massif de plus de 90% par rapport à un échantillon parfait.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Que se passerait-il si le GSI était plus faible (ex: GSI=30) ?

2. Le facteur de perturbation D a une influence sur :

3. Pour une roche intacte (GSI=100, D=0), que vaut la résistance du massif \(\sigma_{cm}\) ?

Indice : Calculez la valeur du paramètre \(s\) pour GSI=100.

Glossaire

Critère de Hoek-Brown
Modèle empirique permettant de prédire la résistance d'un massif rocheux fracturé en fonction de la résistance de la roche intacte et des caractéristiques du réseau de discontinuités.
Résistance du Massif Rocheux (\(\sigma_{cm}\))
Résistance en compression uniaxiale du massif rocheux dans son ensemble, en tenant compte de l'effet des discontinuités. C'est une valeur estimée, beaucoup plus faible que \(\sigma_{ci}\).
Geological Strength Index (GSI)
Indice visuel (0-100) qui quantifie la qualité structurale d'un massif rocheux en se basant sur sa structure et l'état des surfaces des discontinuités.
Facteur de Perturbation (D)
Facteur (de 0 à 1) qui quantifie le degré de dégradation du massif rocheux causé par les méthodes d'excavation (par exemple, le dynamitage cause une perturbation plus élevée que le creusement mécanique).
Estimation de la Résistance du Massif Rocheux - Exercice d'Application

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