Vérification de la Capacité Portante d’un Radier Général
Contexte : Les fondations par radier généralType de fondation superficielle constituée d'une seule dalle en béton armé qui s'étend sur toute la surface de la construction pour répartir les charges sur le sol..
Cet exercice porte sur une étape cruciale dans la conception de tout ouvrage de bâtiment : la vérification des fondations. Nous allons nous intéresser au cas d'un bâtiment reposant sur un radier général. L'objectif est de s'assurer que le sol sous-jacent est capable de supporter les charges transmises par la structure sans risque de rupture par poinçonnementMode de rupture du sol où la fondation s'enfonce brutalement, similaire à un clou perçant une planche.. Cette analyse combine les principes de la mécanique des sols et les exigences réglementaires de l'Eurocode 7.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers la méthodologie complète de l'Eurocode 7 pour vérifier la sécurité d'une fondation superficielle, depuis la détermination des charges de calcul jusqu'à la comparaison avec la résistance du sol.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la contrainte appliquée par le radier sur le sol à l'État Limite Ultime (ELU).
- Déterminer la capacité portante du sol en utilisant la méthode analytique de l'Eurocode 7.
- Appliquer les facteurs partiels de sécurité pour obtenir la résistance de calcul.
- Conclure sur la stabilité de la fondation vis-à-vis du risque de poinçonnement.
Données de l'étude
Caractéristiques du Projet
Schéma de principe de la fondation
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Dimensions du bâtiment en plan | - | 20 m x 30 m |
| Dimensions du radier en plan | B' x L' | 22 m x 32 m |
| Profondeur d'encastrement du radier | \(D_f\) | 2.0 m |
| Charges permanentes totales (hors poids du radier) | \(G_k\) | 36 000 kN |
| Charges d'exploitation totales | \(Q_k\) | 7 500 kN |
Caractéristiques du Sol
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Poids volumique du sol | \(\gamma\) | 18 | \(\text{kN/m}^3\) |
| CohésionForce d'attraction entre les particules de sol fin (argiles, limons) qui contribue à sa résistance au cisaillement. effective | \(c'\) | 15 | \(\text{kPa}\) |
| Angle de frottement internePropriété des sols granulaires (sables, graves) qui décrit leur résistance au glissement entre particules. effectif | \(\phi'\) | 25 | \(\text{degrés}\) |
Questions à traiter
- Calculer la charge verticale de calcul totale à l'ELU, notée \(N_{Ed}\).
- Déterminer la surface du radier \(A'\) et la contrainte de calcul appliquée sur le sol, \(\sigma_{Ed}\).
- Calculer les facteurs de capacité portante (\(N_c, N_q, N_{\gamma}\)), les facteurs de forme (\(s_c, s_q, s_{\gamma}\)) et les facteurs de profondeur (\(d_c, d_q, d_{\gamma}\)).
- En déduire la capacité portante ultime (\(q_u\)) et la capacité portante nette caractéristique (\(q_{\text{net},k}\)).
- Calculer la résistance portante de calcul nette du sol (\(q_{\text{net},d}\)) et conclure quant à la sécurité de la fondation.
Les bases sur la Capacité Portante des Sols (Eurocode 7)
La capacité portante est la pression maximale que le sol peut supporter avant de rompre. L'Eurocode 7 propose une méthode analytique pour estimer cette valeur. La vérification fondamentale consiste à s'assurer que l'action de calcul (\(V_d\)) est inférieure ou égale à la résistance de calcul (\(R_d\)). Dans notre cas, \(V_d\) est la contrainte appliquée \(\sigma_{Ed}\) et \(R_d\) est la résistance portante de calcul \(q_{\text{net},d}\).
1. Combinaison d'actions à l'ELU
Pour les calculs géotechniques, on utilise la combinaison fondamentale de l'Eurocode 0. La charge de calcul est obtenue par :
\[ N_{Ed} = \gamma_G \cdot G_k + \gamma_Q \cdot Q_k \]
Avec les facteurs partiels recommandés : \(\gamma_G = 1.35\) et \(\gamma_Q = 1.5\).
2. Formule de Capacité Portante (Brinch Hansen)
La capacité portante ultime d'une fondation superficielle est donnée par :
\[ q_{u} = c'N_c s_c d_c + q'N_q s_q d_q + 0.5 \gamma B' N_{\gamma} s_{\gamma} d_{\gamma} \]
Où \(c'\) est la cohésion, \(q'\) la surcharge effective au niveau de la base de la fondation, \(\gamma\) le poids volumique du sol, et B' la largeur de la fondation. Les termes N, s et d sont respectivement les facteurs de portance, de forme et de profondeur.
Correction : Vérification de la Capacité Portante d’un Radier Général
Question 1 : Calculer la charge verticale de calcul totale à l'ELU (\(N_{Ed}\))
Principe
Pour garantir la sécurité, on ne travaille pas avec les charges réelles (dites caractéristiques), mais avec des charges majorées. Ce concept physique de "sécurité par majoration des actions" permet de couvrir les incertitudes sur les charges que le bâtiment subira réellement au cours de sa vie.
Mini-Cours
L'État Limite Ultime (ELU) correspond à la ruine de la structure. Les combinaisons d'actions à l'ELU visent à créer le scénario le plus défavorable possible. La combinaison "STR/GEO" est utilisée pour la vérification de la résistance des éléments structuraux et du sol. Les coefficients \(\gamma_G\) et \(\gamma_Q\) sont des facteurs partiels de sécurité ; ils sont supérieurs à 1 pour augmenter les charges.
Remarque Pédagogique
Tout calcul de dimensionnement commence par la "descente de charges" et la détermination des sollicitations de calcul. C'est une étape fondamentale. Assurez-vous de bien distinguer les charges permanentes (poids propre, cloisons...) des charges d'exploitation (personnes, mobilier...).
Normes
La méthode de combinaison des charges et les valeurs des facteurs partiels sont définies dans l'Eurocode 0 (NF EN 1990) - "Bases de calcul des structures". La combinaison utilisée ici est la formule (6.10).
Formule(s)
Combinaison d'actions à l'ELU
Hypothèses
On se place dans un cas de charge simple, sans actions accidentelles (séisme, choc) ou climatiques (neige, vent) prépondérantes. On applique les facteurs partiels recommandés par l'Annexe Nationale française.
Donnée(s)
Les chiffres d'entrée sont les charges caractéristiques fournies dans l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charges permanentes | \(G_k\) | 36 000 | \(\text{kN}\) |
| Charges d'exploitation | \(Q_k\) | 7 500 | \(\text{kN}\) |
Astuces
Pour éviter les erreurs, réalisez les multiplications séparément avant d'additionner. Gardez toujours les unités (ici, les kN) tout au long du calcul pour ne pas vous perdre.
Schéma (Avant les calculs)
Charges caractéristiques sur la structure
Calcul(s)
Application numérique de la combinaison
Schéma (Après les calculs)
Contribution des charges à \(N_{Ed}\)
Réflexions
Le résultat \(N_{Ed}\) de 59850 kN est 33% plus élevé que la charge totale non pondérée (\(G_k+Q_k = 43500\) kN). Cette majoration représente la marge de sécurité prise sur les actions.
Points de vigilance
Attention à ne pas inverser les coefficients \(\gamma_G\) et \(\gamma_Q\). L'erreur est fréquente et peut conduire à une sous-estimation ou sur-estimation de la charge de calcul.
Points à retenir
Pour retenir cette étape, souvenez-vous de la séquence logique : 1. Identifier les charges (G et Q), 2. Choisir la bonne combinaison (ELU), 3. Appliquer les facteurs de sécurité (1.35 et 1.50).
Le saviez-vous ?
Le concept de sécurité par "facteurs partiels" (un sur les charges, un sur les résistances) est la base de la philosophie de calcul des Eurocodes. Il a remplacé l'ancienne méthode de la "sécurité globale" où un seul coefficient (souvent 3 ou 5) était appliqué au final.
FAQ
Posez-vous les bonnes questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si une nouvelle étude révélait que les charges d'exploitation réelles sont plus élevées, à \(Q_k = 10000\) kN, quelle serait la nouvelle valeur de \(N_{Ed}\) ?
Question 2 : Déterminer la surface du radier (\(A'\)) et la contrainte de calcul (\(\sigma_{Ed}\))
Principe
Le radier agit comme une "raquette de neige" : il répartit une force concentrée (le poids du bâtiment) sur une grande surface pour éviter de "s'enfoncer" dans le sol. Le concept physique est celui de la pression, définie comme une force par unité de surface.
Mini-Cours
En mécanique des milieux continus, la contrainte (\(\sigma\)) est une mesure de l'intensité des forces internes agissant à l'intérieur d'un corps. Pour une fondation, on suppose souvent, en première approche, que la contrainte est uniformément répartie à l'interface sol-structure, surtout si la fondation est rigide et la charge centrée.
Remarque Pédagogique
Faites bien la distinction entre les dimensions du bâtiment (20x30m) et celles de la fondation (22x32m). La fondation est plus large que le bâtiment pour mieux répartir les charges : c'est le "débord". C'est toujours la surface de contact avec le sol, \(A'\), qui est utilisée pour le calcul de la contrainte.
Normes
Il ne s'agit pas d'une norme à proprement parler, mais d'une application directe des principes de base de la statique et de la mécanique des solides.
Formule(s)
Formule de la surface du radier
Formule de la contrainte
Hypothèses
On fait deux hypothèses majeures : la charge \(N_{Ed}\) est appliquée au centre de gravité du radier (pas d'excentricité), et le radier est infiniment rigide, ce qui conduit à une distribution de contrainte uniforme.
Donnée(s)
On utilise le résultat de la question 1 et les dimensions du radier.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge de calcul | \(N_{Ed}\) | 59 850 | \(\text{kN}\) |
| Dimensions du radier | B' x L' | 22 x 32 | \(\text{m}\) |
Astuces
Vérifiez toujours la cohérence des unités. Une force en kiloNewtons (kN) divisée par une surface en mètres carrés (m²) donne une contrainte en kiloPascals (kPa). 1 kPa = 1 kN/m². C'est une équivalence très utile.
Schéma (Avant les calculs)
Vue en plan du radier avec emprise du bâtiment
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la surface
Étape 2 : Calcul de la contrainte
Schéma (Après les calculs)
Distribution de la contrainte sous le radier
Réflexions
Cette valeur de 85 kPa est la "demande" faite au sol. Les questions suivantes viseront à calculer l'"offre", c'est-à-dire ce que le sol est capable de supporter, pour les comparer.
Points de vigilance
Une erreur classique est d'oublier de prendre en compte le poids du radier et des terres excavées dans la contrainte nette. Pour cet exercice académique, nous calculons la contrainte brute, mais dans un projet réel, la contrainte nette (qui prend en compte le poids des terres enlevées) est souvent plus pertinente.
Points à retenir
La séquence à mémoriser est : 1. Calculer la surface de contact. 2. Diviser la force de calcul par cette surface. 3. Vérifier la cohérence des unités (kN/m² -> kPa).
Le saviez-vous ?
La distribution de contrainte sous un radier réel n'est jamais parfaitement uniforme. Pour un radier flexible sur un sol argileux, la contrainte est plus forte au centre. Sur un sol sableux, elle est plus forte sur les bords ! La modélisation numérique (éléments finis) permet de capturer ces nuances.
FAQ
Posez-vous les bonnes questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si, pour des raisons architecturales, le radier était plus étroit (B' = 18 m) mais plus long (L' = 39.11 m) pour garder la même surface, la contrainte changerait-elle ?
Question 3 : Calculer les facteurs de capacité portante, de forme et de profondeur
Principe
Le sol résiste à l'enfoncement grâce à trois mécanismes physiques : sa cohésion (il se "tient"), le poids des terres sur les côtés de la fondation, et le frottement des grains de sol entre eux. Les facteurs \(N_c, N_q, N_{\gamma}\) représentent l'importance de chacun de ces mécanismes. Les autres facteurs (s et d) ajustent ce modèle de base à la géométrie 3D réelle de la fondation.
Mini-Cours
La théorie de la capacité portante a été développée par Terzaghi puis généralisée par Meyerhof, Hansen et Vesic. Les formules des facteurs sont empiriques ou basées sur la théorie de la plasticité. Elles dépendent de manière très non-linéaire de l'angle de frottement \(\phi'\), ce qui signifie qu'une petite variation de \(\phi'\) peut changer radicalement la capacité portante calculée.
Remarque Pédagogique
Le calcul de ces facteurs est fastidieux. Dans la pratique, les ingénieurs utilisent des abaques (graphiques) ou des logiciels. L'important ici est de comprendre le rôle de chaque facteur : N pour le sol, s pour la forme (rectangle vs bande infinie), d pour la profondeur (fondation enterrée vs posée en surface).
Normes
Les formules présentées sont celles de l'Annexe D de l'Eurocode 7 (NF EN 1997-1) - "Calcul géotechnique". D'autres normes ou codes peuvent utiliser des formules légèrement différentes.
Formule(s)
Facteurs de capacité portante
Facteurs de forme
Facteurs de profondeur
Hypothèses
On suppose que le sol est homogène, la base de la fondation est horizontale et le terrain est horizontal. On suppose également que les conditions sont drainées, c'est pourquoi on utilise les paramètres effectifs (c', \(\phi'\)).
Donnée(s)
Les données d'entrée sont les caractéristiques géométriques et géotechniques.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Angle de frottement | \(\phi'\) | 25 | \(\text{degrés}\) |
| Largeur du radier | \(B'\) | 22 | \(\text{m}\) |
| Longueur du radier | \(L'\) | 32 | \(\text{m}\) |
| Profondeur d'encastrement | \(D_f\) | 2.0 | \(\text{m}\) |
Astuces
Pour les calculs, assurez-vous que votre calculatrice est en mode "degrés". Une erreur de mode (radians vs degrés) est la source d'erreur N°1 dans ces calculs.
Schéma (Avant les calculs)
Paramètres géométriques et géotechniques
Calcul(s)
Calcul de \(N_q\)
Calcul de \(N_c\)
Calcul de \(N_{\gamma}\)
Calcul de \(s_q\)
Calcul de \(s_c\)
Calcul de \(s_{\gamma}\)
Calcul de \(d_q\)
Calcul de \(d_c\)
Schéma (Après les calculs)
Tableau récapitulatif des facteurs calculés
Réflexions
On remarque que les facteurs de forme et de profondeur sont supérieurs à 1 (sauf \(s_{\gamma}\)). Cela confirme qu'une fondation rectangulaire et enterrée est plus performante qu'une semelle filante théorique posée en surface.
Points de vigilance
Les formules des facteurs de forme et de profondeur peuvent changer si la charge est inclinée ou si la fondation est sur une pente. Celles utilisées ici ne sont valables que pour une charge verticale sur un terrain horizontal.
Points à retenir
- Retenez que \(\phi'\) est le paramètre clé qui pilote tous les facteurs de portance.
- La géométrie (B', L', Df) pilote tous les facteurs correctifs.
Le saviez-vous ?
Le terme \(N_{\gamma}\) est le plus controversé. Contrairement à \(N_c\) et \(N_q\) qui ont une solution théorique exacte, il n'existe pas de solution analytique pour \(N_{\gamma}\). Les formules utilisées sont des approximations basées sur des expériences et des simulations numériques, ce qui explique les légères différences entre les auteurs (Meyerhof, Hansen, Vesic).
FAQ
Résultat Final
Les facteurs ont été calculés avec succès :
\(N_q=10.66, N_c=20.72, N_{\gamma}=9.01\)
\(s_q=1.29, s_c=1.32, s_{\gamma}=0.794\)
\(d_q=1.028, d_c=1.031, d_{\gamma}=1.0\)
A vous de jouer
Recalculez la valeur de \(s_q\) en supposant une fondation carrée (\(B'/L' = 1\)).
Question 4 : En déduire la capacité portante ultime (\(q_u\)) et nette (\(q_{\text{net},k}\))
Principe
Le concept physique est l'assemblage des trois modes de résistance du sol (cohésion, surcharge, frottement), chacun modulé par la géométrie, pour obtenir la résistance totale brute (\(q_u\)). On la corrige ensuite pour obtenir la résistance nette, qui est le gain de portance réel apporté par la fondation par rapport à l'état initial.
Mini-Cours
La surcharge effective, \(q'\), représente le poids des terres situées au-dessus du niveau de la base de la fondation. Ces terres agissent comme un "confinement" qui empêche le sol de refluer vers le haut et augmente donc la capacité portante. Retirer cette surcharge de la capacité ultime (\(q_u\)) pour obtenir la capacité nette (\(q_{\text{net},k}\)) est logique car ce poids de terre existait déjà avant la construction ; il ne constitue pas une résistance "nouvelle".
Remarque Pédagogique
Le calcul de \(q_u\) est le point culminant des étapes précédentes. Soyez méthodique : calculez chaque terme de la somme (terme en c', terme en q', terme en \(\gamma\)) séparément avant de les additionner. Cela limite les erreurs de calcul.
Normes
La formule générale de la capacité portante est tirée de l'Eurocode 7 (NF EN 1997-1), Annexe D.
Formule(s)
Formule générale de la capacité portante
Formule de la capacité portante nette
Hypothèses
Les hypothèses sont les mêmes que pour la question 3 (sol homogène, charge centrée, etc.). On suppose de plus que la nappe phréatique est suffisamment profonde pour ne pas influencer le poids volumique du sol.
Donnée(s)
On utilise toutes les données du problème et les facteurs calculés à la question 3.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Cohésion | \(c'\) | 15 | \(\text{kPa}\) |
| Poids Volumique | \(\gamma\) | 18 | \(\text{kN/m³}\) |
| Largeur | \(B'\) | 22 | \(\text{m}\) |
| Profondeur | \(D_f\) | 2.0 | \(\text{m}\) |
| Facteurs (N,s,d) | - | Voir Q3 | |
Astuces
Pour les grands radiers (B' élevé), le troisième terme (en \(0.5 \gamma B' N_{\gamma}...\)) devient souvent prépondérant. Une vérification rapide de l'ordre de grandeur de ce terme peut vous donner une idée du résultat final.
Schéma (Avant les calculs)
Mécanisme de rupture sous fondation superficielle
Calcul(s)
Calcul de la surcharge effective \(q'\)
Calcul du terme de cohésion
Calcul du terme de surcharge
Calcul du terme de poids du sol
Calcul de la capacité portante ultime \(q_u\)
Calcul de la capacité portante nette \(q_{\text{net},k}\)
Schéma (Après les calculs)
Contribution des termes à la capacité portante ultime \(q_u\)
Réflexions
La valeur de 2315 kPa est très élevée. Elle représente la pression (nette) caractéristique que le sol peut théoriquement supporter avant rupture. C'est l' "offre" maximale du sol, avant application des coefficients de sécurité.
Points de vigilance
Ne jamais oublier de soustraire la surcharge effective \(q'\) pour obtenir la capacité portante nette. Comparer la contrainte de la fondation à la capacité portante brute (\(q_u\)) est une erreur qui conduit à surestimer la sécurité.
Points à retenir
- La capacité portante est la somme de trois contributions : cohésion (\(c'\)), surcharge (\(q'\)), et auto-poids du sol (\(\gamma\)).
- Retenez cette structure tripartite de la formule.
Le saviez-vous ?
La théorie de la capacité portante suppose un mécanisme de rupture générale. Pour les sols très meubles, la rupture peut se produire localement sous la fondation sans que des surfaces de glissement claires n'atteignent la surface. Dans ce cas, on utilise des valeurs réduites de c' et \(\phi'\) pour le calcul.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En supposant que la nappe phréatique remonte au niveau de la base de la fondation, le poids volumique du sol à utiliser dans le 3ème terme serait le poids déjaugé (\(\gamma' \approx 10\) kN/m³). Recalculez la valeur de ce 3ème terme uniquement.
Question 5 : Calculer la résistance portante de calcul nette (\(q_{\text{net},d}\)) et conclure
Principe
C'est l'étape finale de la vérification. Le concept physique est de comparer la "demande" (la contrainte de calcul \(\sigma_{Ed}\)) à l'"offre" (la résistance de calcul \(q_{\text{net},d}\)). Pour que la fondation soit jugée sûre, l'offre doit être supérieure ou égale à la demande.
Mini-Cours
La résistance de calcul (\(R_d\)) est obtenue en divisant la résistance caractéristique (\(R_k\)) par un facteur partiel de sécurité (\(\gamma_R\)). Ce facteur \(\gamma_R\) couvre les incertitudes liées au modèle de calcul (la formule de Brinch Hansen est-elle parfaite ?), et les incertitudes sur la détermination des paramètres du sol (l'essai pressiométrique ou pénétrométrique est-il parfaitement représentatif de tout le massif de sol ?).
Remarque Pédagogique
La conclusion d'une note de calcul doit toujours être claire et sans ambiguïté. Ne vous contentez pas de présenter les deux chiffres ; écrivez une phrase explicite : "Puisque \(\sigma_{Ed} \le q_{\text{net},d}\), la capacité portante du radier est vérifiée à l'ELU."
Normes
Le facteur partiel \(\gamma_{R;v}=1.4\) est spécifié dans l'Eurocode 7 (NF EN 1997-1), Annexe A, pour la vérification de la capacité portante des fondations superficielles selon l'Approche de Calcul 1, Combinaison 2 (M2+R2+A2).
Formule(s)
Formule de la résistance de calcul
Inégalité de vérification de sécurité
Hypothèses
On suppose que l'Approche de Calcul 1 de l'Eurocode 7 est pertinente pour ce projet, ce qui est le cas standard pour les bâtiments courants.
Donnée(s)
On utilise les résultats des questions 2 et 4, et le facteur normatif.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité portante nette carac. | \(q_{\text{net},k}\) | 2315.5 | \(\text{kPa}\) |
| Facteur partiel de résistance | \(\gamma_{R;v}\) | 1.40 | - |
| Contrainte de calcul | \(\sigma_{Ed}\) | 85.0 | \(\text{kPa}\) |
Astuces
On peut aussi calculer un "ratio de travail" ou "taux de sollicitation" : \(\text{Ratio} = \sigma_{Ed} / q_{\text{net},d}\). Si ce ratio est inférieur à 1, la condition est vérifiée. C'est une façon parlante de présenter le résultat (ex: "Le sol travaille à 5% de sa capacité").
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison de la demande et de l'offre
Calcul(s)
Calcul de la résistance de calcul
Vérification de la sécurité
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de vérification
Réflexions
Le sol travaille à seulement \(85.0 / 1653.9 \approx 5\%\) de sa capacité de résistance au poinçonnement. La sécurité est donc très largement assurée. Comme mentionné précédemment, cela indique que le dimensionnement de ce radier ne sera pas dicté par ce critère de rupture, mais plutôt par le critère de tassement (ELS), qui vise à limiter les déformations pour ne pas endommager la superstructure.
Points de vigilance
Une conclusion positive sur la portance ne signifie pas que la fondation est "bonne". Il faut impérativement procéder aux autres vérifications requises par les normes : glissement, et surtout tassements à l'ELS.
Points à retenir
- La vérification finale en géotechnique selon les Eurocodes est toujours la comparaison d'une action de calcul (majorée) à une résistance de calcul (minorée). \(Action_{d} \le Résistance_{d}\).
Le saviez-vous ?
La tour de Pise est l'exemple le plus célèbre d'un problème de fondation. Sa capacité portante à l'ELU n'a jamais été un problème (la tour ne s'est pas poinçonnée dans le sol). Le problème venait des tassements différentiels (ELS) extrêmes dus à une couche d'argile molle hétérogène sous un côté de la fondation, provoquant son inclinaison progressive.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on était dans un contexte géotechnique plus risqué (ex: sol très hétérogène), la norme pourrait imposer un facteur \(\gamma_{R;v} = 1.8\). Quelle serait la nouvelle résistance de calcul \(q_{\text{net},d}\) ? La fondation serait-elle toujours validée ?
Outil Interactif : Influence de la géométrie et du sol
Utilisez les curseurs pour voir comment la largeur du radier et la cohésion du sol influencent la capacité portante et la sécurité de la fondation. L'angle \(\phi'\) est fixé à 25°.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. À quoi sert principalement le facteur \(\gamma_G = 1.35\) dans le calcul de \(N_{Ed}\) ?
2. Si l'on augmente la profondeur d'encastrement \(D_f\) d'une fondation, que se passe-t-il généralement pour sa capacité portante ?
3. Lequel de ces paramètres de sol a le plus d'influence sur la capacité portante dans un sol purement granulaire (un sable) ?
4. La vérification de la capacité portante est une vérification à :
5. Dans cet exercice, la sécurité est très élevée. Quelle est la raison la plus probable ?
Glossaire
- Capacité Portante
- La contrainte (pression) maximale que le sol peut supporter avant de se rompre par cisaillement. C'est une mesure de la résistance du sol.
- Cohésion (c')
- Propriété des sols fins (argiles) qui décrit leur résistance au cisaillement même en l'absence de contrainte normale. C'est ce qui permet de faire une boule avec de l'argile humide.
- Angle de frottement interne (\(\phi'\))
- Propriété des sols granulaires (sables) qui mesure la friction entre les grains. C'est ce qui permet de faire un tas de sable stable.
- État Limite Ultime (ELU)
- État associé à la ruine ou à des déformations très importantes de la structure (effondrement, rupture). Les calculs à l'ELU visent à garantir la sécurité des personnes.
- Radier Général
- Une large dalle de béton armé qui sert de fondation pour l'ensemble d'un bâtiment, répartissant les charges sur une grande surface. Utilisé lorsque le sol a une faible capacité portante ou pour contrôler les tassements.
- Tassement
- Enfoncement vertical de la fondation dans le sol sous l'effet des charges appliquées. Un tassement excessif ou inégal (tassement différentiel) peut endommager la structure.
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