Influence de l'Inclinaison de la Charge sur la Capacité Portante
Comprendre l'Effet des Charges Inclinées
Les fondations ne sont pas toujours soumises à des charges parfaitement verticales. Les forces dues au vent, à la poussée des terres ou aux séismes peuvent induire une composante horizontale, résultant en une charge inclinée. Cette inclinaison réduit considérablement la capacité portante du sol. La formule de Meyerhof est une extension de celle de Terzaghi qui prend en compte cet effet en introduisant des "facteurs d'inclinaison" (\(i_c, i_q, i_\gamma\)). Ces facteurs, toujours inférieurs ou égaux à 1, réduisent les termes de cohésion, de surcharge et de poids du sol dans le calcul de la capacité portante.
Données de l'étude
- Dimensions de la semelle : \(B = 2.0 \, \text{m}\), \(L \to \infty\) (semelle filante).
- Caractéristiques du sol :
- Poids volumique total : \(\gamma = 19 \, \text{kN/m}^3\)
- Cohésion effective : \(c' = 10 \, \text{kPa}\)
- Angle de frottement interne : \(\phi' = 30^\circ\)
- Charge appliquée : La charge ultime que peut supporter la fondation est inclinée d'un angle \(\alpha = 15^\circ\) par rapport à la verticale.
- Facteurs de capacité portante pour \(\phi' = 30^\circ\) : \(N_c = 30.1\), \(N_q = 18.4\), \(N_\gamma = 22.4\).
Schéma : Fondation sous Charge Inclinée
Questions à traiter
- Calculer les facteurs d'inclinaison de Meyerhof (\(i_c\), \(i_q\), \(i_\gamma\)).
- Calculer la capacité portante ultime brute (\(q_u\)) du sol sous la charge inclinée.
Correction : Calcul de la Portance sous Charge Inclinée
Question 1 : Calcul des facteurs d'inclinaison (\(i_c, i_q, i_\gamma\))
Principe :
Les facteurs d'inclinaison de Meyerhof dépendent de l'angle d'inclinaison de la charge (\(\alpha\)) et de l'angle de frottement du sol (\(\phi'\)). Pour une charge inclinée dans la direction de la largeur B, les formules sont les suivantes.
Formule(s) utilisée(s) :
Calculs :
Question 2 : Capacité portante ultime brute (\(q_u\))
Principe :
On utilise la formule générale de la capacité portante, en incluant les facteurs de forme (pour semelle filante, \(s_c=s_q=s_\gamma=1\)) et les facteurs d'inclinaison calculés précédemment.
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
À titre de comparaison, sans inclinaison (\(i_c=i_q=i_\gamma=1\)), la portance serait \(q_u \approx 301 + 524.4 + 425.6 = 1251\) kPa. L'inclinaison de 15° a presque divisé par deux la capacité portante du sol.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances
1. Si l'angle d'inclinaison de la charge \(\alpha\) augmente, que se passe-t-il pour la capacité portante ?
2. Pour une charge parfaitement verticale (\(\alpha = 0^\circ\)), que valent les facteurs d'inclinaison \(i_c, i_q, i_\gamma\) ?
3. Les facteurs de forme (\(s_c, s_q, s_\gamma\)) dépendent principalement de :
Glossaire
- Capacité Portante Ultime (\(q_u\))
- Contrainte maximale que le sol peut supporter juste avant la rupture par poinçonnement sous une fondation.
- Charge Inclinée
- Charge appliquée sur une fondation qui n'est pas perpendiculaire à sa base. Elle possède une composante verticale et une composante horizontale.
- Facteurs d'Inclinaison (\(i_c, i_q, i_\gamma\))
- Coefficients réducteurs (≤ 1) appliqués aux termes de la formule de capacité portante pour tenir compte de l'effet défavorable d'une charge inclinée.
- Facteurs de Forme (\(s_c, s_q, s_\gamma\))
- Coefficients correcteurs qui adaptent la formule de capacité portante (initialement pour une semelle filante) à d'autres géométries (carrée, circulaire, rectangulaire).
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