Estimation du Tassement de Consolidation Total

Contexte : La Stabilité des Ouvrages.

Lorsqu'on construit un bâtiment, son poids est transféré au sol par les fondations. Sur des sols compressibles comme l'argile saturéeType de sol fin dont les vides sont entièrement remplis d'eau. Il est sujet à des tassements lents sous charge., cette nouvelle charge provoque une expulsion lente de l'eau contenue dans les pores du sol, entraînant un affaissement de la surface appelé tassement de consolidationRéduction de volume d'un sol fin saturé due à l'expulsion de l'eau sous l'effet d'une charge. C'est un processus lent.. Cet exercice a pour but de vous apprendre à estimer l'amplitude finale de ce phénomène, une étape cruciale en ingénierie géotechnique pour garantir la sécurité et la durabilité des structures.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les étapes fondamentales de l'application de la théorie de la consolidation de Terzaghi, en partant du calcul des contraintes dans le sol jusqu'à l'estimation finale du tassement.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la contrainte effective verticale initiale dans une couche de sol.
Estimer l'augmentation de contrainte due à une fondation superficielle.
Déterminer l'état de consolidation d'une argile (normalement consolidée ou surconsolidée).
Appliquer la formule adéquate pour calculer le tassement de consolidation primaire total.

Données de l'étude

Une semelle de fondation carrée de 3m x 3m est prévue à une profondeur de 2m. Elle doit supporter une charge totale de 2250 kN. Le profil du sol et les caractéristiques des matériaux sont détaillés ci-dessous.

Profil du Sol et Fondation

Paramètre Géotechnique	Symbole	Sable	Argile Saturée	Unité
Poids volumique total	\(\gamma_{\text{h}}\)	18	19	kN/m³
Poids volumique saturé	\(\gamma_{\text{sat}}\)	20	19	kN/m³
Indice des vides initial	\(e_0\)	-	0.9	-
Indice de compression	\(C_c\)	-	0.35	-
Contrainte de préconsolidation	\(\sigma'_{\text{p}}\)	-	100	kPa

Questions à traiter

Calculer la contrainte verticale effective initiale (\(\sigma'_{\text{v0}}\)) au milieu de la couche d'argile (Point A).
Calculer l'augmentation de contrainte (\(\Delta\sigma_v\)) au Point A due à la charge de la fondation (utiliser la méthode de diffusion 2V:1H).
Déterminer la contrainte verticale effective finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\)) et conclure sur l'état de consolidation de l'argile.
Calculer le tassement de consolidation primaire total (\(S_c\)) de la couche d'argile.

Les bases de la Consolidation

La théorie de la consolidation, développée par Karl Terzaghi, décrit comment les sols fins et saturés se déforment sous l'effet d'une charge. La clé de cette théorie est le principe de la contrainte effective.

1. Principe de la Contrainte Effective
La contrainte totale (\(\sigma_v\)) en un point du sol se décompose en deux parties : la pression de l'eau dans les pores (pression interstitielle, \(u\)) et la contrainte effective (\(\sigma'_v\)), qui est la contrainte supportée par le squelette solide du sol. \[ \sigma'_v = \sigma_v - u \] C'est la contrainte effective qui contrôle la résistance et la déformation du sol.

2. Tassement de Consolidation (Argile Normalement Consolidée)
Pour une argile qui n'a jamais supporté une charge plus grande que sa charge actuelle (\(\sigma'_{\text{v0}} \approx \sigma'_{\text{p}}\)), le tassement dû à une augmentation de charge est donné par : \[ S_c = \frac{C_c}{1+e_0} H \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{\text{vf}}}{\sigma'_{\text{v0}}}\right) \] Où \(H\) est l'épaisseur de la couche d'argile.

Correction : Estimation du Tassement de Consolidation Total

Question 1 : Calculer la contrainte effective initiale (\(\sigma'_{\text{v0}}\))

Principe

Pour connaître l'état initial du sol avant la construction, nous devons calculer la contrainte supportée par le squelette solide du sol au milieu de la couche d'argile. Cela nécessite de calculer la contrainte totale due au poids des terres et la pression de l'eau, puis de les soustraire.

Mini-Cours

La contrainte effective est le moteur de la déformation des sols. C'est la pression inter-granulaire qui compacte le squelette du sol. L'eau, considérée comme incompressible dans les conditions habituelles, ne participe pas à la déformation volumique mais supporte une partie de la charge totale via la pression interstitielle. La formule \(\sigma' = \sigma - u\) est la pierre angulaire de la mécanique des sols moderne.

Remarque Pédagogique

Abordez toujours le calcul des contraintes de manière méthodique, de la surface vers la profondeur, couche par couche. Dessiner un tableau ou un diagramme des contraintes en fonction de la profondeur est une excellente manière de visualiser le problème et d'éviter les erreurs, notamment au niveau des interfaces entre les couches et à l'emplacement de la nappe phréatique.

Normes

Le calcul des contraintes dans le sol est une étape fondamentale de la justification des ouvrages géotechniques selon l'Eurocode 7 (NF EN 1997). Cette norme définit les approches de calcul pour les états-limites de service (ELS), qui incluent les tassements, et les états-limites ultimes (ELU) pour la portance.

Formule(s)

Formule de la Contrainte Totale Verticale

\sigma_v = \sum (\gamma_i \cdot h_i)

Formule de la Pression Interstitielle

u = \gamma_w \cdot h_w

Formule de la Contrainte Effective Verticale

\sigma'_v = \sigma_v - u

Hypothèses

Le sol est considéré comme un milieu continu, homogène par couches.
La surface du sol est horizontale et la nappe phréatique est hydrostatique (pas d'écoulement).
Les contraintes verticales sont des contraintes principales, calculées simplement par l'intégration du poids des terres.

Donnée(s)

Nous utilisons les poids volumiques des sols et la position de la nappe phréatique. Le point A est au milieu de la couche d'argile de 6m, soit à 4m + 3m = 7m de profondeur.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Profondeur du point A	\(z_A\)	7	m
Profondeur de la nappe	\(z_w\)	3.5	m
Poids volumique sable (humide)	\(\gamma_{\text{h,sable}}\)	18	kN/m³
Poids volumique sable (saturé)	\(\gamma_{\text{sat,sable}}\)	20	kN/m³
Poids volumique argile (saturée)	\(\gamma_{\text{sat,argile}}\)	19	kN/m³
Poids volumique de l'eau	\(\gamma_w\)	9.81	kN/m³

Astuces

Pour calculer rapidement la contrainte effective sous le niveau de la nappe, on peut utiliser le poids volumique déjaugé (\(\gamma'\)), où \(\gamma' = \gamma_{\text{sat}} - \gamma_w\). La contrainte effective en A serait alors : \(\sigma'_{\text{v0}} = (3.5 \cdot \gamma_{\text{h}}) + (0.5 \cdot \gamma'_{\text{sable}}) + (3 \cdot \gamma'_{\text{argile}})\), ce qui donne le même résultat mais évite le calcul séparé de U.

Schéma (Avant les calculs)

Profil de sol pour le calcul des contraintes

Calcul(s)

Calcul de la contrainte totale (\(\sigma_{\text{v0}}\))

On additionne le poids de chaque couche de sol au-dessus du point A : 3.5m de sable humide, 0.5m de sable saturé, et 3m d'argile saturée.

\begin{aligned} \sigma_{\text{v0}} &= (3.5 \text{ m} \cdot \gamma_{\text{h,sable}}) + (0.5 \text{ m} \cdot \gamma_{\text{sat,sable}}) + (3 \text{ m} \cdot \gamma_{\text{sat,argile}}) \\ &= (3.5 \cdot 18) + (0.5 \cdot 20) + (3 \cdot 19) \\ &= 63 + 10 + 57 \\ &= 130 \text{ kPa} \end{aligned}

Calcul de la pression interstitielle (\(u_0\))

La pression de l'eau correspond à la hauteur d'eau au-dessus du point A (7m - 3.5m = 3.5m).

\begin{aligned} u_0 &= (7 - 3.5) \text{ m} \cdot \gamma_w \\ &= 3.5 \cdot 9.81 \\ &= 34.34 \text{ kPa} \end{aligned}

Calcul de la contrainte effective (\(\sigma'_{\text{v0}}\))

\begin{aligned} \sigma'_{\text{v0}} &= \sigma_{\text{v0}} - u_0 \\ &= 130 - 34.34 \\ &= 95.66 \text{ kPa} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme des Contraintes Initiales

Réflexions

Une contrainte effective de 95.7 kPa signifie qu'à 7 mètres de profondeur, chaque mètre carré de squelette de sol supporte une force équivalente à environ 9.5 tonnes. C'est la pression de référence "avant projet" sur laquelle le sol est en équilibre. Toute nouvelle charge viendra s'ajouter à cette valeur pour déterminer le comportement futur du sol.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier d'utiliser le poids volumique saturé (\(\gamma_{\text{sat}}\)) sous la nappe phréatique pour le calcul de la contrainte totale. La contrainte effective, elle, dépend du poids déjaugé (\(\gamma'\)), mais le calcul séparé de \(\sigma_v\) et \(u\) est plus sûr pour commencer.

Points à retenir

La contrainte effective est la clé : \(\sigma' = \sigma - u\).
La contrainte totale augmente toujours avec la profondeur.
La pression interstitielle est nulle au-dessus de la nappe et augmente linéairement en dessous.

Le saviez-vous ?

Le concept de contrainte effective a été introduit par Karl von Terzaghi en 1923. Cette idée a révolutionné la compréhension du comportement des sols et a fondé la discipline moderne de la mécanique des sols. Terzaghi est souvent appelé le "père de la mécanique des sols".

FAQ

Résultat Final

La contrainte effective verticale initiale au milieu de la couche d'argile est \(\sigma'_{\text{v0}} \approx 95.7 \text{ kPa}\).

A vous de jouer

Si la nappe phréatique était à 2m de profondeur (au niveau de la base de la future fondation), quelle serait la nouvelle valeur de \(\sigma'_{\text{v0}}\) au point A ?

Question 2 : Calculer l'augmentation de contrainte (\(\Delta\sigma_v\))

Principe

La charge de la fondation se diffuse dans le sol. Plus on est profond, plus cette charge est répartie sur une grande surface, et donc plus l'augmentation de contrainte est faible. La méthode de diffusion 2V:1H est une approximation simple pour estimer cette augmentation.

Mini-Cours

L'augmentation de contrainte en un point sous une fondation peut être calculée par plusieurs méthodes. La solution analytique de Boussinesq (1885) est exacte pour un milieu élastique, mais complexe. La méthode 2V:1H (2 vertical pour 1 horizontal) est une simplification très utilisée en pratique. Elle suppose que la charge se répartit sur une aire qui augmente avec la profondeur selon une pente de 2:1.

Remarque Pédagogique

Il est crucial de calculer la contrainte nette. La construction de la fondation implique une excavation. On retire du poids (le sol déblayé) avant d'ajouter le poids de la structure. Seul le surplus de charge (le net) contribue à la consolidation.

Normes

L'Eurocode 7 ne prescrit pas une méthode unique pour le calcul de la diffusion des contraintes. Il autorise l'utilisation de solutions analytiques, numériques ou de méthodes simplifiées reconnues, comme la méthode 2V:1H, à condition que leur domaine de validité soit respecté.

Formule(s)

Formule de la Contrainte Nette Appliquée

q_{\text{nette}} = \frac{Q_{\text{tot}}}{B \cdot L} - \gamma_{\text{h,sable}} \cdot D_f

Formule de l'Augmentation de Contrainte (2V:1H)

\Delta\sigma_v = q_{\text{nette}} \cdot \frac{B \cdot L}{(B+z)(L+z)}

Où \(z\) est la profondeur sous la base de la fondation.

Hypothèses

La charge de la fondation est uniformément répartie.
La diffusion de la contrainte suit une pente de 2V:1H.
Le sol est considéré comme un milieu homogène pour cette diffusion.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Charge totale	\(Q_{\text{tot}}\)	2250	kN
Largeur semelle	B, L	3	m
Profondeur d'assise	\(D_f\)	2	m
Profondeur du point A sous la fondation	z	5	m
Poids volumique du sable excavé	\(\gamma_{\text{h,sable}}\)	18	kN/m³

Astuces

Pour les fondations carrées (\(B=L\)), la formule de diffusion se simplifie en \( \Delta\sigma_v = q_{\text{nette}} \cdot \left(\frac{B}{B+z}\right)^2 \). C'est un calcul rapide à faire pour vérifier un ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Diffusion de la charge (méthode 2V:1H)

Calcul(s)

Calcul de la contrainte brute appliquée (\(q_{\text{brute}}\))

\begin{aligned} q_{\text{brute}} &= \frac{Q_{\text{tot}}}{B \cdot L} \\ &= \frac{2250 \text{ kN}}{3 \text{ m} \cdot 3 \text{ m}} \\ &= 250 \text{ kPa} \end{aligned}

Calcul de la contrainte nette appliquée (\(q_{\text{nette}}\))

\begin{aligned} q_{\text{nette}} &= q_{\text{brute}} - (\gamma_{\text{h,sable}} \cdot D_f) \\ &= 250 \text{ kPa} - (18 \text{ kN/m³} \cdot 2 \text{ m}) \\ &= 250 - 36 \\ &= 214 \text{ kPa} \end{aligned}

Calcul de \(\Delta\sigma_v\) au point A

\begin{aligned} \Delta\sigma_v &= q_{\text{nette}} \cdot \frac{B \cdot L}{(B+z)(L+z)} \\ &= 214 \text{ kPa} \cdot \frac{3 \cdot 3}{(3+5)(3+5)} \\ &= 214 \cdot \frac{9}{8 \cdot 8} \\ &= 214 \cdot \frac{9}{64} \\ &= 30.09 \text{ kPa} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Distribution de l'Augmentation de Contrainte

Réflexions

La contrainte nette de 214 kPa appliquée en surface est réduite à environ 30 kPa à 5m de profondeur. Cela montre bien la dissipation de l'effort dans le massif de sol. Cette augmentation représente un surplus de charge d'environ 31% par rapport à la contrainte effective initiale (\(30.1 / 95.7\)).

Points de vigilance

L'erreur classique est d'oublier de calculer la contrainte nette et d'utiliser la contrainte brute. Une autre erreur est de mal calculer la profondeur \(z\), qui part toujours de la base de la fondation, et non de la surface du sol.

Points à retenir

La charge d'une fondation n'est pas transmise intégralement en profondeur, elle se diffuse.
On doit toujours raisonner en contrainte nette pour les calculs de tassement.

Le saviez-vous ?

La solution de Boussinesq, bien que plus complexe, permet de calculer l'augmentation de contrainte non seulement sous le centre de la fondation, mais en n'importe quel point du massif de sol, y compris en dehors de l'aplomb de la charge.

FAQ

Résultat Final

L'augmentation de contrainte au milieu de la couche d'argile est \(\Delta\sigma_v \approx 30.1 \text{ kPa}\).

A vous de jouer

Quelle serait l'augmentation de contrainte \(\Delta\sigma_v\) à la base de la couche d'argile (z = 8m sous la fondation) ?

Question 3 : Déterminer la contrainte finale et l'état de consolidation

Principe

La contrainte finale est simplement la somme de la contrainte initiale et de l'augmentation due à la fondation. En comparant cette contrainte finale (et/ou initiale) à la contrainte de préconsolidation (\(\sigma'_{\text{p}}\)), on peut savoir si le sol est "normalement consolidé" ou "surconsolidé".

Mini-Cours

Un sol est dit normalement consolidé (NC) si la contrainte effective actuelle (\(\sigma'_{\text{v0}}\)) est la plus grande qu'il n'ait jamais subie (\(\sigma'_{\text{v0}} \approx \sigma'_{\text{p}}\)). Il est dit surconsolidé (OC) s'il a subi par le passé une contrainte plus grande que l'actuelle (\(\sigma'_{\text{v0}} < \sigma'_{\text{p}}\)). Le rapport de surconsolidation \(\text{OCR} = \sigma'_{\text{p}} / \sigma'_{\text{v0}}\) quantifie cet état. Un sol NC a un OCR de 1.

Remarque Pédagogique

Identifier correctement l'état de consolidation est l'étape la plus importante, car elle dicte le choix de la formule de tassement. Une erreur ici mène à un résultat complètement faux. Pour les sols surconsolidés, on utilise un indice de recompression (\(C_r\)), beaucoup plus faible que l'indice de compression (\(C_c\)).

Normes

L'Eurocode 7 insiste sur la nécessité de déterminer l'historique des contraintes du sol. Les essais en laboratoire, comme l'essai œdométrique, sont la principale source d'information pour déterminer la contrainte de préconsolidation \(\sigma'_{\text{p}}\).

Formule(s)

Formule de la Contrainte Effective Finale

\sigma'_{\text{vf}} = \sigma'_{\text{v0}} + \Delta\sigma_v

Formule du Rapport de Surconsolidation (OCR)

\text{OCR} = \frac{\sigma'_{\text{p}}}{\sigma'_{\text{v0}}}

Hypothèses

Nous supposons que la valeur de \(\sigma'_{\text{p}}\) obtenue en laboratoire est représentative de l'ensemble de la couche d'argile au point de calcul.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Contrainte effective initiale	\(\sigma'_{\text{v0}}\)	95.7	kPa
Augmentation de contrainte	\(\Delta\sigma_v\)	30.1	kPa
Contrainte de préconsolidation	\(\sigma'_{\text{p}}\)	100	kPa

Astuces

Dans la pratique, si l'OCR est proche de 1 (par exemple, entre 0.9 et 1.2), il est courant et prudent de considérer le sol comme normalement consolidé. Cela mène à une estimation de tassement plus élevée et donc plus sécuritaire.

Schéma (Avant les calculs)

Courbe Œdométrique Typique

Calcul(s)

Calcul de la contrainte effective finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\))

\begin{aligned} \sigma'_{\text{vf}} &= \sigma'_{\text{v0}} + \Delta\sigma_v \\ &= 95.7 + 30.1 \\ &= 125.8 \text{ kPa} \end{aligned}

Comparaison à la contrainte de préconsolidation

\sigma'_{\text{v0}} (95.7 \text{ kPa}) \approx \sigma'_{\text{p}} (100 \text{ kPa})

Schéma (Après les calculs)

Position sur la Courbe de Compression

Réflexions

Puisque la contrainte effective initiale est très proche de la contrainte de préconsolidation, on considère l'argile comme normalement consolidée. Cela signifie que le sol n'a jamais supporté de contrainte significativement plus élevée par le passé. Le tassement se produira donc le long de la "courbe de compression vierge", ce qui justifie l'utilisation de l'indice de compression \(C_c\).

Points de vigilance

Ne jamais comparer la contrainte totale finale (\(\sigma_{\text{vf}}\)) à la contrainte de préconsolidation (\(\sigma'_{\text{p}}\)). La consolidation est gouvernée uniquement par les contraintes effectives.

Points à retenir

Si \(\sigma'_{\text{v0}} \approx \sigma'_{\text{p}}\), le sol est Normalement Consolidé (NC).
Si \(\sigma'_{\text{v0}} < \sigma'_{\text{p}}\), le sol est Surconsolidé (OC).
L'état de consolidation détermine la formule de tassement à utiliser.

Le saviez-vous ?

La surconsolidation peut être causée par des phénomènes géologiques anciens, comme le poids de glaciers qui ont depuis fondu, ou par des changements du niveau de la nappe phréatique sur de longues périodes. C'est la "mémoire" du sol.

FAQ

Résultat Final

La contrainte effective finale est \(\sigma'_{\text{vf}} = 125.8 \text{ kPa}\). L'argile est considérée comme normalement consolidée.

A vous de jouer

Si la contrainte de préconsolidation était de 150 kPa, quel serait le rapport de surconsolidation (OCR) du sol ?

Question 4 : Calculer le tassement de consolidation total (\(S_c\))

Principe

Maintenant que nous avons toutes les composantes (état initial, augmentation de charge, propriétés du sol), nous pouvons appliquer la formule de Terzaghi pour calculer le tassement final de la couche d'argile de 6 mètres d'épaisseur.

Mini-Cours

La formule du tassement découle de la relation linéaire entre l'indice des vides \(e\) et le logarithme de la contrainte effective (\(\log(\sigma'_v)\)) sur la courbe de compression vierge. La variation d'épaisseur \(\Delta H\) est liée à la variation de l'indice des vides \(\Delta e\) par la relation \(\Delta H / H = \Delta e / (1+e_0)\). En combinant avec la définition de \(C_c\), on obtient la formule finale.

Remarque Pédagogique

Le tassement calculé ici est le tassement dit "primaire". Il peut être suivi d'un tassement "secondaire" (ou fluage), qui se produit à contrainte effective constante. Pour la plupart des projets, le tassement primaire est cependant la composante majeure.

Normes

L'Eurocode 7 exige de vérifier que les tassements (totaux et différentiels) restent dans des limites admissibles pour ne pas endommager la structure (fissures, problèmes de fonctionnement). Ces limites dépendent du type de structure (p. ex., un bâtiment en béton armé est plus sensible qu'un hangar métallique).

Formule(s)

Formule du Tassement de Consolidation Primaire

S_c = \frac{C_c}{1+e_0} H \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{\text{vf}}}{\sigma'_{\text{v0}}}\right)

Hypothèses

La consolidation est unidimensionnelle (verticale).
La couche d'argile est homogène et complètement saturée.
Les paramètres \(C_c\) et \(e_0\) sont constants sur toute l'épaisseur de la couche.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Indice de compression	\(C_c\)	0.35	-
Indice des vides initial	\(e_0\)	0.9	-
Épaisseur de la couche	H	6.0	m
Contrainte effective initiale	\(\sigma'_{\text{v0}}\)	95.7	kPa
Contrainte effective finale	\(\sigma'_{\text{vf}}\)	125.8	kPa

Astuces

Pour une estimation rapide, retenez que pour un ratio \(\sigma'_{\text{vf}}/\sigma'_{\text{v0}} = 2\), le tassement est \(S_c = \frac{C_c}{1+e_0} H \log_{10}(2)\), et \(\log_{10}(2) \approx 0.3\). Cela donne un point de repère facile à calculer.

Schéma (Avant les calculs)

Couche compressible à considérer

Calcul(s)

Calcul du Tassement (\(S_c\))

\begin{aligned} S_c &= \frac{C_c}{1+e_0} \cdot H \cdot \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{\text{vf}}}{\sigma'_{\text{v0}}}\right) \\ &= \frac{0.35}{1+0.9} \cdot 6.0 \text{ m} \cdot \log_{10}\left(\frac{125.8}{95.7}\right) \\ &= \frac{0.35}{1.9} \cdot 6.0 \cdot \log_{10}(1.3145) \\ &= (0.1842) \cdot 6.0 \cdot (0.1188) \\ &= 0.1313 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Visualisation du Tassement

Réflexions

Un tassement de 13.1 cm est une valeur très significative. Si une autre fondation du même bâtiment, reposant sur un sol différent, tassait de seulement 2 cm, le tassement différentiel de 11.1 cm pourrait provoquer des désordres majeurs dans la structure (fissures, etc.). C'est pourquoi on calcule le tassement sous chaque appui important.

Points de vigilance

Assurez-vous d'utiliser le logarithme en base 10 (\(\log_{10}\)) et non le logarithme népérien (\(\ln\)). L'épaisseur H (6.0 m) est celle de toute la couche qui se consolide. Le résultat est en mètres, il faut le convertir en millimètres pour une meilleure interprétation.

Points à retenir

Le tassement est proportionnel à l'épaisseur de la couche compressible H.
Le tassement dépend du logarithme du rapport des contraintes, pas de leur différence. Doubler la charge n'entraîne pas un doublement du tassement.

Le saviez-vous ?

La Tour de Pise ne s'est pas seulement inclinée, elle a aussi tassé de plus de 3 mètres ! Son inclinaison est due à un tassement différentiel, la couche d'argile compressible étant plus épaisse d'un côté de la tour que de l'autre.

FAQ

Résultat Final

Le tassement de consolidation primaire total est \(S_c = 0.131 \text{ m} \Rightarrow 13.1 \text{ cm}\).

A vous de jouer

Recalculez le tassement si la charge totale était de 3000 kN. Quelle serait la nouvelle valeur de \(S_c\) en cm ?

Outil Interactif : Simulateur de Tassement

Utilisez les curseurs pour faire varier la largeur de la semelle (B) et la charge totale appliquée (Q). Observez en temps réel l'impact sur l'augmentation de contrainte et sur le tassement de consolidation final.

Paramètres d'Entrée

Largeur de la semelle (B) 3.0 m

Charge Totale (Q) 2250 kN

Résultats Clés

Augmentation de contrainte (\(\Delta\sigma_v\)) - kPa

Tassement Final (\(S_c\)) - cm

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce que la contrainte effective ?

La pression de l'eau dans le sol.
Le poids total du sol et de l'eau.
La contrainte supportée par le squelette solide du sol.

2. Un indice de compression \(C_c\) élevé indique que le sol est...

Très compressible.
Peu compressible.
Très perméable.

3. Si on augmente la largeur de la fondation (B) tout en gardant la même contrainte appliquée (q), comment évolue le tassement ?

Il diminue.
Il augmente.
Il ne change pas.

Glossaire

Tassement de Consolidation: Réduction de volume d'un sol fin saturé (comme l'argile) due à l'expulsion progressive de l'eau sous l'effet d'une charge appliquée. C'est un processus lent qui peut durer des années.
Contrainte Effective (\(\sigma'_v\)): La contrainte supportée par la structure solide (les grains) du sol. C'est la contrainte totale moins la pression de l'eau. Elle gouverne le comportement mécanique du sol.
Indice des Vides (\(e_0\)): Le rapport entre le volume des vides (remplis d'air ou d'eau) et le volume des particules solides dans un échantillon de sol. Un \(e_0\) élevé signifie un sol potentiellement plus compressible.
Indice de Compression (\(C_c\)): Une mesure de la compressibilité d'une argile normalement consolidée. Il représente la pente de la courbe de compression vierge dans un diagramme e-log(\(\sigma'_v\)). Plus \(C_c\) est grand, plus le sol tassera pour une même augmentation de charge.