Dimensionnement d’un Ancrage Passif
Contexte : La stabilisation des massifs rocheux par ancrage passifTechnique de renforcement où des barres (boulons) sont insérées dans le roc pour le consolider. Elles ne sont pas mises en tension lors de l'installation et n'agissent que si le rocher se déforme..
Les ouvrages souterrains tels que les tunnels, les galeries ou les mines, ainsi que les talus rocheux, nécessitent souvent un renforcement pour garantir leur stabilité à long terme. L'une des techniques les plus courantes est le boulonnage, qui consiste à installer des barres d'acier scellées dans le rocher. Cet exercice se concentre sur le dimensionnement d'un soutènement systématique par ancrages passifs (ou boulons non précontraints) pour le toit d'un tunnel creusé dans un massif rocheux fracturé.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers une étude de cas pratique, vous permettant d'appliquer les principes fondamentaux de la mécanique des roches pour évaluer la stabilité d'un bloc rocheux et concevoir un système de renforcement adéquat conformément à la norme Eurocode 7Ensemble de normes européennes pour le calcul et la conception des structures géotechniques, y compris les fondations, les soutènements et les ouvrages en terre..
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le rôle et le mécanisme de fonctionnement d'un ancrage passif.
- Identifier et modéliser un bloc rocheux potentiellement instable.
- Appliquer le critère de Mohr-Coulomb pour évaluer la résistance au cisaillement d'une discontinuité.
- Calculer un facteur de sécurité pour évaluer la stabilité initiale.
- Dimensionner un réseau d'ancrages (longueur, espacement) pour atteindre la stabilité requise.
- Vérifier les modes de défaillance potentiels d'un ancrage scellé.
Données de l'étude
Caractéristiques du Massif Rocheux
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Cohésion des discontinuités | \(c'\) | 15 \(\text{kPa}\) |
| Angle de frottement interne des discontinuités | \(\phi'\) | \(35^\circ\) |
| Poids volumique du rocher | \(\gamma\) | 25 \(\text{kN/m}^3\) |
| Résistance à la compression uniaxiale | \(\sigma_c\) | 60 \(\text{MPa}\) |
Coupe transversale du tunnel et du bloc instable
Caractéristiques des Ancrages
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Diamètre de la barre d'acier | \(d_b\) | 25 | \(\text{mm}\) |
| Limite élastique de l'acier | \(f_{yk}\) | 500 | \(\text{MPa}\) |
| Résistance d'adhérence roche-coulis | \(\tau_{b,rk}\) | 1.0 | \(\text{MPa}\) |
| Diamètre du forage | \(D_f\) | 45 | \(\text{mm}\) |
Questions à traiter
- Calculer le poids du bloc rocheux potentiellement instable par mètre linéaire de tunnel.
- Déterminer la force motrice (composante du poids parallèle au plan de glissement).
- Calculer la force résistante totale (cohésion + frottement) le long des plans de glissement.
- Évaluer la stabilité du bloc sans renforcement en calculant le facteur de sécurité (FOS).
- Dimensionner le renforcement : déterminer la force requise par les ancrages pour atteindre un FOS de 1.5, puis proposer un espacement (maillage) pour les boulons.
Les bases sur la Stabilité des Blocs Rocheux
La stabilité d'un bloc rocheux est régie par l'équilibre entre les forces motrices, qui tendent à le faire bouger (principalement son poids), et les forces résistantes, qui s'y opposent (la résistance au cisaillement le long des discontinuités).
1. Critère de rupture de Mohr-Coulomb
La résistance au cisaillement (\(\tau\)) d'une discontinuité rocheuse est la force maximale qu'elle peut supporter avant de glisser. Elle est généralement décrite par le critère de Mohr-Coulomb, qui dépend de la contrainte normale (\(\sigma_n\)) s'exerçant perpendiculairement sur le plan de la discontinuité, de la cohésion (\(c'\)) et de l'angle de frottement interne (\(\phi'\)).
\[ \tau = c' + \sigma_n \tan(\phi') \]
2. Principe de l'ancrage passif
Un ancrage passif n'est pas mis en tension lors de son installation. Il n'entre en action que lorsque le massif rocheux commence à se déformer. Son rôle est d'augmenter la contrainte normale (\(\sigma_n\)) sur les plans de discontinuité. En augmentant \(\sigma_n\), on augmente la résistance au cisaillement par frottement, améliorant ainsi la stabilité globale. Il "coud" les blocs rocheux ensemble.
Correction : Dimensionnement d'un Ancrage Passif
Question 1 : Calculer le poids du bloc rocheux potentiellement instable par mètre linéaire de tunnel.
Principe (le concept physique)
Pour trouver le poids du bloc, il faut d'abord calculer son volume. Comme nous raisonnons par mètre linéaire de tunnel, nous calculons d'abord la surface de sa section transversale (un triangle), puis nous multiplions par 1 mètre pour obtenir le volume, et enfin par le poids volumique du rocher pour obtenir le poids.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le poids (W) d'un objet est le produit de sa masse (m) et de l'accélération de la pesanteur (g). En géotechnique, on utilise plus couramment le poids volumique (\(\gamma\)), qui est le poids par unité de volume (\(\gamma = W/V\)). Cette valeur combine la densité du matériau et l'effet de la gravité.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La principale difficulté dans ce type de calcul est souvent la géométrie. Prenez le temps de bien décomposer la forme du bloc instable en formes simples (ici, un triangle) avant de vous lancer dans les calculs. L'analyse par "tranche" ou par mètre linéaire est une approche standard dans les projets linéaires comme les tunnels.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 (NF EN 1997-1) stipule que les valeurs caractéristiques des poids volumiques doivent être choisies avec prudence. La valeur de 25 kN/m³ pour un calcaire est une valeur courante et raisonnable pour une première approche.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de l'aire d'un triangle
Formule du poids
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Le bloc rocheux est parfaitement triangulaire.
- Le poids volumique du rocher est constant et homogène au sein du bloc.
- Nous calculons le poids pour une tranche de 1 mètre d'épaisseur (problème 2D).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Hauteur du bloc triangulaire | H | 4.0 | \(\text{m}\) |
| Base du bloc triangulaire | B | 7.0 | \(\text{m}\) |
| Poids volumique | \(\gamma\) | 25 | \(\text{kN/m}^3\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour un bloc triangulaire, vous pouvez retenir la formule directe du poids par mètre linéaire : \(W = (B \times H / 2) \times \gamma\). Cela évite de passer par l'étape intermédiaire du volume.
Schéma (Avant les calculs)
Géométrie du bloc instable
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de l'aire de la section du bloc
Calcul du poids par mètre linéaire
Schéma (Après les calculs)
Représentation du Poids (W)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La valeur de 350 kN (environ 35 tonnes) par mètre de tunnel est une charge très importante. Elle confirme que si ce bloc venait à se détacher, il représenterait un danger majeur. Ce chiffre justifie la nécessité d'une analyse de stabilité approfondie et, potentiellement, d'un renforcement conséquent.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est de se tromper dans le calcul de l'aire d'une forme complexe. Une autre erreur fréquente est de confondre la masse (en kg) et le poids (en N ou kN). En géotechnique, on travaille quasi exclusivement avec le poids volumique (kN/m³), ce qui simplifie les calculs.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Pour maîtriser cette question, retenez la méthodologie :
1. Identifier la géométrie de la zone d'étude.
2. Calculer sa surface.
3. Multiplier par le poids volumique pour obtenir la force de gravité (poids).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le poids volumique des roches n'est pas une constante. Il dépend de la minéralogie et de la porosité. Un granite dense peut atteindre 27 kN/m³, tandis qu'un tuf volcanique très poreux peut descendre en dessous de 20 kN/m³. Le choix de cette valeur est une étape cruciale de tout projet géotechnique.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le bloc avait une hauteur de 5 mètres au lieu de 4, quel serait son poids par mètre linéaire ?
Question 2 : Déterminer la force motrice (composante du poids parallèle au plan de glissement).
Principe (le concept physique)
La gravité agit verticalement, mais le glissement se produit le long d'un plan incliné. La force motrice (T) est la projection du vecteur poids (W) sur ce plan de glissement. C'est cette composante qui "pousse" le bloc vers le bas. La projection se fait à l'aide de la trigonométrie (sinus de l'angle du plan).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
En mécanique, toute force peut être décomposée en composantes orthogonales. Pour un objet sur un plan incliné, on décompose son poids (W) en une composante normale (N), perpendiculaire au plan, et une composante tangentielle (T), parallèle au plan. T est la force motrice, et N est la force qui génère le frottement.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Un schéma de décomposition des forces est indispensable. Il permet de visualiser les relations trigonométriques et d'éviter les erreurs classiques d'inversion entre sinus et cosinus. Identifiez toujours l'angle \(\alpha\) du plan de glissement par rapport à l'horizontale.
Normes (la référence réglementaire)
La modélisation d'un problème de stabilité par la décomposition des forces est une approche fondamentale recommandée par toutes les normes de conception géotechnique, y compris l'Eurocode 7.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la force tangentielle (motrice)
Formule de la force normale
Où \(\alpha\) est l'angle du plan de glissement avec l'horizontale.
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Le poids est considéré comme une force ponctuelle appliquée au centre de gravité du bloc.
- Les plans de glissement sont considérés comme parfaitement plans.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Poids du bloc | W | 350 | \(\text{kN}\) |
| Hauteur du bloc | H | 4.0 | \(\text{m}\) |
| Demi-base du bloc | B/2 | 3.5 | \(\text{m}\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Si vous avez du mal à savoir s'il faut utiliser sin ou cos, imaginez un cas extrême : si le plan était vertical (\(\alpha=90^\circ\)), toute la force du poids serait motrice (T=W), ce qui correspond à sin(90°)=1. Si le plan était horizontal (\(\alpha=0^\circ\)), la force motrice serait nulle (T=0), ce qui correspond à sin(0°)=0.
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition des forces sur le plan incliné
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de l'angle du plan de glissement (\(\alpha\))
Calcul de la force motrice (T)
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la décomposition des forces
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La force motrice est de 263.2 kN. C'est la force que le rocher doit être capable de supporter grâce à sa propre résistance (cohésion, frottement) pour rester en place. Cette valeur servira de référence pour évaluer la stabilité.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien utiliser les angles en degrés ou en radians selon votre calculatrice. La plupart des fonctions trigonométriques en programmation ou dans les tableurs utilisent des radians. \(\alpha_{\text{rad}} = \alpha_{\text{deg}} \times \pi / 180\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La force motrice sur un plan incliné est toujours la composante du poids parallèle à ce plan : \(T = W \sin(\alpha)\). La force normale est \(N = W \cos(\alpha)\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans les analyses plus complexes, d'autres forces motrices peuvent s'ajouter, comme la poussée de l'eau dans les fractures (pression hydrostatique) ou les forces sismiques lors d'un tremblement de terre. Ces forces sont ajoutées vectoriellement au poids avant la décomposition.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si l'angle du plan de glissement était de 60°, quelle serait la force motrice ?
Question 3 : Calculer la force résistante totale le long des plans de glissement.
Principe (le concept physique)
La force résistante est ce qui empêche le bloc de glisser. Elle provient de deux phénomènes : la "colle" naturelle entre les surfaces (cohésion) et le "frottement" entre les surfaces, qui est d'autant plus grand que le bloc est "serré" contre le plan (force normale).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La résistance totale au cisaillement (en force) est obtenue en intégrant le critère de Mohr-Coulomb (\(\tau = c' + \sigma_n \tan(\phi')\)) sur toute la surface de glissement (A). Pour un calcul simplifié, on multiplie la cohésion par la longueur de la surface et la force normale par la tangente de l'angle de frottement : \(F_{\text{résistante}} = (c' \times L) + (N \times \tan(\phi'))\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Ne mélangez pas les contraintes (en kPa ou MPa, une pression) et les forces (en kN). La cohésion est une contrainte ; il faut la multiplier par une surface (ou une longueur dans notre cas 2D) pour obtenir une force de cohésion.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 exige d'utiliser des valeurs caractéristiques (\(c', \phi'\)) pour les paramètres de résistance du sol ou de la roche. Ces valeurs sont généralement choisies de manière prudente à partir d'essais en laboratoire ou in-situ.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la force résistante
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Les propriétés de cisaillement (\(c', \phi'\)) sont constantes sur toute la longueur des plans de glissement.
- Il n'y a pas de pression d'eau dans les discontinuités (cas sec).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Cohésion | c' | 15 | \(\text{kPa}\) |
| Angle de frottement | \(\phi'\) | 35 | \(^\circ\) |
| Force normale | N | 230.1 | \(\text{kN}\) |
| Hauteur du bloc | H | 4.0 | \(\text{m}\) |
| Demi-base du bloc | B/2 | 3.5 | \(\text{m}\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Calculez séparément la part de la résistance due à la cohésion et celle due au frottement. Cela permet de voir quel paramètre est le plus influent sur la stabilité.
Schéma (Avant les calculs)
Identification des plans de glissement
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la longueur d'un plan de glissement (\(L_1\))
Calcul de la force de cohésion
Calcul de la force de frottement
Calcul de la force résistante totale
Schéma (Après les calculs)
Visualisation des forces motrice et résistante
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La force résistante (320.7 kN) est légèrement supérieure à la force motrice (263.2 kN). Cela confirme que le bloc est stable, mais la marge est faible. On remarque que la cohésion et le frottement contribuent de manière quasi égale à la résistance.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention aux unités : la cohésion est en kPa (kN/m²). Comme nous travaillons par mètre linéaire de tunnel, on la multiplie par la longueur du plan de glissement (m) et par 1m de profondeur pour obtenir une force en kN.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La résistance au glissement a deux composantes : une constante (cohésion) et une variable qui dépend de la force normale (frottement).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La cohésion des discontinuités rocheuses est souvent faible et difficile à mesurer. Pour des raisons de sécurité, les ingénieurs considèrent parfois une cohésion nulle dans leurs calculs, ce qui est une approche très conservatrice.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la cohésion était nulle (\(c'=0 \text{ kPa}\)), quelle serait la force résistante ?
Question 4 : Évaluer la stabilité du bloc sans renforcement en calculant le facteur de sécurité (FOS).
Principe (le concept physique)
Le facteur de sécurité est une mesure de la marge de sécurité d'un système. C'est le rapport entre la capacité maximale de résistance du système et la sollicitation qu'il subit. Si le FOS est supérieur à 1, le système est stable ; s'il est inférieur à 1, il est instable.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
En géotechnique, le FOS est un concept central. Il permet de quantifier la robustesse d'un ouvrage face aux incertitudes sur les charges, la géométrie et les propriétés des matériaux. Les normes imposent des valeurs minimales pour le FOS en fonction de la criticité de l'ouvrage et de la fiabilité des données d'entrée.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le FOS est un nombre sans dimension. Assurez-vous de bien diviser une force par une force. C'est un excellent moyen de vérifier la cohérence de vos calculs précédents.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 recommande généralement un FOS minimum de 1.3 à 1.5 pour les situations de conception permanentes pour les talus et soutènements, en fonction de l'approche de calcul utilisée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du Facteur de Sécurité
Hypothèses (le cadre du calcul)
Ce calcul suppose que les forces calculées aux étapes précédentes sont les seules à agir sur le système.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Force résistante totale | \(F_{\text{résistante}}\) | 320.7 | \(\text{kN}\) |
| Force motrice | T | 263.2 | \(\text{kN}\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Un FOS proche de 1.0 est un signal d'alerte. Même si c'est mathématiquement stable, en pratique, la moindre variation des propriétés du rocher ou la moindre vibration pourrait déclencher la rupture.
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison des forces motrice et résistante
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du Facteur de Sécurité
Schéma (Après les calculs)
Illustration du Facteur de Sécurité
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un FOS de 1.22 est supérieur à 1.0, ce qui signifie que le bloc est théoriquement stable. Cependant, cette valeur est inférieure au FOS de 1.5 généralement requis par les normes de conception comme l'Eurocode 7 pour garantir la sécurité à long terme. Un renforcement est donc nécessaire.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas conclure trop vite qu'un FOS > 1 est suffisant. La valeur du FOS doit toujours être comparée à la valeur requise par la norme ou le cahier des charges du projet.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
FOS = Résistance / Sollicitation. C'est le concept le plus fondamental de l'ingénierie de la sécurité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le choix du FOS est un compromis entre sécurité et économie. Un FOS très élevé (par ex. 3.0) mènerait à des ouvrages surdimensionnés et très coûteux, tandis qu'un FOS trop faible compromet la sécurité. L'expérience et les normes guident l'ingénieur dans ce choix crucial.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la force résistante était de 400 kN pour la même force motrice, quel serait le FOS ?
Question 5 : Dimensionner le renforcement : déterminer la force requise et proposer un espacement pour les boulons.
Principe (le concept physique)
Pour augmenter le FOS, nous devons augmenter la force résistante. Les boulons passifs, en "cousant" le bloc au massif stable, ajoutent une force de serrage qui augmente la force normale sur le plan de glissement. Cette augmentation de N augmente la résistance au frottement, et donc le FOS. Nous calculons la force de boulonnage requise pour atteindre le FOS cible de 1.5.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le dimensionnement d'un soutènement consiste à déterminer la capacité et la densité (espacement) des éléments de renforcement nécessaires pour satisfaire un critère de performance (ici, FOS = 1.5). On doit ensuite vérifier que les éléments choisis ne rompent pas (vérification de la résistance de l'acier) et qu'ils sont bien ancrés dans le rocher (vérification de l'adhérence).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le calcul se fait en "inversant" l'équation du FOS. On fixe le FOS à 1.5 et on résout l'équation pour trouver l'inconnue, qui est la force de renforcement \(F_{\text{req}}\).
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 définit des facteurs partiels de sécurité à appliquer sur les résistances des matériaux (ex: \(\gamma_s=1.15\) pour l'acier) pour passer des valeurs caractéristiques aux valeurs de calcul, assurant une sécurité supplémentaire.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du FOS Cible
Formule de la capacité d'un boulon
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Les boulons sont installés perpendiculairement au toit du tunnel (verticalement), donc leur force s'ajoute directement à la composante normale N.
- La charge est répartie uniformément entre les boulons.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| FOS Cible | \(FOS_{\text{cible}}\) | 1.5 | - |
| Résistance de l'acier | \(f_{yk}\) | 500 | \(\text{MPa}\) |
| Diamètre barre | \(d_b\) | 25 | \(\text{mm}\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Une fois la force totale requise par mètre linéaire (\(F_{\text{req}}\)) calculée, divisez-la par la capacité d'un seul boulon pour estimer le nombre de boulons nécessaires par mètre linéaire, ce qui donne une idée rapide de l'espacement longitudinal.
Schéma (Avant les calculs)
Schéma de principe du renforcement
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la force de renforcement requise (\(F_{\text{req}}\))
Calcul de la capacité d'un boulon (\(R_{\text{boulon}}\))
Proposition d'un espacement
On cherche un espacement longitudinal \(S_L\) qui fournit une force supérieure à 105.9 kN par mètre linéaire. Choisissons \(S_L=1.5\) m.
\(142 \text{ kN/m} > 105.9 \text{ kN/m}\). C'est suffisant. On peut donc proposer un maillage carré de 1.5 m x 1.5 m.
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du maillage de boulons proposé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un maillage de 1.5m x 1.5m est une densité de soutènement courante dans les tunnels. Le choix est validé car la capacité apportée par ce réseau (142 kN/m) est supérieure à la force requise (105.9 kN/m). Il faudrait également vérifier la longueur de scellement du boulon pour s'assurer qu'il ne s'arrache pas du rocher.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier d'appliquer les facteurs de sécurité sur la résistance des matériaux, comme \(\gamma_s\) pour l'acier. Oublier ce facteur mènerait à un dimensionnement non sécuritaire.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Le dimensionnement d'un renforcement se fait en 3 étapes :
1. Calculer le "déficit" de force pour atteindre le FOS cible.
2. Calculer la capacité d'un élément de renforcement.
3. Déterminer le nombre/l'espacement de ces éléments pour combler le déficit.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La première utilisation systématique de boulons d'ancrage en génie civil remonte à la construction du barrage de Cheurfas en Algérie dans les années 1930. L'ingénieur André Coyne a eu l'idée de "précontraindre" le barrage à sa fondation rocheuse à l'aide de câbles tendus, un concept révolutionnaire pour l'époque.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le FOS cible était de 1.3, quelle serait la force de renforcement requise (\(F_{\text{req}}\)) ?
Outil Interactif : Simulateur de Stabilité
Utilisez les curseurs pour voir comment la cohésion et l'angle de frottement des discontinuités influencent le facteur de sécurité du bloc rocheux non renforcé.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la fonction principale d'un ancrage passif ?
2. Selon le critère de Mohr-Coulomb, si la contrainte normale sur un joint augmente, comment évolue sa résistance au cisaillement ?
3. Un facteur de sécurité de 0.9 pour un talus rocheux signifie que :
4. Lequel de ces modes de rupture concerne l'interface entre le coulis de ciment et le rocher environnant ?
- Ancrage Passif (ou Boulon non précontraint)
- Barre d'acier insérée et scellée dans un forage qui n'est pas mise en tension lors de son installation. Elle ne se charge et n'agit sur le rocher qu'en réponse à une déformation du massif (ouverture de fractures, glissement de bloc).
- Cohésion (\(c'\))
- Partie de la résistance au cisaillement d'un sol ou d'une roche qui est indépendante de la contrainte normale. Elle représente l'adhésion intrinsèque ou le "liant" du matériau le long d'un plan.
- Angle de Frottement Interne (\(\phi'\))
- Paramètre décrivant la friction entre les surfaces d'une discontinuité. La composante de la résistance au cisaillement due au frottement est directement proportionnelle à la tangente de cet angle.
- Eurocode 7 (EC7)
- Norme européenne de conception géotechnique qui fournit un cadre pour le calcul et la vérification de la sécurité et de l'aptitude au service des ouvrages en contact avec le sol et les roches. Elle introduit des approches de calcul basées sur les états limites et les facteurs partiels de sécurité.
D’autres exercices de Mécanique des roches:
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