Résistance au Cisaillement d’une Fracture Rocheuse
Contexte : La Mécanique des RochesLa science de l'ingénierie qui étudie le comportement mécanique des roches et des massifs rocheux en réponse aux champs de force de leur environnement physique..
Cet exercice aborde un problème fondamental en génie civil et minier : l'évaluation de la stabilité d'un bloc rocheux susceptible de glisser le long d'une fracture. Comprendre la résistance au cisaillementLa contrainte maximale qu'une discontinuité (comme une fracture) peut supporter parallèlement à sa surface avant de rompre ou de glisser. est crucial pour la conception d'excavations souterraines, la stabilité des pentes et la sécurité des fondations. Nous utiliserons le critère empirique de Barton-Bandis, qui est plus réaliste que le modèle de Mohr-Coulomb pour les fractures rocheuses naturelles, car il prend en compte la rugosité des surfaces.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra d'appliquer une méthode d'analyse de stabilité concrète. Vous apprendrez à décomposer un problème physique, à appliquer le critère de Barton-Bandis pour quantifier la résistance d'une fracture, et à interpréter le résultat via un facteur de sécurité.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer les contraintes normale et de cisaillement sur un plan de fracture.
- Appliquer le critère de Barton-Bandis pour déterminer la résistance au cisaillement.
- Comprendre l'influence de la rugosité (JRC) et de la résistance des épontes (JCS) sur la stabilité.
- Calculer et interpréter un facteur de sécurité.
Données de l'étude
Modélisation du Problème
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Dimensions du bloc (L x l x h) | 4 m x 3 m x 2 m |
| Masse volumique du granite (\(\rho\)) | 2700 kg/m³ |
| Accélération de la pesanteur (g) | 9.81 m/s² |
| Inclinaison de la fracture (\(\alpha\)) | 30° |
Propriétés de la Fracture
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient de rugosité (JRC) | JRC | 10 | - |
| Résistance en compression des épontes | JCS | 100 | MPa |
| Angle de frottement résiduel | \(\phi_r\) | 25 | ° |
Questions à traiter
- Calculer le poids du bloc rocheux (P).
- Déterminer les contraintes normale (\(\sigma_n\)) et de cisaillement (\(\tau_{\text{ag}}\)) agissant sur la fracture.
- Calculer l'angle de frottement effectif (\(\phi_i\)) de la fracture en utilisant le critère de Barton-Bandis.
- En déduire la résistance au cisaillement maximale (\(\tau_{\text{max}}\)) de la fracture.
- Calculer le facteur de sécurité (FS) et conclure sur la stabilité du bloc.
Les bases sur la Stabilité des Fractures
La stabilité d'un bloc sur un plan incliné dépend de l'équilibre entre les forces motrices (qui poussent le bloc vers le bas) et les forces résistantes (qui s'opposent au glissement). La principale force résistante est la résistance au cisaillement de la surface de contact.
1. Décomposition des forces
Le poids (P) d'un objet sur un plan incliné d'un angle \(\alpha\) se décompose en une force normale (N) perpendiculaire au plan et une force de cisaillement (T) parallèle au plan.
\[ N = P \cdot \cos(\alpha) \]
\[ T = P \cdot \sin(\alpha) \]
Les contraintes sont obtenues en divisant ces forces par l'aire (A) de la surface de contact : \(\sigma_n = N/A\) et \(\tau_{\text{ag}} = T/A\).
2. Critère de Barton-Bandis
Pour une fracture rocheuse, la résistance au cisaillement (\(\tau_{\text{max}}\)) n'est pas constante. Elle dépend de la contrainte normale appliquée et des caractéristiques de la surface. Le critère de Barton-Bandis (1977) est une formule empirique largement utilisée :
\[ \tau_{\text{max}} = \sigma_n \tan\left[ \text{JRC} \log_{10}\left(\frac{\text{JCS}}{\sigma_n}\right) + \phi_r \right] \]
Où JRC est le coefficient de rugosité, JCS la résistance des épontes, et \(\phi_r\) l'angle de frottement résiduel.
Correction : Résistance au Cisaillement d’une Fracture Rocheuse
Question 1 : Calculer le poids du bloc rocheux (P)
Principe
Le poids est la force exercée par la gravité sur un objet. Il se calcule en multipliant la masse de l'objet par l'accélération de la pesanteur. La masse, quant à elle, est le produit du volume par la masse volumique du matériau. C'est la principale force motrice dans ce problème de stabilité.
Mini-Cours
La notion de poids est au cœur de la mécanique Newtonienne. La masse (\(\text{m}\)) est une mesure de l'inertie d'un corps (sa résistance au changement de mouvement), tandis que le poids (\(\text{P}\)) est une force (\(P = m \times g\)), mesurée en Newtons (N). La masse volumique (\(\rho\)) est une propriété intrinsèque du matériau qui indique la masse par unité de volume (\(\rho = m/V\)).
Remarque Pédagogique
Cette première étape est fondamentale. Une erreur sur le calcul du poids se répercutera sur toutes les questions suivantes. Prenez toujours le temps de bien vérifier vos calculs de volume et de masse. C'est la base de toute analyse de stabilité gravitationnelle.
Normes
Le calcul du poids ne se réfère pas à une norme de construction spécifique, mais aux lois fondamentales de la physique. L'accélération de la pesanteur (\(g \approx 9.81 \text{ m/s}^2\)) est une constante physique standardisée pour les calculs d'ingénierie à la surface de la Terre.
Formule(s)
Formule du Volume
Formule de la Masse
Formule du Poids
Hypothèses
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Le bloc de granite a une masse volumique uniforme sur tout son volume.
- L'accélération de la pesanteur est constante et vaut 9.81 m/s².
- Le bloc a une forme de parallélépipède parfait.
Donnée(s)
Nous reprenons les données de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Dimensions (L, l, h) | - | 4, 3, 2 | m |
| Masse volumique | \(\rho\) | 2700 | kg/m³ |
| Pesanteur | g | 9.81 | m/s² |
Astuces
Pour une estimation rapide, on peut arrondir \(g\) à \(10 \text{ m/s}^2\). Le poids serait alors de \(64800 \text{ kg} \times 10 \approx 648 \text{ kN}\). C'est un bon moyen de vérifier l'ordre de grandeur de votre résultat final.
Schéma (Avant les calculs)
Paramètres Géométriques du Bloc
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du volume
Étape 2 : Calcul de la masse
Étape 3 : Calcul du poids
Schéma (Après les calculs)
Résultante du Poids
Réflexions
Un poids de 635.7 kN équivaut à environ 65 tonnes. C'est une force considérable, ce qui souligne l'importance des analyses de stabilité pour des blocs rocheux de cette taille.
Points de vigilance
La principale source d'erreur est la confusion entre masse (en kg) et poids (en N). Assurez-vous de toujours multiplier la masse par \(g\) pour obtenir une force. Vérifiez également la cohérence de vos unités : si le volume est en m³ et la masse volumique en kg/m³, la masse sera en kg.
Points à retenir
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Poids = Masse x Gravité. C'est la force motrice principale.
- Formule Essentielle : \(P = (L \times l \times h) \times \rho \times g\)
- Point de Vigilance Majeur : Ne pas confondre masse (kg) et poids (N).
Le saviez-vous ?
La masse volumique du granite (environ 2700 kg/m³) est typique des roches cristallines denses qui composent la croûte continentale de la Terre. C'est plus de deux fois et demie la densité de l'eau !
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Quel serait le poids du bloc si sa hauteur était de 3 m au lieu de 2 m ?
Question 2 : Déterminer les contraintes normale (\(\sigma_n\)) et de cisaillement (\(\tau_{\text{ag}}\))
Principe
Le poids du bloc, qui est une force verticale, doit être décomposé en deux composantes relatives au plan de la fracture : une force normale (perpendiculaire) qui "presse" le bloc sur la fracture, et une force de cisaillement (parallèle) qui "pousse" le bloc à glisser. Les contraintes sont simplement ces forces réparties sur l'aire de la fracture.
Mini-Cours
En mécanique, la décomposition de vecteurs est un outil essentiel. Toute force \(\vec{F}\) peut être projetée sur deux axes orthogonaux. Sur un plan incliné de \(\alpha\), le poids \(\vec{P}\) se décompose en \(\vec{N}\) (normale) et \(\vec{T}\) (tangentielle). La trigonométrie nous donne les magnitudes : \(N = P \cos(\alpha)\) et \(T = P \sin(\alpha)\). La contrainte (\(\sigma\) ou \(\tau\)) est une mesure de l'intensité de la force sur une surface donnée (\(\sigma = F/A\)), exprimée en Pascals (Pa) ou N/m².
Remarque Pédagogique
Visualisez un livre sur une planche inclinée. Plus vous inclinez la planche (plus \(\alpha\) augmente), plus la tendance au glissement (\(\sin(\alpha)\)) augmente et moins le livre "appuie" sur la planche (\(\cos(\alpha)\)). La contrainte normale est cruciale car elle génère le frottement qui s'oppose au glissement.
Normes
Cette analyse est basée sur les principes de la statique du solide rigide, qui sont des fondements de la mécanique et de l'ingénierie. Il n'y a pas de "norme" à proprement parler, mais une application directe des lois de la physique.
Formule(s)
Formule de l'Aire de Contact
Formule de la Contrainte Normale
Formule de la Contrainte de Cisaillement Agissante
Hypothèses
Nous supposons que :
- La fracture est un plan parfait.
- Le poids du bloc est appliqué uniformément sur toute la surface de la fracture, ce qui nous permet de calculer une contrainte moyenne.
- Le bloc est un solide rigide qui ne se déforme pas.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Poids du bloc | P | 635.7 | kN |
| Inclinaison | \(\alpha\) | 30 | ° |
| Dimensions (L, l) | - | 4, 3 | m |
Astuces
Rappelez-vous des cas limites : pour \(\alpha = 0^\circ\) (plan horizontal), \(\sigma_n\) est maximale et \(\tau_{\text{ag}} = 0\). Pour \(\alpha = 90^\circ\) (plan vertical), \(\sigma_n = 0\) et \(\tau_{\text{ag}}\) est maximale. Cela peut vous aider à vérifier si vos formules sont correctes.
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition du Poids
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de l'aire de la fracture
Étape 2 : Calcul de la contrainte normale (\(\sigma_n\))
Étape 3 : Calcul de la contrainte de cisaillement agissante (\(\tau_{\text{ag}}\))
Schéma (Après les calculs)
Contraintes sur le Plan de Fracture
Réflexions
Nous avons maintenant quantifié les sollicitations. La contrainte normale de 46 kPa "serre" la fracture, ce qui va générer de la résistance. La contrainte de cisaillement de 26.5 kPa est la force "motrice" qui tente de provoquer le glissement. La question est de savoir si la résistance générée sera suffisante.
Points de vigilance
Assurez-vous que votre calculatrice est bien en mode "degrés" pour les calculs de cosinus et sinus. Une erreur de mode (degrés vs radians) est une des fautes les plus classiques en mécanique.
Points à retenir
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Décomposition du poids en composantes normale et tangentielle à la fracture.
- Formules Essentielles : \(\sigma_n = (P \cos\alpha)/A\) et \(\tau_{\text{ag}} = (P \sin\alpha)/A\).
- Point de Vigilance Majeur : Utiliser les degrés pour les fonctions trigonométriques.
Le saviez-vous ?
Le concept de contrainte a été introduit par l'ingénieur et mathématicien français Augustin-Louis Cauchy au début du 19ème siècle. Il a formalisé l'idée qu'à l'intérieur d'un solide, les forces se transmettent à travers des surfaces imaginaires, ce qui a fondé la mécanique des milieux continus.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Recalculez la contrainte de cisaillement agissante \(\tau_{\text{ag}}\) si l'angle de la fracture était de 45°.
Question 3 : Calculer l'angle de frottement effectif (\(\phi_i\))
Principe
L'angle de frottement effectif n'est pas une constante. Il représente la contribution combinée du frottement de base (\(\phi_r\)) et de la rugosité de la surface. Une surface rugueuse force le bloc à "monter" sur les aspérités pour pouvoir glisser, ce qui demande une force supplémentaire. Le critère de Barton-Bandis quantifie cet effet.
Mini-Cours
Le critère de Barton-Bandis est empirique, c'est-à-dire basé sur des milliers de tests en laboratoire. Il améliore le critère de Mohr-Coulomb (\(\tau = c + \sigma_n \tan\phi\)) en rendant l'angle de frottement dépendant de la rugosité (JRC), de la résistance de la roche (JCS) et de la contrainte normale (\(\sigma_n\)). L'effet de la rugosité diminue quand la contrainte normale augmente (car les aspérités se brisent).
Remarque Pédagogique
Cette formule peut sembler complexe, mais elle traduit une idée simple : la résistance d'une fracture n'est pas juste du frottement, c'est aussi de "l'engrènement mécanique". L'angle \(\phi_i\) que vous calculez est l'angle d'un plan de frottement "équivalent" qui aurait la même résistance que votre fracture réelle et rugueuse.
Normes
Le critère de Barton-Bandis n'est pas une norme au sens légal, mais un modèle de calcul de référence en mécanique des roches, reconnu et utilisé mondialement par les ingénieurs. Il est recommandé dans de nombreux manuels et guides de conception, comme ceux de l'ISRM (International Society for Rock Mechanics).
Formule(s)
Formule de l'Angle de Frottement Effectif
Hypothèses
On suppose que :
- Le critère de Barton-Bandis est applicable à ce type de roche et de fracture.
- Les valeurs de JRC, JCS et \(\phi_r\) sont constantes et représentatives sur toute la surface.
- Il n'y a pas de pression d'eau dans la fracture.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient de rugosité | JRC | 10 | - |
| Résistance des épontes | JCS | 100 | MPa |
| Angle de frottement résiduel | \(\phi_r\) | 25 | ° |
| Contrainte normale | \(\sigma_n\) | 0.046 | MPa |
Astuces
Le terme \(\log_{10}(\text{JCS}/\sigma_n)\) représente la contribution de la rugosité. Vous pouvez voir que si \(\sigma_n\) augmente et se rapproche de JCS, ce terme logarithmique tend vers zéro, et l'angle effectif \(\phi_i\) se rapproche de l'angle résiduel \(\phi_r\). Cela modélise la rupture des aspérités sous forte contrainte.
Schéma (Avant les calculs)
Concept de Rugosité et Frottement
Calcul(s)
Calcul de l'angle de frottement effectif (\(\phi_i\))
Schéma (Après les calculs)
Composition de l'Angle de Frottement Effectif
Réflexions
L'angle de frottement effectif (58.4°) est bien supérieur à l'angle de frottement résiduel (25°). Cela montre que pour cette faible contrainte normale, la rugosité joue un rôle prépondérant dans la résistance de la fracture, ajoutant plus de 33° à l'angle de frottement de base.
Points de vigilance
Attention aux unités ! Le JCS et \(\sigma_n\) doivent être dans la même unité (MPa ici) pour que leur ratio soit sans dimension. L'angle \(\phi_r\) est en degrés, et le résultat \(\phi_i\) sera aussi en degrés.
Points à retenir
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : La résistance d'une fracture est la somme du frottement résiduel et de l'effet de la rugosité.
- Formule Essentielle : \(\phi_i = \text{JRC} \log_{10}(\text{JCS}/\sigma_n) + \phi_r\).
- Point de Vigilance Majeur : Cohérence des unités pour JCS et \(\sigma_n\).
Le saviez-vous ?
Le paramètre JRC a été développé par Nick Barton et son équipe en Norvège (NGI) en comparant visuellement des profils de fractures réelles avec 10 profils types, numérotés de 2 à 20 par pas de 2. C'est une méthode simple et visuelle qui est toujours très utilisée sur le terrain.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Recalculez \(\phi_i\) si la fracture était beaucoup plus lisse, avec un JRC de 2.
Question 4 : En déduire la résistance au cisaillement maximale (\(\tau_{\text{max}}\))
Principe
Maintenant que nous avons l'angle de frottement effectif, qui encapsule toutes les propriétés de la fracture, nous pouvons calculer la contrainte de cisaillement maximale que cette fracture peut supporter. C'est la "force de retenue" qui s'oppose à la "force motrice" (\(\tau_{\text{ag}}\)) calculée à la question 2.
Mini-Cours
La relation \(\tau = \sigma_n \tan(\phi)\) est la loi de frottement de Coulomb. Elle stipule que la force de frottement (et donc la contrainte de cisaillement maximale) est directement proportionnelle à la force normale qui presse les surfaces l'une contre l'autre. Le coefficient de proportionnalité est la tangente de l'angle de frottement. Ici, nous utilisons l'angle effectif \(\phi_i\) qui inclut l'effet de la rugosité.
Remarque Pédagogique
Cette étape est la conclusion logique des questions 2 et 3. Nous combinons un paramètre de sollicitation (\(\sigma_n\)) avec un paramètre de résistance (\(\phi_i\)) pour obtenir la résistance finale du système (\(\tau_{\text{max}}\)). C'est une démarche typique en ingénierie.
Normes
Ce calcul s'inscrit dans le cadre des analyses de stabilité en état limite ultime (ELU), une approche fondamentale en conception géotechnique et structurelle (par exemple, dans l'Eurocode 7). On calcule la résistance maximale d'un composant pour la comparer à la charge qu'il subit.
Formule(s)
Formule de la Résistance au Cisaillement
Hypothèses
La principale hypothèse est que le comportement de la fracture suit parfaitement la loi de frottement de Coulomb avec l'angle effectif \(\phi_i\) que nous avons calculé. On suppose qu'il n'y a pas de cohésion sur la fracture.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Contrainte normale | \(\sigma_n\) | 45.88 | kPa |
| Angle de frottement effectif | \(\phi_i\) | 58.37 | ° |
Astuces
Puisque \(\tau_{\text{max}}\) est proportionnel à \(\sigma_n\), si vous doublez la contrainte normale (par exemple en ajoutant une charge sur le bloc), vous doublez aussi la résistance au cisaillement (en première approximation, car \(\phi_i\) diminue aussi légèrement).
Schéma (Avant les calculs)
Critère de Rupture de Barton-Bandis
Calcul(s)
Calcul de la résistance maximale (\(\tau_{\text{max}}\))
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Contraintes
Réflexions
La fracture peut résister à un cisaillement de 74.5 kPa. Or, la sollicitation (la force qui pousse au glissement) n'est que de 26.5 kPa. Intuitivement, on s'attend donc à ce que le bloc soit stable, car la résistance est presque trois fois supérieure à la sollicitation.
Points de vigilance
Encore une fois, attention au mode de votre calculatrice (degrés). De plus, soyez cohérent avec les unités : si \(\sigma_n\) est en kPa, \(\tau_{\text{max}}\) sera également en kPa.
Points à retenir
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : La résistance au cisaillement est le produit de la contrainte normale et de la tangente de l'angle de frottement effectif.
- Formule Essentielle : \(\tau_{\text{max}} = \sigma_n \tan(\phi_i)\).
- Point de Vigilance Majeur : Unités de contrainte et mode degrés/radians.
Le saviez-vous ?
Pour mesurer directement la résistance au cisaillement d'une fracture en laboratoire, les ingénieurs utilisent une "boîte de cisaillement". Un échantillon de roche avec une fracture est placé dans la boîte, une contrainte normale est appliquée, puis une force de cisaillement est progressivement augmentée jusqu'à la rupture.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si une surcharge verticale doublait la contrainte normale \(\sigma_n\) à 91.8 kPa, quelle serait la nouvelle résistance \(\tau_{\text{max}}\) ? (Attention, \(\phi_i\) va changer aussi !)
Question 5 : Calculer le facteur de sécurité (FS) et conclure
Principe
Le facteur de sécurité est le concept ultime en analyse de stabilité. C'est un simple ratio qui compare la résistance totale du système à la charge totale qu'il subit. Il nous dit "combien de fois" le système est plus résistant que nécessaire. Un FS supérieur à 1 est requis pour la stabilité.
Mini-Cours
Le FS est un concept déterministe. Il ne tient pas compte de la variabilité des paramètres. En pratique, des approches probabilistes sont de plus en plus utilisées pour calculer une "probabilité de rupture" qui peut être plus informative. Cependant, le FS reste l'outil le plus courant et le plus facile à interpréter pour les ingénieurs.
Remarque Pédagogique
Le choix d'un FS acceptable dépend du niveau d'incertitude sur les données et des conséquences d'une rupture. Pour une pente temporaire, un FS de 1.3 peut suffire. Pour la fondation d'un barrage, un FS beaucoup plus élevé sera exigé. C'est là qu'intervient le jugement de l'ingénieur.
Normes
Les codes de conception, comme l'Eurocode 7 pour la géotechnique, spécifient des facteurs de sécurité partiels à appliquer aux charges (actions) et aux résistances des matériaux. L'approche globale du FS que nous utilisons ici est une méthode plus traditionnelle mais toujours très répandue.
Formule(s)
Formule du Facteur de Sécurité
Hypothèses
La validité de ce FS repose sur l'exactitude de toutes les hypothèses et calculs précédents. On suppose que le modèle de Barton-Bandis et les paramètres choisis représentent fidèlement la réalité du terrain.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance maximale | \(\tau_{\text{max}}\) | 74.46 | kPa |
| Contrainte agissante | \(\tau_{\text{ag}}\) | 26.49 | kPa |
Astuces
Le FS peut aussi être vu en termes d'angles. Pour un bloc sans cohésion sur une fracture sèche, le glissement se produit si l'angle de la pente \(\alpha\) est supérieur à l'angle de frottement effectif \(\phi_i\). Le FS peut être approximé par \(\tan(\phi_i) / \tan(\alpha)\). Essayez le calcul : \(\tan(58.4^\circ) / \tan(30^\circ) = 2.81\). Ça marche !
Schéma (Avant les calculs)
Sollicitation vs. Résistance
Calcul(s)
Calcul du Facteur de Sécurité (FS)
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du Facteur de Sécurité
Réflexions
Un facteur de sécurité de 2.81 est très élevé pour un problème de stabilité de pente rocheuse. Cela indique que le bloc est très stable. La sollicitation représente seulement 1/2.81 = 35% de la résistance de la fracture. Il faudrait que l'inclinaison augmente considérablement, ou que la résistance de la fracture diminue (par exemple à cause de l'eau) pour que le bloc devienne instable.
Points de vigilance
Ne jamais inverser le numérateur et le dénominateur. Le FS doit être supérieur à 1 pour la stabilité. Si vous trouvez un FS inférieur à 1 (par exemple 0.35), cela signifie que la sollicitation est 1/0.35 = 2.81 fois plus grande que la résistance, et que le système est instable.
Points à retenir
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : Le Facteur de Sécurité compare la résistance à la sollicitation.
- Formule Essentielle : \(\text{FS} = \tau_{\text{max}} / \tau_{\text{ag}}\).
- Point de Vigilance Majeur : FS > 1 signifie stable ; FS < 1 signifie instable.
Le saviez-vous ?
L'un des plus grands glissements de terrain rocheux de l'histoire moderne est la catastrophe du barrage de Vajont en Italie en 1963. Environ 270 millions de mètres cubes de roche ont glissé dans le réservoir, provoquant une vague de 250 mètres de haut qui a détruit plusieurs villages et causé la mort de près de 2000 personnes. L'analyse a posteriori a montré que le FS était tombé en dessous de 1 à cause de la montée de la pression de l'eau dans le massif.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la valeur minimale de JRC pour que le bloc soit tout juste stable (FS = 1.0) ?
Outil Interactif : Simulateur de Stabilité
Utilisez les curseurs pour faire varier l'inclinaison de la fracture et sa rugosité (JRC). Observez en temps réel l'impact sur le facteur de sécurité.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Selon le critère de Barton-Bandis, si la rugosité (JRC) d'une fracture augmente, sa résistance au cisaillement...
2. Qu'est-ce que le Facteur de Sécurité (FS) représente ?
3. Dans la formule de Barton-Bandis, que se passe-t-il si la contrainte normale \(\sigma_n\) devient très grande ?
4. Lequel de ces paramètres n'intervient PAS directement dans le calcul de la résistance au cisaillement selon Barton-Bandis ?
5. Un facteur de sécurité de 0.95 signifie que le bloc rocheux est...
- Coefficient de Rugosité (JRC)
- Paramètre empirique sans dimension (généralement de 0 à 20) qui quantifie la rugosité à l'échelle d'une fracture rocheuse. Une valeur élevée indique une surface très irrégulière.
- Résistance en Compression des Épontes (JCS)
- Résistance à la compression simple des parois (épontes) de la fracture. Elle représente la dureté du matériau rocheux adjacent à la fracture.
- Angle de frottement résiduel (\(\phi_r\))
- Angle de frottement d'une fracture après un cisaillement important, lorsque les aspérités ont été cisaillées et que la surface est devenue lisse.
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