Calcul de Volume Plastique (Modèle Cam-Clay)
Contexte : Le modèle Cam-ClayUn modèle de comportement des sols qui décrit la relation entre les contraintes, les déformations et la teneur en eau pour les argiles et les limons normalement consolidés..
Le modèle Cam-Clay est un pilier de la géotechnique moderne pour la modélisation du comportement des argiles. Il permet de prédire les déformations élastiques et plastiques sous l'effet de chargements. Cet exercice se concentre sur le calcul du changement de volume dû aux déformations plastiques, un aspect crucial pour évaluer les tassements des structures fondées sur des sols argileux.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer la théorie de la plasticité et le modèle Cam-Clay pour quantifier le tassement plastique d'un échantillon de sol soumis à un nouvel état de contrainte.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre les paramètres fondamentaux du modèle Cam-Clay (\(\lambda\), \(\kappa\), \(M\)).
- Déterminer la position de la surface de charge initiale.
- Appliquer la loi d'écoulement pour calculer les déformations plastiques.
- Quantifier l'incrément de déformation volumique plastique (tassement).
Données de l'étude
État Initial et Paramètres du Matériau
| Caractéristique | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Contrainte effective moyenne initiale | \( p'_0 \) | \( 200 \ \text{kPa} \) |
| Déviateur de contrainte initial | \( q_0 \) | \( 100 \ \text{kPa} \) |
| Indice des vides initial | \( e_0 \) | 1.05 |
| Pente de la ligne de consolidation | \( \lambda \) | 0.161 |
| Pente de la ligne de décharge | \( \kappa \) | 0.062 |
| Pente de la ligne d'état critique | \( M \) | 0.89 |
Espace des contraintes p'-q
L'échantillon est soumis à un incrément de contrainte : \( \Delta p' = 20 \ \text{kPa} \) et \( \Delta q = 15 \ \text{kPa} \).
Questions à traiter
- Calculer la pression de préconsolidation isotrope initiale, \( p'_{c0} \).
- Déterminer la fonction de surface de charge, \( f \). Est-ce que l'incrément de contrainte provoque une déformation plastique ?
- Calculer le multiplicateur plastique, \( \Delta\Lambda \).
- Calculer l'incrément de déformation volumique plastique, \( \Delta\varepsilon_v^p \).
Les bases sur le modèle Cam-Clay
Le modèle Cam-Clay modifié est un modèle élasto-plastique avec écrouissage. Il utilise une surface de charge en forme d'ellipse dans le plan p'-q.
1. Surface de Charge (Yield Surface)
L'équation de la surface de charge définit la frontière entre le comportement élastique et plastique. Pour le Cam-Clay Modifié, elle est donnée par :
\[ f(p', q, p'_c) = q^2 + M^2 \cdot (p'^2 - p' \cdot p'_c) = 0 \]
où \(p'_c\) est la pression de préconsolidation qui définit la taille de l'ellipse.
2. Loi d'Écoulement (Flow Rule)
Le modèle suppose une plasticité associée, ce qui signifie que le potentiel plastique \(g\) est identique à la fonction de charge \(f\). L'incrément de déformation plastique \( d\varepsilon_{ij}^p \) est normal à la surface de charge :
\[ d\varepsilon_{ij}^p = d\Lambda \frac{\partial f}{\partial \sigma'_{ij}} \]
où \(d\Lambda\) est le multiplicateur plastique.
Correction : Calcul de Volume Plastique (Cam-Clay)
Question 1 : Calculer la pression de préconsolidation isotrope initiale, \( p'_{c0} \)
Principe
Le point de contrainte initial \((p'_0, q_0)\) d'un sol normalement consolidé se trouve sur la surface de charge. En utilisant les coordonnées de ce point dans l'équation mathématique qui décrit cette surface (une ellipse pour le Cam-Clay Modifié), on peut déterminer sa taille. Cette taille est définie par un paramètre unique : la pression de préconsolidation isotrope \( p'_{c0} \).
Mini-Cours
La pression de préconsolidation \( p'_c \) est une variable d'état clé dans le modèle Cam-Clay. Elle représente la mémoire du sol de la contrainte effective moyenne maximale qu'il a subie. Pour un sol normalement consolidé, l'état de contrainte actuel se trouve sur cette frontière. Toute augmentation de contrainte qui "pousse" vers l'extérieur de cette frontière provoquera une déformation plastique et une expansion de la surface (phénomène d'écrouissage).
Remarque Pédagogique
Pensez à la surface de charge comme une "barrière" d'élasticité. Tant qu'on applique des contraintes qui restent à l'intérieur, le sol se déforme élastiquement (comme un ressort). Dès qu'on atteint cette barrière, le sol "cède" plastiquement. La première étape de tout problème Cam-Clay est presque toujours de localiser et de définir cette barrière initiale en calculant \( p'_{c0} \).
Normes
Le modèle Cam-Clay n'est pas une norme de construction (comme l'Eurocode 7 pour le calcul géotechnique), mais un modèle de comportement de matériau (un "modèle constitutif"). Les calculs basés sur ce modèle sont utilisés dans des logiciels d'ingénierie avancée (comme les logiciels d'éléments finis) dont les résultats, eux, sont vérifiés par rapport aux exigences des normes.
Formule(s)
Équation générale de la surface de charge
Formule pour l'état initial
Formule réarrangée pour trouver \( p'_{c0} \)
Hypothèses
Pour ce calcul, les hypothèses fondamentales sont :
- Le modèle Cam-Clay Modifié représente adéquatement le comportement du sol.
- L'échantillon est normalement consolidé, ce qui justifie que son état initial est sur la surface de charge et non à l'intérieur.
- Les paramètres du matériau (\(M\)) sont constants pour le chemin de contrainte considéré.
Donnée(s)
Les données nécessaires sont l'état de contrainte initial et la pente de la ligne d'état critique.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Contrainte effective moyenne initiale | \(p'_0\) | 200 | \(\text{kPa}\) |
| Déviateur de contrainte initial | \(q_0\) | 100 | \(\text{kPa}\) |
| Pente de l'état critique | \(M\) | 0.89 | - |
Astuces
Une vérification rapide de cohérence : pour un sol normalement consolidé, on doit toujours avoir \( p'_{c0} \ge p'_0 \). Si vous trouvez une valeur inférieure, il y a probablement une erreur de calcul. L'égalité n'est vraie que si le déviateur \( q_0 \) est nul (consolidation isotrope).
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma conceptuel ci-dessous montre l'état initial A dans le plan p'-q. La surface de charge (l'ellipse) passe par ce point. Notre objectif est de trouver la dimension de cette ellipse, définie par son intersection avec l'axe des p', soit \( p'_{c0} \).
État initial et surface de charge inconnue
Calcul(s)
Application numérique de la formule
Schéma (Après les calculs)
Maintenant que \( p'_{c0} \) est calculé, nous pouvons tracer la surface de charge initiale de manière complète. Elle passe bien par le point A et coupe l'axe p' au point \( p'_{c0} \).
Surface de charge initiale déterminée
Réflexions
Le résultat \( p'_{c0} = 263.12 \ \text{kPa} \) est physiquement cohérent. Il est supérieur à la contrainte moyenne actuelle de 200 kPa, ce qui est normal pour un état de contrainte avec un déviateur non nul (\(q_0 = 100 \ \text{kPa}\)). Cette valeur définit maintenant complètement le domaine élastique initial du sol.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune dans ce calcul est d'oublier de mettre au carré le terme \(M\) ou le terme \(q_0\). Une autre erreur fréquente est de mal isoler \( p'_{c0} \) de l'équation de base. Prenez le temps de poser l'algèbre correctement.
Points à retenir
Pour retenir la méthode, souvenez-vous de ces trois points : 1) Un sol NC est sur sa surface de charge. 2) La surface est une ellipse définie par l'équation \( f=0 \). 3) On injecte le point connu \((p'_0, q_0)\) dans l'équation pour trouver le paramètre de taille inconnu \( p'_{c0} \).
Le saviez-vous ?
Le modèle Cam-Clay original a été développé par Kenneth Roscoe. La version "Modifiée", que nous utilisons ici et qui est la plus répandue, a été proposée par Roscoe et Burland en 1968. Sa principale amélioration est une surface de charge en forme d'ellipse plutôt qu'en forme de "balle de rugby", ce qui correspond mieux aux résultats expérimentaux.
FAQ
Voici les questions fréquemment posées sur cette étape :
Résultat Final
A vous de jouer
Pour vérifier votre compréhension, recalculez \( p'_{c0} \) si le déviateur de contrainte initial, \( q_0 \), avait été de 120 kPa (en gardant \( p'_0 = 200 \ \text{kPa} \)).
Question 2 : L'incrément de contrainte provoque-t-il une déformation plastique ?
Principe
Pour qu'un chargement provoque une déformation plastique, l'état de contrainte final doit se situer à l'extérieur de la surface de charge initiale. Mathématiquement, on vérifie cela en calculant la valeur de la fonction de charge \(f\) pour le nouvel état de contrainte \((p'_{\text{final}}, q_{\text{final}})\) en utilisant la pression de préconsolidation initiale \(p'_{c0}\). Si \(f > 0\), il y a chargement plastique.
Mini-Cours
En plasticité, on distingue trois cas pour un incrément de contrainte : 1) **Chargement élastique** : si le point final est à l'intérieur de la surface (\(f < 0\)). 2) **État neutre** : si le point final reste sur la surface (\(f=0\)). 3) **Chargement plastique** : si le point final est à l'extérieur de la surface (\(f > 0\)). C'est ce qu'on appelle la condition de chargement de Kuhn-Tucker.
Remarque Pédagogique
C'est une étape de "diagnostic". Avant de vous lancer dans des calculs complexes de déformations plastiques, vous devez toujours vérifier si elles vont effectivement se produire. C'est comme vérifier si un patient a de la fièvre avant de lui donner un médicament contre la fièvre. Si \(f \le 0\), le problème se simplifie grandement car la déformation n'est qu'élastique.
Normes
Les normes géotechniques (comme l'Eurocode 7) imposent de vérifier les états limites de service (ELS), qui sont souvent liés aux tassements. Le calcul des déformations plastiques est donc une étape essentielle pour s'assurer que le tassement d'une fondation sous un bâtiment, par exemple, restera dans des limites acceptables.
Formule(s)
Calcul du nouvel état de contrainte
Évaluation de la fonction de charge
Hypothèses
On suppose que l'incrément de contrainte est appliqué suffisamment lentement pour que les conditions drainées soient maintenues (pas de variation de pression interstitielle).
Donnée(s)
On utilise les données initiales, l'incrément de contrainte et le résultat de la Question 1.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| État de contrainte initial | \((p'_0, q_0)\) | (200, 100) | \(\text{kPa}\) |
| Incrément de contrainte | \((\Delta p', \Delta q)\) | (20, 15) | \(\text{kPa}\) |
| Préconsolidation initiale | \(p'_{c0}\) | 263.12 | \(\text{kPa}\) |
| Pente de l'état critique | \(M\) | 0.89 | - |
Astuces
Visuellement, dans le plan p'-q, si le vecteur de l'incrément de contrainte pointe vers "l'extérieur" de l'ellipse à partir du point A, il y aura un chargement plastique. Le calcul de \(f\) est la confirmation mathématique de cette intuition graphique.
Schéma (Avant les calculs)
On représente l'état initial A sur la surface de charge, et le vecteur de l'incrément de contrainte \((\Delta p', \Delta q)\). La question est de savoir si le point final B se trouve à l'intérieur ou à l'extérieur de l'ellipse.
Vecteur de chargement
Calcul(s)
Calcul de la contrainte moyenne finale
Calcul du déviateur de contrainte final
Évaluation de la fonction de charge
Schéma (Après les calculs)
Le calcul confirme que le point B est à l'extérieur de la surface de charge initiale. Le système va réagir en agrandissant la surface de charge (écrouissage) jusqu'à ce qu'elle passe par le point B.
État final et nouvelle surface de charge
Réflexions
Puisque \( f = 5710.7 > 0 \), le nouvel état de contrainte se trouve à l'extérieur de la surface de charge initiale. Le modèle doit donc développer des déformations plastiques pour que la surface de charge s'agrandisse (écrouissage) et englobe le nouveau point de contrainte.
Points de vigilance
Attention à bien utiliser la valeur de \( p'_{c0} \) de la surface de charge *initiale* dans ce calcul. Ne calculez pas une nouvelle pression de préconsolidation pour le point final à cette étape. Le but est de comparer le nouvel état de contrainte à l'ancienne frontière.
Points à retenir
La règle d'or : Calculez le nouvel état \((p'_{\text{final}}, q_{\text{final}})\). Injectez-le dans la fonction de charge initiale \(f(... , p'_{c0})\). Si le résultat est positif, il y a plasticité. S'il est négatif ou nul, le comportement est purement élastique.
Le saviez-vous ?
La notion de "surface de charge" a été initialement développée pour les métaux au début du 20ème siècle par des scientifiques comme von Mises. Son application aux sols, qui ont un comportement beaucoup plus complexe (influence de la pression, écrouissage), a été une avancée majeure de la mécanique des sols.
FAQ
Voici les questions fréquemment posées sur cette étape :
Résultat Final
A vous de jouer
L'incrément de contrainte \( (\Delta p' = -10 \ \text{kPa}, \Delta q = -20 \ \text{kPa}) \) provoquerait-il une déformation plastique ? (Calculez la nouvelle valeur de f).
Question 3 : Calculer le multiplicateur plastique, \( \Delta\Lambda \)
Principe
Le multiplicateur plastique \( \Delta\Lambda \) est un scalaire qui définit l'amplitude des déformations plastiques. Il est calculé de manière à ce que la "condition de consistance" soit respectée : le point de contrainte final doit se trouver exactement sur la nouvelle surface de charge (ni à l'intérieur, ni à l'extérieur). Sa valeur est proportionnelle à "combien" l'incrément de contrainte a "dépassé" la surface de charge initiale.
Mini-Cours
La dérivation de la formule du multiplicateur plastique vient de l'équation de consistance \(df=0\), qui stipule que la variation de la fonction de charge doit être nulle pendant un chargement plastique. En développant cette dérivée totale et en la combinant avec les lois de comportement élastique et plastique, on peut isoler \( \Delta\Lambda \). C'est un concept central de la théorie de la plasticité avec écrouissage.
Remarque Pédagogique
Ne soyez pas intimidé par la formule complexe. Pensez-y de cette façon : le numérateur mesure à quel point le chargement "veut" sortir de la surface de charge. Le dénominateur représente la "rigidité plastique" du matériau, c'est-à-dire à quel point la surface de charge résiste à son expansion. Le rapport des deux nous donne l'amplitude de la déformation plastique nécessaire.
Normes
Ce niveau de calcul détaillé n'apparaît pas directement dans les textes des normes, mais il est le "moteur" des logiciels de calcul avancés que les ingénieurs utilisent pour effectuer des vérifications de tassement complexes, qui sont, elles, exigées par les normes.
Formule(s)
Formule générale du multiplicateur plastique
Dérivée par rapport à \( p' \)
Dérivée par rapport à \( q \)
Dérivée par rapport à \( p'_c \)
Loi d'écrouissage
Hypothèses
On se place dans le cadre d'une théorie de la plasticité infinitésimale, où l'on peut linéariser le comportement sur un petit incrément de contrainte.
Donnée(s)
Nous avons besoin de tous les paramètres du matériau et de l'état initial pour calculer les différentes dérivées.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| État de contrainte initial | \((p'_0, q_0)\) | (200, 100) | \(\text{kPa}\) |
| Préconsolidation initiale | \(p'_{c0}\) | 263.12 | \(\text{kPa}\) |
| Pente de l'état critique | \(M\) | 0.89 | - |
| Indice des vides initial | \( e_0 \) | 1.05 | - |
| Pente de la ligne de consolidation | \( \lambda \) | 0.161 | - |
| Pente de la ligne de décharge | \( \kappa \) | 0.062 | - |
Astuces
Le calcul des dérivées est la partie la plus laborieuse. Faites-le méthodiquement, une par une, en notant les résultats intermédiaires. Une erreur dans une seule dérivée faussera tout le calcul final de \( \Delta\Lambda \).
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre le concept de la normale à la surface de charge au point A. Le vecteur rouge représente ce gradient, dont les composantes sont les dérivées partielles. Le multiplicateur plastique \( \Delta\Lambda \) va ensuite définir la longueur de ce vecteur pour obtenir la déformation plastique.
Vecteur normal à la surface de charge
Calcul(s)
Calcul de \( \frac{\partial f}{\partial p'} \)
Calcul de \( \frac{\partial f}{\partial q} \)
Calcul de \( \frac{\partial f}{\partial p'_c} \)
Calcul de la loi d'écrouissage
Calcul du multiplicateur plastique \( \Delta\Lambda \)
Schéma (Après les calculs)
Le calcul de \( \Delta\Lambda \) est une étape numérique qui ne modifie pas directement le schéma. Le schéma pertinent reste celui qui illustre le concept de la normale à la surface de charge, qui est maintenant quantifiée.
Vecteur normal à la surface de charge
Réflexions
La valeur de \( \Delta\Lambda \) est petite, ce qui est normal pour un petit incrément de contrainte. C'est une valeur positive, ce qui confirme qu'on a bien un chargement plastique. Si on avait un déchargement, \( \Delta\Lambda \) serait nul.
Points de vigilance
Le signe des dérivées est crucial, en particulier pour \( \partial f / \partial p'_c \), qui est négatif. Faites attention aux doubles signes négatifs dans la formule du dénominateur. Une erreur de signe ici est très fréquente et change radicalement le résultat.
Points à retenir
Le multiplicateur plastique \( \Delta\Lambda \) couple la cause (l'incrément de contrainte, au numérateur) et la conséquence (la rigidité plastique du sol, au dénominateur) pour quantifier l'amplitude de la réaction plastique du matériau.
Le saviez-vous ?
Le concept de multiplicateur plastique est issu des travaux de Lagrange sur l'optimisation sous contraintes. En plasticité, le système cherche à dissiper de l'énergie (par déformation plastique) tout en restant sur la surface de charge. Le multiplicateur de Lagrange devient alors le multiplicateur plastique.
FAQ
Voici les questions fréquemment posées sur cette étape :
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'indice de compression \(\lambda\) était plus élevé, par exemple 0.20, le multiplicateur plastique serait-il plus grand ou plus petit ? (Intuitivement, un sol plus compressible est-il plus "rigide" plastiquement ?)
La valeur de \( \Delta\Lambda \) serait plus grande (le sol est moins rigide).
Question 4 : Calculer l'incrément de déformation volumique plastique, \( \Delta\varepsilon_v^p \)
Principe
L'incrément de déformation volumique plastique est obtenu directement à partir de la loi d'écoulement associée. Il est simplement le produit du multiplicateur plastique \( \Delta\Lambda \) (qui donne l'amplitude de la déformation) et de la composante volumique du vecteur normal à la surface de charge (\( \partial f / \partial p' \)), qui donne la direction de la déformation.
Mini-Cours
La loi d'écoulement du Cam-Clay (\( d\varepsilon^p = d\Lambda \cdot \nabla f \)) se décompose en une partie volumique et une partie déviatorique. La partie volumique, qui nous intéresse ici, est \( d\varepsilon_v^p = d\Lambda \cdot (\partial f / \partial p') \). Elle est directement liée au tassement du sol. La partie déviatorique, \( d\varepsilon_q^p = d\Lambda \cdot (\partial f / \partial q) \), décrit le changement de forme.
Remarque Pédagogique
C'est l'aboutissement de nos calculs ! Toutes les étapes précédentes (calcul de \(p'_{c0}\), des dérivées, de \( \Delta\Lambda \)) n'avaient qu'un but : nous permettre d'appliquer cette simple multiplication finale pour trouver le tassement. Cela montre l'importance de bien structurer sa démarche.
Normes
Le calcul de \( \Delta\varepsilon_v^p \) est le cœur de la justification d'un tassement pour un état limite de service (ELS) selon l'Eurocode 7. En intégrant cette déformation sur la hauteur d'une couche de sol, on obtient le tassement en mètres, qui est ensuite comparé aux limites admissibles pour la structure.
Formule(s)
Loi d'écoulement pour la déformation volumique plastique
Hypothèses
Les hypothèses sont les mêmes que pour les questions précédentes, notamment la validité du modèle Cam-Clay et de la loi d'écoulement associée.
Donnée(s)
Nous utilisons les résultats clés calculés dans les questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Multiplicateur Plastique | \(\Delta\Lambda\) | \(5.51 \times 10^{-5}\) | \(\text{kPa}^{-2}\) |
| Dérivée de f par rapport à p' | \(\partial f / \partial p'\) | 108.42 | \(\text{kPa}^2\) |
Astuces
Le signe de \( \partial f / \partial p' \) détermine si le sol se comprime (contractance) ou se dilate (dilatance) plastiquement. Pour un état de contrainte sur la partie "humide" de l'ellipse (à gauche de la ligne d'état critique), cette dérivée est positive, indiquant une compression, ce qui est le cas ici et est attendu pour une argile normally consolidée.
Schéma (Avant les calculs)
On peut visualiser le vecteur de l'incrément de déformation plastique. Il est normal (perpendiculaire) à la surface de charge au point A. Sa composante horizontale représente la déformation volumique plastique \( \Delta\varepsilon_v^p \).
Vecteur de déformation plastique
Calcul(s)
Application numérique
Ceci est une déformation sans dimension. On peut l'exprimer en pourcentage : \( 0.00597 \times 100 = 0.597 \% \).
Schéma (Après les calculs)
Le schéma reste conceptuellement le même qu'avant le calcul, mais maintenant la longueur du vecteur de déformation plastique et de sa composante volumique a été quantifiée. Le calcul confirme la direction et donne la magnitude de la déformation.
Vecteur de déformation plastique quantifié
Réflexions
Ce résultat de 0.597% représente la compression plastique (tassement) du volume de l'échantillon de sol due à cet incrément de charge. C'est une valeur positive (compression), ce qui est cohérent pour un chargement qui augmente la contrainte moyenne sur un sol normalement consolidé situé sur la partie "humide" (sub-critique) de la surface de charge.
Points de vigilance
N'oubliez pas que ce calcul ne donne que la partie *plastique* de la déformation. Pour obtenir la déformation totale, il faudrait y ajouter la déformation élastique, qui se calcule avec le paramètre \(\kappa\). L'exercice se concentre sur la partie plastique qui est souvent prédominante dans les argiles normalement consolidées.
Points à retenir
La déformation plastique est le produit de l'amplitude (\(\Delta\Lambda\)) et de la direction (le gradient de la fonction de charge, \(\partial f/\partial \sigma'\)). La composante volumique de cette déformation est directement liée au tassement.
Le saviez-vous ?
Les grands projets de construction sur des argiles molles, comme l'aéroport international de Kansai au Japon (construit sur une île artificielle), ont nécessité des prédictions de tassement extrêmement précises sur plusieurs décennies. Des modèles de comportement sophistiqués comme le Cam-Clay sont indispensables pour de tels projets.
FAQ
Voici les questions fréquemment posées sur cette étape :
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'incrément de déviateur de contrainte \( \Delta q \) avait été de 30 kPa au lieu de 15 kPa, quelle aurait été la nouvelle valeur de \( \Delta\varepsilon_v^p \) ? (Astuce : recalculez d'abord le numérateur de \( \Delta\Lambda \), puis \( \Delta\Lambda \), et enfin \( \Delta\varepsilon_v^p \)).
Outil Interactif : Tassement de Consolidation 1D
Utilisez cet outil pour visualiser comment les propriétés du sol (\(\lambda\), \(e_0\)) et le chargement influencent le tassement (déformation volumique) lors d'une consolidation primaire.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés (p'₀=100 kPa, e₀=1.05)
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Que représente le paramètre λ (lambda) dans le modèle Cam-Clay ?
2. Quelle est la forme de la surface de charge du modèle Cam-Clay Modifié dans le plan p'-q ?
3. Que se passe-t-il lorsque l'état de contrainte atteint la Ligne d'État Critique (CSL) ?
4. Le modèle Cam-Clay est le plus adapté pour décrire le comportement de quel type de sol ?
5. L'écrouissage dans le modèle Cam-Clay signifie que :
- Contrainte effective (p')
- La contrainte supportée par le squelette solide du sol, calculée en soustrayant la pression interstitielle de la contrainte totale. C'est elle qui gouverne le comportement mécanique du sol.
- Indice des vides (e)
- Le rapport du volume des vides (eau et air) au volume des particules solides dans un sol. C'est une mesure de la compacité du sol.
- Ligne de Consolidation Normale (NCL)
- La ligne dans le plan e-ln(p') qui décrit l'état des sols argileux qui n'ont jamais subi de contrainte effective plus élevée dans le passé.
- Surface de charge
- Une surface dans l'espace des contraintes qui délimite le domaine de comportement élastique du domaine de comportement élasto-plastique.
- Écrouissage
- Le phénomène par lequel la surface de charge d'un matériau évolue (généralement en s'agrandissant) en fonction de l'histoire des déformations plastiques.
D'autres exercices de mécanique des sols:
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