Interprétation d'un Essai de Chargement Statique

Contexte : L'Essai de Chargement Statique sur PieuTest grandeur nature pour déterminer la capacité portante réelle d'un pieu en le chargeant progressivement..

En ingénierie des fondations, il est crucial de s'assurer que les pieux conçus pour supporter un ouvrage (pont, bâtiment) ont bien la capacité portante estimée par le calcul. L'essai de chargement statique est la méthode de référence ("l'étalon-or") pour valider cette capacité. Il consiste à appliquer une charge, typiquement à l'aide d'un vérin hydraulique, et à mesurer avec précision l'enfoncement (tassement) du pieu. Cet exercice vous guidera à travers l'analyse des données brutes d'un tel essai.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à analyser les données brutes d'un essai de pieu, à tracer la courbe tassement-chargement, et à appliquer les méthodes d'interprétation normalisées pour en déduire la capacité portante.

Objectifs Pédagogiques

Tracer la courbe tassement-chargement (Q-s).
Déterminer la charge de rupture (Q_u) par une méthode graphique (tangentes).
Comparer la rupture à des critères conventionnels (par exemple, s = 10% du diamètre).
Calculer la capacité portante admissible (Q_adm) en appliquant les facteurs de sécurité.
Vérifier l'adéquation du pieu pour une charge de service donnée.

Données de l'étude

Un essai de chargement statique a été réalisé sur un pieu foré dans un sol argileux. Les charges ont été appliquées par paliers successifs, et le tassement en tête de pieu a été mesuré à chaque palier (tassement stabilisé).

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Type de pieu	Foré, non battu
Diamètre du pieu (D)	600 mm
Longueur du pieu (L)	15 m

Dispositif d'Essai de Chargement Statique

Paliers de Charge (Q)	Tassement mesuré (s)	(Valeur)	(Unité)
Plaier 0	Tassement initial	0	kN
Plaier 1	Tassement 1	200	kN
Plaier 2	Tassement 2	400	kN
Plaier 3	Tassement 3	600	kN
Plaier 4	Tassement 4	800	kN
Plaier 5	Tassement 5	1000	kN
Plaier 6	Tassement 6	1200	kN

Questions à traiter

Tracer la courbe tassement-chargement (Q-s) sur un graphique (Q en ordonnée, s en abscisse).
Déterminer la charge de rupture (Q_u) en utilisant la méthode de la tangente au début et à la fin de la courbe (méthode de l'asymptote).
En supposant un critère de rupture conventionnel à s = 10% du diamètre (s = 0.1 * D), quelle serait la charge de rupture ? Commenter.
Calculer la charge admissible (Q_adm) en utilisant la charge de rupture (Q_u) de la question 2 et un facteur de sécurité global F = 3.
Si la charge de service (Q_service) de l'ouvrage est de 350 kN, quel est le tassement attendu ? Le pieu est-il adéquat ?

Les bases sur l'Essai de Pieu Statique

L'essai de chargement statique est la méthode de référence pour évaluer la portance d'un pieu. Il consiste à appliquer une charge (Q) en tête de pieu et à mesurer son enfoncement (s). L'objectif est de pousser le pieu jusqu'à la "rupture" pour connaître sa capacité maximale.

1. La Courbe Tassement-Chargement (Q-s)
C'est le résultat principal de l'essai. On porte la charge (Q) en ordonnée et le tassement (s) en abscisse. La forme de cette courbe renseigne sur le comportement du sol. Une courbe qui s'aplatit indique une rupture progressive (fluage), tandis qu'une chute brutale (rare dans les sols) indiquerait une rupture fragile.

2. Détermination de la Charge de Rupture (Q_u)
La 'rupture' n'est pas toujours un point unique et évident. Le sol peut "fluer" (s'enfoncer à charge constante). On utilise donc des méthodes graphiques conventionnelles pour la définir. On cherche un point où le tassement s'accélère de manière disproportionnée par rapport à la charge.

Correction : Interprétation d'un Essai de Chargement Statique

Question 1 : Tracer la courbe tassement-chargement (Q-s) sur un graphique.

Principe

Le principe est de visualiser la relation entre la force appliquée (la charge Q) et la réponse du pieu (le tassement s). Cela permet d'identifier les différentes phases du comportement : une phase initiale quasi-élastique (linéaire) où le pieu s'enfonce peu, suivie d'une phase plastique où le tassement s'accélère, indiquant que le sol cède. La pente initiale de cette courbe est la rigidité (K = dQ/ds) du système sol-pieu.

Remarque Pédagogique

Pour bien visualiser la courbe, utilisez une échelle arithmétique. Par convention en géotechnique, on met le tassement (s) en abscisse (axe X) et la charge (Q) en ordonnée (axe Y).

Formule(s)

Cette question est purement graphique. Aucune formule n'est requise, il s'agit de reporter les points (s, Q) des données sur un graphique.

Hypothèses

On suppose que les mesures de tassement listées dans le tableau sont des tassements "stabilisés", c'est-à-dire que pour chaque palier de charge, on a attendu que le pieu arrête de s'enfoncer (ou presque) avant d'appliquer le palier suivant.

Donnée(s) à tracer

Nous utilisons les données brutes de l'énoncé, qui sont les couples (Charge, Tassement).

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Paliers de Charge	Q	0, 200, 400, 600, 800, 1000, 1200	kN
Tassements	s	0, 1.2, 2.5, 4.0, 6.5, 10.0, 18.0	mm

Astuces

Commencez par déterminer les valeurs maximales de Q (1200 kN) et s (18 mm) pour choisir la bonne échelle pour votre graphique, afin que la courbe occupe la majeure partie de l'espace.

Résultat Graphique (La Courbe)

Voici la courbe Q-s obtenue en reportant les points de l'essai. Survolez les points pour voir les valeurs exactes.

Courbe Tassement-Chargement (Q-s)

Réflexions

On observe une première partie quasi-linéaire (jusqu'à Q = 600 kN, voire 800 kN), indiquant un comportement élastique du système sol-pieu. Au-delà de 800 kN, le tassement s'accélère très fortement (pour passer de 1000 à 1200 kN, le tassement augmente de 8 mm !). C'est le signe clair que l'on a dépassé la capacité élastique et que l'on se trouve dans la phase de rupture (fluage plastique).

Points de vigilance

Attention à ne pas inverser les axes ! La charge (Q) est la cause et le tassement (s) est la conséquence. Assurez-vous aussi que vos échelles sont linéaires et commencent bien à (0,0).

Points à retenir

La courbe Q-s est l'outil de base de toute analyse d'essai de pieu.
La rupture est caractérisée par une augmentation rapide des tassements pour une faible augmentation de charge.

Le saviez-vous ?

Pour des projets très importants (centrales nucléaires, grands ponts), on instrumente parfois le pieu lui-même (avec des jauges de déformation) pour savoir comment la charge se répartit le long du fût (frottement latéral) et à la base (résistance de pointe) pendant l'essai.

FAQ

Il est normal d'avoir des questions. Voici une liste des interrogations les plus fréquentes pour cette étape, avec des réponses claires pour lever tous les doutes.

Résultat Final

La courbe tassement-chargement est tracée, montrant une plastification claire après 800 kN.

A vous de jouer

Si le tassement à 800 kN n'avait été que de 5.0 mm (au lieu de 6.5 mm), le pieu serait-il plus ou moins rigide ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : Visualisation du comportement sol-pieu.
Outil : Graphique Tassement (s) en abscisse, Charge (Q) en ordonnée.
Point de Vigilance : L'accélération des tassements indique la rupture.

Question 2 : Déterminer la charge de rupture (Q_u) par la méthode de la tangente...

Principe

Cette méthode graphique (dite "de l'asymptote" ou "des deux tangentes") consiste à tracer la tangente à la partie initiale (élastique) de la courbe et la tangente à la partie finale (plastique) de la courbe. L'abscisse (la charge Q) du point d'intersection de ces deux droites donne une estimation conventionnelle de la charge de rupture Q_u.

Mini-Cours

C'est une des méthodes d'interprétation les plus simples et visuelles. La tangente initiale représente la raideur élastique (K = dQ/ds). La tangente finale représente le comportement de fluage plastique (le pieu s'enfonce de beaucoup pour une faible augmentation de charge). L'intersection est un point conventionnel de "rupture", facile à déterminer.

Remarque Pédagogique

Le tracé des tangentes est la partie la plus délicate. La tangente initiale doit "coller" au mieux aux premiers points (le comportement élastique). La tangente finale doit "coller" aux derniers points (le comportement plastique). L'intersection de ces deux idéalisations donne la charge de rupture.

Normes

C'est une méthode d'interprétation graphique conventionnelle. Les normes (comme la NF P 94-150-1) décrivent ces méthodes graphiques pour standardiser la détermination de Q_u à partir des données brutes de l'essai.

Formule(s)

Les formules sont celles de deux droites (les tangentes) dont on cherche l'intersection.

Tangente 1 (élastique)

Q = K \cdot s

Tangente 2 (plastique)

Q = a \cdot s + b

Hypothèses

On suppose que le comportement du pieu peut être idéalisé par deux droites : une première phase élastique (pente K) et une seconde phase plastique (pente 'a' faible).

La tangente initiale passe par l'origine (0,0).
Les derniers points de l'essai sont représentatifs de la phase plastique finale.

Donnée(s)

On utilise les données de la courbe Q-s tracée à la question 1. On identifie les points pertinents pour tracer les tangentes.

Phase	Points utilisés (s, Q)	Description
Tangente 1 (T1)	(0, 0) et (4.0, 600)	Partie initiale linéaire
Tangente 2 (T2)	(10.0, 1000) et (18.0, 1200)	Partie finale plastique (fluage)

Astuces

Pour tracer T1, utilisez une règle partant de (0,0) et visez le "milieu" des premiers points (jusqu'à 600 kN). Pour T2, utilisez une règle alignée sur les deux derniers points (1000 et 1200 kN) et prolongez-la vers la gauche.

Schéma (Avant les calculs)

On reprend la courbe Q-s brute tracée à la question 1.

Courbe Q-s (rappel)

Calcul(s)

C'est une construction graphique, mais on peut la résoudre analytiquement en trouvant l'équation des deux tangentes.

Équation de T1 (passe par 0,0 et 4.0, 600)

Calcul de la pente K (rigidité) :

K = \frac{600 \text{ kN} - 0}{4.0 \text{ mm} - 0} = 150 \text{ kN/mm}

L'équation de T1 est :

Q = 150 \cdot s

Équation de T2 (passe par 10.0, 1000 et 18.0, 1200)

Calcul de la pente 'a' :

a = \frac{1200 - 1000}{18.0 - 10.0} = \frac{200}{8.0} = 25 \text{ kN/mm}

Utilisation de la formule point-pente (avec le point s=10, Q=1000) :

\begin{aligned} Q - 1000 &= 25 \cdot (s - 10) \\ Q &= 25s - 250 + 1000 \\ Q &= 25s + 750 \end{aligned}

Intersection (Q_u)

On pose T1 = T2 pour trouver le tassement à l'intersection :

\begin{aligned} 150 \cdot s &= 25s + 750 \\ 125s &= 750 \\ s_{\text{rup}} &= \frac{750}{125} = 6.0 \text{ mm} \end{aligned}

On reporte ce tassement dans l'équation de T1 pour trouver Q_u :

Q_u = 150 \cdot (6.0) = 900 \text{ kN}

Schéma (Après les calculs)

Le graphique avec les tangentes et leur intersection (s=6mm, Q=900kN). Vous pouvez survoler le point de rupture et les lignes.

Détermination de Q_u (900 kN)

Réflexions

La méthode graphique (confirmée par le calcul) donne Q_u = 900 kN. C'est le point conventionnel où la courbe "casse" nettement. C'est tout à fait cohérent avec l'observation visuelle des données (forte augmentation du tassement après 800 kN).

Points de vigilance

Le tracé des tangentes est subjectif ! Une personne différente pourrait tracer des droites légèrement différentes et trouver 880 kN ou 920 kN. C'est une limite de cette méthode, mais elle donne un ordre de grandeur fiable. L'utilisation d'un calcul analytique basé sur des points choisis (comme nous l'avons fait) la rend reproductible.

Points à retenir

La méthode des deux tangentes est un moyen simple et visuel d'estimer Q_u.
Q_u est la charge (ordonnée) au point d'intersection des deux tangentes.

Le saviez-vous ?

Il existe d'autres méthodes graphiques, comme la méthode de De Beer (qui trace la courbe en échelles log-log) ou la méthode de Chin (qui trace s/Q en fonction de s). Toutes visent à trouver ce point de "rupture" conventionnel.

FAQ

...

Résultat Final

La charge de rupture par la méthode des tangentes est estimée à Q_u = 900 kN.

A vous de jouer

Si la pente initiale (raideur K) était de 200 kN/mm (pieu plus rigide) mais que la tangente finale était la même (Q = 25s + 750), la charge Q_u serait-elle plus grande ou plus petite ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Objectif : Trouver Q_u (charge de rupture).
Méthode : Intersection Tangente initiale (élastique) et Tangente finale (plastique).
Résultat : Q_u ≈ 900 kN.

Question 3 : Critère de rupture à s = 10% du diamètre (s = 0.1 * D).

Principe

Pour les pieux, surtout ceux qui ne montrent pas de "cassure" nette dans leur courbe Q-s, il est courant de définir une rupture conventionnelle. C'est un tassement maximal jugé inacceptable, au-delà duquel on considère que le pieu a "rompu", même s'il peut encore reprendre de la charge. Un critère très fréquent est s = 10% du diamètre.

Mini-Cours

Ce critère est un État Limite Ultime (ELU)État qui correspond à la ruine ou à un dommage structurel majeur (effondrement, rupture).. Il ne faut pas le confondre avec le tassement admissible en service (ELS), qui est beaucoup plus petit (souvent 1 à 2% du diamètre, voire moins). Ce critère de 10%D est une "butée" de sécurité ultime.

Remarque Pédagogique

Nous allons calculer ce tassement limite (s_rup) et le comparer au tassement maximal de notre essai (18 mm) pour voir si ce critère a été atteint ou s'il est pertinent dans notre cas.

Normes

Ce critère (s=10%D) est une pratique d'ingénierie courante, souvent citée comme référence dans les recommandations professionnelles et certaines normes internationales pour définir une capacité portante ultime lorsque le fluage n'est pas clair.

Formule(s)

Tassement de rupture conventionnel

s_{\text{rup}} = 0.10 \times D

Hypothèses

On suppose que le diamètre D donné (600 mm) est le diamètre de référence pertinent pour ce calcul.

Donnée(s)

De l'énoncé, nous avons le diamètre du pieu.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Diamètre du pieu	D	600	mm
Tassement max. essai	s_max	18.0	mm

Astuces

Assurez-vous que D est en millimètres pour que \(s_{\text{rup}}\) soit aussi en millimètres, afin de pouvoir le comparer directement aux données de l'essai.

Schéma (Avant les calculs)

On peut visualiser la courbe Q-s et imaginer où se situerait s = 60 mm sur l'axe des abscisses.

Courbe Q-s (rappel)

Calcul(s)

Calcul du tassement critique

On applique la formule \( s_{\text{rup}} = 0.10 \times D \) en substituant la valeur de D (600 mm) issue des données de l'énoncé.

\begin{aligned} s_{\text{rup}} &= 0.10 \times D \\ &= 0.10 \times 600 \text{ mm} \\ s_{\text{rup}} &= 60 \text{ mm} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Sur notre graphique Q-s, l'axe des tassements s'arrête à 20 mm. Le critère de 60 mm est très loin en dehors de la zone de l'essai.

Réflexions

Le tassement de rupture conventionnel est de 60 mm.
Le tassement maximal de notre essai est de 18 mm (pour 1200 kN).
Conclusion : L'essai a été arrêté bien avant d'atteindre ce critère de 10%D. Dans notre cas, la rupture par "fluage" (la cassure de la courbe déterminée à la Q2 à 900 kN) est le phénomène qui dimensionne le pieu, car il arrive bien avant ce tassement géométrique de 60 mm.

Points de vigilance

On doit toujours vérifier plusieurs critères de rupture. Si la courbe Q-s n'avait pas montré de "cassure" nette (pas de fluage clair), ce critère de s=10%D serait devenu la seule façon de définir Q_u (on aurait dû extrapoler la courbe jusqu'à s=60mm pour trouver la charge correspondante).

Points à retenir

s = 10%D est un critère de rupture (ELU) conventionnel.
Il n'est pas toujours le critère le plus défavorable (le premier atteint).

Le saviez-vous ?

Pour les micropieux (D < 250 mm), ce critère est parfois jugé trop sévère et d'autres valeurs (ex: 15%D ou un tassement absolu de 25 mm) peuvent être utilisées, selon les règlements locaux.

FAQ

...

Résultat Final

Le critère de s = 10%D correspond à un tassement de 60 mm. Ce critère n'est pas atteint par l'essai.

A vous de jouer

Pour un micropieu de D = 150 mm, quel serait ce tassement critique (en mm) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Concept : Rupture conventionnelle (État Limite).
Critère : s = 10% du diamètre.
Calcul : 0.10 * 600 mm = 60 mm.
Conclusion : Non atteint dans cet essai.

Question 4 : Calculer la charge admissible (Q_adm) avec F = 3.

Principe

La charge admissible (Q_adm) est la charge maximale que le pieu pourra supporter en service, en toute sécurité. On l'obtient en divisant la charge de rupture (Q_u) que nous avons déterminée par un facteur de sécuritéCoefficient (toujours > 1) qui prend en compte les incertitudes sur les calculs, les matériaux et les charges. (F). Ce facteur couvre les incertitudes du modèle de sol, de l'essai, et de la construction.

Mini-Cours

L'approche par "facteur de sécurité global" est la méthode traditionnelle de dimensionnement (calcul aux états limites admissibles). On détermine la résistance (Q_u) et on la divise par un facteur (F) pour obtenir la sollicitation admissible (Q_adm). On doit ensuite vérifier que la charge de service est inférieure à cette charge admissible.

Remarque Pédagogique

La valeur de F dépend de la méthode d'obtention de Q_u. Un essai statique est la méthode la plus fiable, il lève beaucoup d'incertitudes. C'est pourquoi on peut utiliser un facteur F relativement faible (F=3 est courant, parfois F=2.5 ou F=2 selon les normes et la qualité de l'essai).

Normes

Les normes modernes (comme les Eurocodes) préfèrent une approche "semi-probabiliste" avec des facteurs partiels sur les résistances (frottement, pointe) et sur les actions (charges). Cependant, l'approche par facteur de sécurité global sur le résultat d'un essai de chargement reste très utilisée (par exemple, F=2 selon l'Eurocode 7 pour un pieu validé par essai).

Formule(s)

Charge Admissible (Capacité Portante)

Q_{\text{adm}} = \frac{Q_u}{F}

Hypothèses

On suppose que la valeur Q_u = 900 kN (déterminée à la Q2) est la charge de rupture pertinente (ELU) pour ce pieu. On suppose que le facteur F=3 est le facteur de sécurité requis par le projet ou la norme applicable.

Donnée(s)

Nous utilisons le résultat de la Q2 et le facteur F donné dans la Q4.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Charge de rupture (de Q2)	Q_u	900	kN
Facteur de sécurité	F	3	(sans unité)

Astuces

Si on avait calculé Q_u uniquement par la théorie (sans essai), on aurait dû utiliser un facteur de sécurité beaucoup plus élevé (par ex. 4 ou 5) pour tenir compte des incertitudes bien plus grandes sur le modèle de sol.

Schéma (Avant les calculs)

On visualise la courbe Q-s avec le point de rupture Q_u = 900 kN identifié.

Courbe Q-s avec Q_u

Calcul(s)

Calcul de Q_adm

On applique la formule \( Q_{\text{adm}} = Q_u / F \) en substituant la valeur de Q_u (900 kN) trouvée à la Q2 et le facteur F (3) donné dans l'énoncé de la Q4.

\begin{aligned} Q_{\text{adm}} &= \frac{Q_u}{F} \\ &= \frac{900 \text{ kN}}{3} \\ Q_{\text{adm}} &= 300 \text{ kN} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

On peut maintenant situer la charge admissible sur le graphique. Elle se trouve dans la partie initiale, très linéaire (élastique) de la courbe, ce qui est rassurant.

Courbe Q-s avec Q_u et Q_adm

Réflexions

La charge admissible de ce pieu est de 300 kN. Cela signifie que pour garantir un niveau de sécurité suffisant contre la rupture du sol (un facteur de 3), on ne devrait jamais le charger à plus de 300 kN en service. Cette charge se situe bien dans la zone "élastique" (linéaire) de la courbe Q-s.

Points de vigilance

Ne pas confondre Q_adm (la capacité admissible du pieu) et Q_service (la charge réelle appliquée par le bâtiment). L'objectif du dimensionnement est de s'assurer que Q_service ≤ Q_adm.

Points à retenir

La charge admissible est la limite de service sécuritaire du pieu.
\(Q_{\text{adm}} = Q_u / F\).

Le saviez-vous ?

Le facteur F=3 est historiquement lié au fait que, pour beaucoup de matériaux (comme l'acier), la limite élastique se situe environ aux 2/3 de la rupture, et on applique un facteur additionnel de 1.5. (2/3 * 1.5 = 1/3). Pour les sols, la "limite élastique" est la charge de fluage (Q_u) et le F=3 est une convention de sécurité globale.

FAQ

...

Résultat Final

La charge admissible du pieu est Q_adm = 300 kN.

A vous de jouer

Si l'essai avait été jugé de "très haute qualité" et que la norme autorisait un facteur F = 2.5, quelle serait la Q_adm (en kN) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Objectif : Trouver Q_adm (charge de service).
Formule : \(Q_{\text{adm}} = Q_u / F\).
Calcul : 900 kN / 3 = 300 kN.

Question 5 : Si Q_service = 350 kN, quel est le tassement ? Adéquat ?

Principe

C'est la vérification finale. On doit vérifier deux choses pour qu'un pieu soit "adéquat" :
1. L'État Limite Ultime (ELU) : La sécurité à la rupture est-elle assurée ? On vérifie que la charge de service est inférieure à la charge admissible (\(Q_{\text{service}} \le Q_{\text{adm}}\)).
2. L'État Limite de Service (ELS) : Le tassement sous la charge de service est-il acceptable pour la structure ? On vérifie que \(s(Q_{\text{service}}) \le s_{\text{admissible}}\) (s_adm est une donnée du projet, souvent entre 10 et 25 mm).

Mini-Cours

L'ELU garantit que l'ouvrage ne s'effondre pas (sécurité). L'ELS garantit que l'ouvrage reste fonctionnel et sans désordres (confort, pas de fissures). Un pieu doit impérativement vérifier les DEUX conditions.

Remarque Pédagogique

On va d'abord comparer les charges (ELU), ce qui est le plus critique. Ensuite, on lira le tassement sur la courbe Q-s (ELS) en utilisant une interpolation si nécessaire.

Normes

C'est l'essence même du dimensionnement selon les normes modernes (Eurocodes). On vérifie séparément la sécurité (ELU) et le tassement (ELS), car ce sont deux problèmes différents.

Formule(s)

Vérification ELU

Q_{\text{service}} \le Q_{\text{adm}}

Vérification ELS (par lecture graphique/interpolation)

s(Q_{\text{service}}) \le s_{\text{adm}}

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats précédents et la nouvelle donnée Q_service.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Charge de service	Q_service	350	kN
Charge admissible (de Q4)	Q_adm	300	kN
Points de la courbe (de Q1)	(200, 1.2) et (400, 2.5)	(kN, mm)

Astuces

Toujours vérifier l'ELU en premier. Si \(Q_{\text{service}} > Q_{\text{adm}}\), le pieu est refusé, même si le tassement (ELS) semble très faible. La sécurité prime sur le confort.

Schéma (Avant les calculs)

On reprend la courbe Q-s avec Q_adm marquée (300 kN). On va y ajouter la demande Q_service (350 kN).

Courbe Q-s avec Q_adm

Calcul(s)

Vérification 1 : Sécurité à la rupture (ELU)

On compare \( Q_{\text{service}} = 350 \text{ kN} \) et \( Q_{\text{adm}} = 300 \text{ kN} \).

Q_{\text{service}} (350 \text{ kN}) > Q_{\text{adm}} (300 \text{ kN})

Conclusion : NON VÉRIFIÉ (DANGER)

Vérification 2 : Tassement (ELS) (pour information)

On cherche le tassement \(s\) pour \(Q = 350 \text{ kN}\). On interpole linéairement entre les points connus (Q=200, s=1.2) et (Q=400, s=2.5).

Formule de l'interpolation linéaire :

s \approx s_1 + (Q - Q_1) \times \frac{s_2 - s_1}{Q_2 - Q_1}

Application numérique :

\begin{aligned} s(350) &\approx 1.2 + (350 - 200) \times \frac{2.5 - 1.2}{400 - 200} \\ s(350) &\approx 1.2 + 150 \times \frac{1.3}{200} \\ s(350) &\approx 1.2 + 0.975 \\ s(350) &\approx 2.175 \text{ mm} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le graphique montre clairement que la charge de service demandée (350 kN) est supérieure à la charge admissible (300 kN).

Vérification ELU/ELS

Réflexions

1. Le pieu n'est **pas adéquat**. La vérification ELU (sécurité) échoue car la charge de service (350 kN) est supérieure à la charge admissible (300 kN). Le facteur de sécurité réel est \( F = Q_u / Q_{\text{service}} = 900 / 350 = 2.57 \), ce qui est inférieur au F=3 requis.
2. Du point de vue du tassement (ELS), un tassement de 2.2 mm est très faible et serait presque certainement acceptable pour n'importe quelle structure (un \(s_{\text{adm}}\) typique est de 10 à 25 mm).
Conclusion : Le pieu est refusé non pas à cause du tassement (ELS), mais à cause d'un risque de rupture (ELU) jugé trop élevé.

Points de vigilance

C'est le piège classique. Ne pas conclure que le pieu est "OK" juste parce que le tassement est faible. L'ingénieur doit garantir la sécurité (ELU) *avant* de vérifier le confort (ELS).

Points à retenir

Un pieu doit vérifier DEUX conditions : ELU (\(Q_{\text{service}} \le Q_{\text{adm}}\)) et ELS (\(s \le s_{\text{adm}}\)).
L'échec d'UNE SEULE de ces conditions entraîne le refus du pieu.

Le saviez-vous ?

Pour un groupe de pieux (ex: 4 pieux sous un poteau), le tassement du groupe est généralement plus important que le tassement d'un pieu isolé pour une charge moyenne identique, à cause de l'interaction des bulbes de contrainte dans le sol.

FAQ

...

Résultat Final

Le pieu n'est pas adéquat. La charge de service (350 kN) dépasse la charge admissible (300 kN), la sécurité à la rupture (ELU) n'est pas vérifiée.

A vous de jouer

Quelle est la charge de service maximale (en kN) que ce pieu peut réellement prendre en respectant F=3 ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Vérification ELU : Comparer \(Q_{\text{service}}\) et \(Q_{\text{adm}}\).
Vérification ELS : Lire le tassement \(s\) sur la courbe à \(Q_{\text{service}}\).
Conclusion : \(Q_{\text{service}} > Q_{\text{adm}}\) (350 > 300) \(\Rightarrow\) NON OK.

Outil Interactif : Simulateur de Courbe Q-s

Explorez comment la rigidité du sol (pente initiale) et la charge de rupture influencent la forme de la courbe Q-s (modèle hyperbolique simple).

Paramètres d'Entrée

Rigidité initiale (K) (kN/mm) 150 kN/mm

Charge de rupture (Q_u) (kN) 900 kN

Résultats Clés (Modèle Hyperbolique)

Tassement à Q_u / 2 (mm) -

Tassement à 0.75 * Q_u (mm) -

Glossaire

Capacité Portante (ou Portance): La charge maximale qu'un élément de fondation (comme un pieu) peut supporter avant la rupture du sol.
Tassement (s): L'enfoncement vertical d'une fondation (tête de pieu) sous l'effet d'une charge.
Facteur de Sécurité (F): Coefficient (supérieur à 1) appliqué à la charge de rupture pour déterminer la charge admissible, afin de garantir la sécurité et de couvrir les incertitudes.
Charge de Rupture (Q_u): Charge à partir de laquelle le sol cède et le tassement s'accélère fortement (fluage). Elle est souvent déterminée par des méthodes graphiques conventionnelles.
Charge Admissible (Q_adm): Charge maximale que le pieu doit supporter en service. \(Q_{\text{adm}} = Q_u / F\).
Charge de Service (Q_service): La charge réelle (permanente + exploitation) que l'ouvrage applique sur le pieu.

Chargement...

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique

Dispositif d'Essai de Chargement Statique

Questions à traiter

Les bases sur l'Essai de Pieu Statique

Correction : Interprétation d'un Essai de Chargement Statique

Question 1 : Tracer la courbe tassement-chargement (Q-s) sur un graphique.

Principe

Remarque Pédagogique

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s) à tracer

Astuces

Résultat Graphique (La Courbe)

Courbe Tassement-Chargement (Q-s)

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 2 : Déterminer la charge de rupture (Q_u) par la méthode de la tangente...

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Courbe Q-s (rappel)

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Détermination de Q_u (900 kN)

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 3 : Critère de rupture à s = 10% du diamètre (s = 0.1 * D).

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Courbe Q-s (rappel)

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 4 : Calculer la charge admissible (Q_adm) avec F = 3.

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Courbe Q-s avec Q_u

Calcul(s)