Analyse de la Stabilité au Flottement d'un Caisson

Contexte : Le Caisson de FondationOuvrage en béton creux, construit à terre puis flotté jusqu'à son emplacement définitif pour être immergé et servir de fondation..

Dans les projets de génie civil maritime (quais, piles de pont en rivière), il est fréquent d'utiliser des caissons en béton armé. Ces structures sont préfabriquées à sec, mises à l'eau, puis remorquées par flottaison jusqu'à leur site d'installation. La phase de transport et d'immersion est critique : le caisson doit flotter de manière stable sans chavirer sous l'effet de son propre poids ou des conditions extérieures (houle, vent).

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de comprendre les principes d'Archimède appliqués aux ouvrages de génie civil et de vérifier la stabilité hydrostatique (équilibre et anti-renversement) d'une structure flottante.

Objectifs Pédagogiques

Calculer le poids propre et le centre de gravité d'une structure complexe.
Déterminer le tirant d'eau d'équilibre (loi d'Archimède).
Calculer le centre de carène et le métacentre.
Vérifier le critère de stabilité transversale (\(GM > 0\)).

Données de l'étude

On étudie un caisson cylindrique en béton armé, ouvert en partie supérieure, destiné à une pile de pont.

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Diamètre extérieur (\(\text{D}_{\text{ext}}\))	12.00 m
Hauteur totale (\(\text{H}\))	10.00 m
Épaisseur des parois (\(\text{e}_{\text{p}}\))	0.40 m
Épaisseur du fond (\(\text{e}_{\text{f}}\))	0.60 m

Coupe schématique du caisson en flottaison

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse volumique du béton armé	\(\rho_{\text{b}}\)	25.0	kN/m³
Masse volumique de l'eau	\(\rho_{\text{eau}}\)	10.0	kN/m³

Questions à traiter

Calculer le poids total (\(\text{P}\)) du caisson.
Déterminer le tirant d'eau (\(\text{T}\)) à l'équilibre.
Calculer la position du centre de carène (\(\text{KB}\)) et le rayon métacentrique (\(\text{BM}\)).
Calculer la position du centre de gravité (\(\text{KG}\)) par rapport au fond.
Vérifier la stabilité transversale du caisson en calculant la hauteur métacentrique (\(\text{GM}\)).

Les bases sur la Flottaison

La stabilité d'un corps flottant dépend de l'équilibre entre son poids et la poussée d'Archimède, mais aussi de la position relative de son centre de gravité (\(\text{G}\)) et de son métacentre (\(\text{M}\)).

1. Principe d'Archimède
Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé. \[ F_{\text{Archimède}} = V_{\text{immergé}} \times \rho_{\text{eau}} \] À l'équilibre, cette poussée compense exactement le poids total du corps : \(\text{P} = F_{\text{Archimède}}\).

2. Stabilité de Forme (Métacentre)
Pour qu'un caisson soit stable (ne chavire pas), son métacentre \(\text{M}\) doit être au-dessus de son centre de gravité \(\text{G}\). \[ \text{GM} = \text{KB} + \text{BM} - \text{KG} > 0 \] Où \(\text{KB}\) est la hauteur du centre de carène, \(\text{BM}\) est le rayon métacentrique (\(I/V\)), et \(\text{KG}\) la hauteur du centre de gravité.

Correction : Analyse de la Stabilité au Flottement d'un Caisson

Question 1 : Calcul du poids total du caisson (\(\text{P}\))

Principe

Le poids du caisson est la somme des poids de ses composants : le radier (fond) et les parois cylindriques (virole). Il faut calculer le volume de béton de chaque partie et le multiplier par la masse volumique du béton.

Mini-Cours

Le poids propre est une action permanente (notée G dans les Eurocodes). Pour des structures en béton armé, on prend généralement en compte le volume géométrique brut, sans déduire le volume des armatures, mais en utilisant une densité qui inclut l'acier.

Remarque Pédagogique

Décomposez la structure en volumes géométriques simples (cylindres pleins ou creux). Cela simplifie grandement les calculs et limite les erreurs.

Normes

La norme de référence pour les densités des matériaux de construction est l'Eurocode 1 (EN 1991-1-1).

Formule(s)

Volume d'un cylindre

V_{\text{cylindre}} = \text{Aire}_{\text{base}} \times \text{Hauteur}

Poids total

\text{P} = V_{\text{total}} \times \rho_{\text{b}}

Hypothèses

On suppose que le béton est un matériau homogène de densité uniforme. Les chanfreins et petits détails constructifs sont négligés.

Donnée(s)

Les dimensions sont tirées de la fiche technique.

Paramètre	Symbole	Valeur
Diamètre ext.	\(D_{\text{ext}}\)	12.0 m
Densité béton	\(\rho_{\text{b}}\)	25.0 kN/m³

Astuces

Pour calculer le volume des parois, vous pouvez calculer le volume du cylindre extérieur plein et soustraire le volume du cylindre intérieur vide.

Schéma (Avant les calculs)

Décomposition du caisson en éléments simples.

Décomposition : Fond + Parois

Calcul(s)

Volume du fond (radier)

On calcule l'aire de la base circulaire (\(\pi \times D^2 / 4\)) multipliée par l'épaisseur du fond.

\begin{aligned} V_{\text{f}} &= \frac{\pi \times D_{\text{ext}}^2}{4} \times e_{\text{f}} \\ &= \frac{\pi \times 12^2}{4} \times 0.60 \\ &= \frac{\pi \times 144}{4} \times 0.60 \\ &= 113.10 \times 0.60 \\ &\approx 67.86 \text{ m}^3 \end{aligned}

Ce volume correspond à une plaque circulaire pleine de 60 cm d'épaisseur.

Volume des parois (virole)

On commence par calculer le diamètre intérieur : \(D_{\text{int}} = D_{\text{ext}} - 2 \times \text{épaisseur} = 12.0 - 2 \times 0.4 = 11.2 \text{ m}\).

Ensuite, on calcule la hauteur des parois seules (hauteur totale moins épaisseur du fond) : \(H_{\text{p}} = 10.0 - 0.6 = 9.4 \text{ m}\).

Le volume est l'aire de l'anneau (Aire extérieure - Aire intérieure) multipliée par la hauteur.

\begin{aligned} V_{\text{p}} &= \frac{\pi \times (D_{\text{ext}}^2 - D_{\text{int}}^2)}{4} \times H_{\text{p}} \\ &= \frac{\pi \times (12^2 - 11.2^2)}{4} \times 9.4 \\ &= \frac{\pi \times (144 - 125.44)}{4} \times 9.4 \\ &= \frac{\pi \times 18.56}{4} \times 9.4 \\ &\approx 14.58 \times 9.4 \\ &\approx 137.03 \text{ m}^3 \end{aligned}

Ce volume représente le tube creux qui constitue les murs du caisson.

Poids Total

On additionne les volumes et on multiplie par la masse volumique du béton (\(25 \text{ kN/m}^3\)).

\begin{aligned} \text{P} &= (V_{\text{f}} + V_{\text{p}}) \times \rho_{\text{b}} \\ &= (67.86 + 137.03) \times 25.0 \\ &= 204.89 \times 25.0 \\ &\approx 5122.25 \text{ kN} \end{aligned}

Le poids total est donc la somme des deux parties, convertie en force (kN).

Schéma (Après les calculs)

Le poids total est modélisé par une force verticale dirigée vers le bas.

Vecteur Poids

Réflexions

Le poids est considérable (plus de 500 tonnes). C'est ce poids qui devra être compensé par la poussée d'Archimède.

Points de vigilance

N'oubliez pas que la hauteur des parois est la hauteur totale MOINS l'épaisseur du fond si vous calculez les volumes séparément.

Points à retenir

\(\text{Poids} = \text{Volume} \times \rho\). La précision du calcul de volume est cruciale.

Le saviez-vous ?

Les caissons Phoenix utilisés lors du débarquement de Normandie en 1944 étaient aussi en béton armé et fonctionnaient sur ce même principe.

FAQ

Des questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Poids total \(\text{P} \approx 5122\) kN (soit ~512 tonnes).

A vous de jouer

Si l'épaisseur du fond passe à 1.0 m (au lieu de 0.6 m), quel est le nouveau volume du fond ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q1 :

Décomposer les volumes.
Attention aux unités (\(\text{m}^3\) et \(\text{kN/m}^3\)).

Question 2 : Détermination du tirant d'eau (\(\text{T}\))

Principe

Selon le principe d'Archimède, pour que le caisson flotte à l'équilibre, le poids du volume d'eau déplacé doit être égal au poids du caisson. Le volume d'eau déplacé correspond à un cylindre de diamètre \(D_{\text{ext}}\) et de hauteur \(\text{T}\).

Mini-Cours

Le tirant d'eau (draft en anglais) est la hauteur immergée. La flottaison est l'intersection entre la surface de l'eau et la coque.

Remarque Pédagogique

Imaginez que vous "poussez" le caisson dans l'eau. Plus il descend, plus il déplace d'eau, plus la force qui le repousse vers le haut augmente, jusqu'à égaler son poids.

Normes

Les principes d'hydrostatique sont universels et décrits dans des normes comme l'ISO 19901-1 pour les structures en mer.

Formule(s)

Équilibre statique

\text{P} = V_{\text{immergé}} \times \rho_{\text{eau}}

Volume immergé (cylindre)

V_{\text{immergé}} = \text{Aire}_{\text{base}} \times \text{T}

Hypothèses

L'eau est calme et sa densité est constante (\(10 \text{ kN/m}^3\) pour de l'eau douce/légèrement salée par simplification).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Poids Total	\(\text{P}\)	5122.25 kN
Densité eau	\(\rho_{\text{eau}}\)	10.0 kN/m³

Astuces

Vérifiez toujours que le tirant d'eau calculé est inférieur à la hauteur totale du caisson (\(\text{T} < \text{H}\)). Sinon, il coule !

Schéma (Avant les calculs)

Situation d'équilibre recherchée.

Équilibre Poids / Poussée

Calcul(s)

Volume immergé nécessaire

On divise le poids total par la masse volumique de l'eau pour obtenir le volume d'eau à déplacer.

\begin{aligned} V_{\text{immergé}} &= \frac{\text{P}}{\rho_{\text{eau}}} \\ &= \frac{5122.25}{10.0} \\ &= 512.225 \text{ m}^3 \end{aligned}

C'est le volume d'eau que le caisson doit pousser pour flotter.

Calcul du Tirant d'eau T

Le volume immergé est un cylindre de base \(113.10 \text{ m}^2\) (calculé en Q1). On divise le volume par l'aire de la base pour trouver la hauteur immergée.

\begin{aligned} \text{T} &= \frac{V_{\text{immergé}}}{\text{Aire}_{\text{base}}} \\ &= \frac{512.225}{\pi \times 12^2 / 4} \\ &= \frac{512.225}{113.10} \\ &\approx 4.53 \text{ m} \end{aligned}

Le caisson s'enfoncera donc de 4.53 mètres dans l'eau pour trouver son équilibre.

Schéma (Après les calculs)

Position de la ligne d'eau déterminée.

Tirant d'eau T = 4.53m

Réflexions

Le tirant d'eau est de 4.53 m, ce qui est inférieur à la hauteur totale du caisson (10 m). Le caisson flotte donc avec une revanche (hauteur hors d'eau) de \(10 - 4.53 = 5.47\) m. C'est confortable pour éviter que l'eau n'entre par le haut en cas de petites vagues.

Points de vigilance

La densité de l'eau varie : 1000 kg/m³ pour l'eau douce, 1025-1030 kg/m³ pour l'eau de mer. Cela influe sur le tirant d'eau.

Points à retenir

\(\text{Poids} = \text{Poussée}\) est la condition sine qua non de la flottaison.

Le saviez-vous ?

Les icebergs ont une densité de 0.9, c'est pourquoi 90% de leur volume est immergé.

FAQ

Des questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Tirant d'eau \(\text{T} \approx 4.53\) m.

A vous de jouer

Si l'eau était de l'eau de mer (\(\rho = 10.3 \text{ kN/m}^3\)), le tirant d'eau serait-il plus grand ou plus petit ? (Réponse : plus petit, car l'eau porte mieux).

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q2 :

\(\text{T} = \text{P} / (\text{Aire} \times \rho_{\text{eau}})\).
Vérifier \(\text{T} < \text{H}\).

Question 3 : Centre de carène (\(\text{KB}\)) et Rayon métacentrique (\(\text{BM}\))

Principe

Le centre de carène \(\text{B}\) est le centre de gravité du volume d'eau déplacé. Le rayon métacentrique \(\text{BM}\) est une propriété géométrique qui dépend de la forme de la flottaison et stabilise le navire.

Mini-Cours

\(\text{KB}\) est la distance verticale du fond (\(\text{K}\)) au centre de carène (\(\text{B}\)). \(\text{BM}\) est le rayon métacentrique, calculé par \(I/V\), où \(I\) est le moment quadratique de la surface de flottaison.

Remarque Pédagogique

Plus la surface de flottaison est large, plus \(I\) est grand, et plus \(\text{BM}\) est grand, ce qui favorise la stabilité.

Normes

Calculs standards d'architecture navale (DNVGL-ST-N001).

Formule(s)

Position verticale de B

\text{KB} = \frac{\text{T}}{2}

Rayon métacentrique

\text{BM} = \frac{I}{V_{\text{immergé}}} \quad \text{avec} \quad I = \frac{\pi \times D_{\text{ext}}^4}{64}

Hypothèses

On suppose une inclinaison très faible, le caisson reste un cylindre vertical.

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Tirant d'eau T	4.53 m
Diamètre D	12.0 m
Volume Imm.	512.2 m³

Astuces

Pour un rectangle ou un cylindre vertical, B est toujours au milieu de la partie immergée.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisation de B et M.

Points B et M

Calcul(s)

Cote du centre de carène KB

Comme la partie immergée est un cylindre, le centre de gravité de ce volume d'eau est à mi-hauteur.

\begin{aligned} \text{KB} &= \frac{\text{T}}{2} \\ &= \frac{4.53}{2} \\ &= 2.265 \text{ m} \end{aligned}

Le centre de poussée B se situe donc à 2.265 m du fond du caisson.

Inertie de la flottaison

L'inertie quadratique d'un disque par rapport à son diamètre est \(\pi D^4 / 64\).

\begin{aligned} I &= \frac{\pi \times 12^4}{64} \\ &= \frac{\pi \times 20736}{64} \\ &= \pi \times 324 \\ &\approx 1017.88 \text{ m}^4 \end{aligned}

Ce moment quadratique élevé est dû au grand diamètre du caisson, ce qui est favorable à la stabilité.

Rayon métacentrique BM

C'est le rapport entre l'inertie de la surface de flottaison et le volume d'eau déplacé.

\begin{aligned} \text{BM} &= \frac{I}{V_{\text{immergé}}} \\ &= \frac{1017.88}{512.225} \\ &\approx 1.987 \text{ m} \quad (\text{arrondi à } 1.99 \text{ m}) \end{aligned}

Le rayon métacentrique est de près de 2 mètres, ce qui va rehausser significativement le métacentre M.

Schéma (Après les calculs)

Valeurs positionnées.

Positionnement relatif

Réflexions

Le métacentre se trouve à \(2.265 + 1.99 = 4.255\) m du fond.

Points de vigilance

Attention à ne pas confondre le diamètre à la puissance 4 (\(D^4\)) avec d'autres puissances.

Points à retenir

\(\text{BM}\) dépend de la forme de la surface de l'eau. Une surface large = grande stabilité.

Le saviez-vous ?

C'est grâce à un grand BM que des catamarans très larges sont très stables.

FAQ

Des questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

\(\text{KB} \approx 2.27\) m et \(\text{BM} \approx 1.99\) m.

A vous de jouer

Calculez BM si le diamètre était de 10m au lieu de 12m (Vimm reste le même pour l'exercice). Réponse: I baisse, BM baisse.

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q3 :

\(\text{KB} = \text{T}/2\).
\(\text{BM} = I / V\).

Question 4 : Centre de gravité du caisson (\(\text{KG}\))

Principe

Le centre de gravité global \(\text{G}\) est le barycentre des centres de gravité de chaque composant (fond et parois), pondéré par leur poids (ou volume, puisque la densité est uniforme).

Mini-Cours

Le théorème de Varignon (ou des moments) est utilisé ici : Le moment du poids total est égal à la somme des moments des poids élémentaires.

Remarque Pédagogique

Faites un tableau : Pièce | Poids (ou Volume) | Bras de levier (z) | Moment (P*z). Sommez les Poids, Sommez les Moments, divisez Moment Total par Poids Total.

Normes

Mécanique générale.

Formule(s)

Centre de gravité global

Z_{\text{G}} = \frac{\sum V_i \cdot z_i}{\sum V_i}

Hypothèses

Béton homogène.

Donnée(s)

Volumes calculés en Q1 : \(V_{\text{f}} \approx 67.86\) et \(V_{\text{p}} \approx 137.03\).

Astuces

Le centre de gravité d'un tube vertical est à mi-hauteur du tube.

Schéma (Avant les calculs)

Position des centres de gravité partiels.

G_fond et G_parois

Calcul(s)

Centre de gravité du fond (\(z_{\text{f}}\))

Le fond a une épaisseur de 0.6m. Son centre de gravité est à la moitié.

\begin{aligned} z_{\text{f}} &= \frac{e_{\text{f}}}{2} \\ &= \frac{0.6}{2} \\ &= 0.3 \text{ m} \end{aligned}

Le centre de gravité du fond est très bas, ce qui est bon pour la stabilité.

Centre de gravité des parois (\(z_{\text{p}}\))

Les parois commencent au-dessus du fond (à 0.6m) et mesurent 9.4m de haut. Leur centre propre est à \(9.4/2 = 4.7\text{m}\). Par rapport au bas du caisson (z=0), on ajoute l'épaisseur du fond.

\begin{aligned} z_{\text{p}} &= e_{\text{f}} + \frac{H_{\text{p}}}{2} \\ &= 0.6 + \frac{9.4}{2} \\ &= 0.6 + 4.7 \\ &= 5.3 \text{ m} \end{aligned}

Le centre de gravité des parois est plus haut, à mi-hauteur de la partie verticale + l'épaisseur du fond.

Centre de gravité global (\(\text{KG}\))

On applique la moyenne pondérée par les volumes.

\begin{aligned} \text{KG} &= \frac{V_{\text{f}} \cdot z_{\text{f}} + V_{\text{p}} \cdot z_{\text{p}}}{V_{\text{f}} + V_{\text{p}}} \\ &= \frac{67.86 \times 0.3 + 137.03 \times 5.3}{204.89} \end{aligned}

\begin{aligned} \text{KG} &= \frac{20.358 + 726.259}{204.89} \\ &= \frac{746.617}{204.89} \\ &\approx 3.64 \text{ m} \end{aligned}

Le centre de gravité global se trouve à environ un tiers de la hauteur totale (3.64m sur 10m), tiré vers le bas par le fond lourd.

Schéma (Après les calculs)

Position relative de G.

Positions relatives K, B, G, M

Réflexions

Le centre de gravité est relativement bas (3.64m pour une hauteur de 10m) car le fond est épais et plein, alors que le haut est vide.

Points de vigilance

Erreur classique : oublier d'ajouter l'épaisseur du fond à la hauteur du centre de gravité des parois (\(z_{\text{p}} = e_{\text{f}} + H_{\text{p}}/2\)).

Points à retenir

Un G bas favorise la stabilité.

Le saviez-vous ?

Sur les navires, on ajoute parfois du ballast (poids) au fond pour faire descendre G.

FAQ

Des questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

\(\text{KG} \approx 3.64\) m.

A vous de jouer

Calculez KG si le fond faisait 2m d'épaisseur.

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q4 :

Barycentre des poids.
Référence K (Fond) = 0.

Question 5 : Vérification de la stabilité (\(\text{GM}\))

Principe

La distance métacentrique \(\text{GM}\) est l'indicateur clé de la stabilité initiale. Si \(\text{GM} > 0\), le métacentre est au-dessus du centre de gravité, et un couple de redressement ramènera le caisson à la verticale s'il penche.

Mini-Cours

L'équilibre est stable si M est au-dessus de G. L'équilibre est instable si M est en dessous de G (le caisson chavire). L'équilibre est neutre si M = G.

Remarque Pédagogique

Pour mémoriser : "Mère sur Gosses" (M sur G) = C'est bien. "Gosses sur Mère" = C'est la catastrophe.

Normes

Critères de stabilité (ex: GM > 0.5m).

Formule(s)

Cote de M

\text{KM} = \text{KB} + \text{BM}

Hauteur métacentrique

\text{GM} = \text{KM} - \text{KG}

Hypothèses

Petits angles d'inclinaison.

Donnée(s)

Valeurs calculées précédemment : \(\text{KB}=2.265\text{ m}\), \(\text{BM}=1.987\text{ m}\), \(\text{KG}=3.64\text{ m}\).

Astuces

Si GM est négatif, vérifiez vos calculs de I ou de G.

Schéma (Avant les calculs)

Comparaison des hauteurs.

Calcul(s)

Cote du métacentre KM

C'est la hauteur totale du point M par rapport au fond K.

\begin{aligned} \text{KM} &= \text{KB} + \text{BM} \\ &= 2.265 + 1.987 \\ &= 4.252 \text{ m} \end{aligned}

Le métacentre M est le point pivot théorique situé à 4.25 m du fond.

Hauteur métacentrique GM

On soustrait la hauteur du centre de gravité.

\begin{aligned} \text{GM} &= \text{KM} - \text{KG} \\ &= 4.252 - 3.64 \\ &= +0.612 \text{ m} \end{aligned}

Puisque GM est positif (+0.61 m), le métacentre est bien au-dessus du centre de gravité. Le caisson est donc stable et reviendra à sa position initiale s'il est incliné.

Schéma (Après les calculs)

GM positif visualisé.

Stabilité

Réflexions

Nous trouvons \(\text{GM} \approx 0.61\) m. Cette valeur est positive, le caisson est donc stable. De plus, une valeur supérieure à 0.5 m est généralement considérée comme satisfaisante pour ce type d'ouvrage lors des phases de construction.

Points de vigilance

Attention : Cette stabilité est calculée pour de petits angles d'inclinaison. Si le caisson penche trop, l'eau pourrait passer par-dessus bord (la revanche n'est que de 5.47m), ce qui changerait radicalement la stabilité !

Points à retenir

Stabilité = M au-dessus de G.

Le saviez-vous ?

Le Vasa, un navire de guerre suédois, a coulé lors de son voyage inaugural en 1628 à cause d'un GM trop faible (centre de gravité trop haut à cause des canons).

FAQ

Des questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Le caisson est stable avec \(\text{GM} \approx +0.61\) m.

A vous de jouer

Si le centre de gravité était plus haut, disons à 4.5 m (à cause d'équipements posés sur le dessus), le caisson serait-il encore stable ? Calculez le nouveau GM.

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Pour la stabilité, vérifiez toujours \(\text{GM} > 0\).
\(\text{M}\) doit être au-dessus de \(\text{G}\).
Le calcul de \(I\) dépend fortement de la forme de la flottaison (ici un disque).

Outil Interactif : Simulateur de flottaison

Faites varier les dimensions du caisson pour voir l'impact sur son tirant d'eau et sa stabilité.

Paramètres d'Entrée

Diamètre extérieur (\(D\)) [m] 12 m

Hauteur totale (\(H\)) [m] 10 m

Résultats Clés

Poids total (MN) -

Tirant d'eau T (m) -

Glossaire

Tirant d'eau (\(\text{T}\)): Hauteur de la partie immergée du caisson (distance verticale entre le fond et la surface de l'eau).
Revanche: Hauteur de la partie émergée du caisson (distance verticale entre la surface de l'eau et le haut du caisson). Importante pour la sécurité contre les vagues.
Carène: Partie de la coque ou de la structure qui est située sous la ligne de flottaison.
Métacentre (\(\text{M}\)): Point théorique autour duquel le corps oscille pour de petites inclinaisons. Sa position relative par rapport au centre de gravité détermine la stabilité.

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique

Coupe schématique du caisson en flottaison

Questions à traiter

Les bases sur la Flottaison

Correction : Analyse de la Stabilité au Flottement d'un Caisson

Question 1 : Calcul du poids total du caisson (\(\text{P}\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Décomposition : Fond + Parois

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Vecteur Poids

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 2 : Détermination du tirant d'eau (\(\text{T}\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Équilibre Poids / Poussée

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Tirant d'eau T = 4.53m

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 3 : Centre de carène (\(\text{KB}\)) et Rayon métacentrique (\(\text{BM}\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Points B et M

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Positionnement relatif

Réflexions

Points de vigilance

Points à retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Résultat Final

A vous de jouer

Mini Fiche Mémo

Question 4 : Centre de gravité du caisson (\(\text{KG}\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)