Analyse Granulométrique d'un Sol
Comprendre l'Analyse Granulométrique
L'analyse granulométrique est une procédure de laboratoire essentielle en mécanique des sols qui permet de déterminer la distribution en taille des particules constituant un sol. Le résultat est présenté sous forme d'une courbe granulométrique, qui trace le pourcentage de particules plus petites qu'une taille donnée. Cette courbe est fondamentale pour classifier le sol et pour estimer ses propriétés hydrauliques et mécaniques, telles que la perméabilité, la compressibilité et la résistance au cisaillement. Les coefficients d'uniformité et de courbure, dérivés de cette courbe, quantifient l'étalement et la forme de la distribution granulométrique.
Données de l'étude
| Ouverture du tamis (mm) | Pourcentage de passant cumulé (%) |
|---|---|
| 10.0 | 100 |
| 5.0 | 95 |
| 2.0 | 82 |
| 1.0 | 65 |
| 0.5 | 45 |
| 0.2 | 22 |
| 0.1 | 8 |
| 0.08 | 5 |
Schéma : Courbe Granulométrique
Courbe semi-logarithmique montrant le pourcentage de passant en fonction du diamètre des grains.
Questions à traiter
- À partir de la courbe granulométrique fournie, déterminer les diamètres caractéristiques : \(D_{10}\), \(D_{30}\), et \(D_{60}\).
- Calculer le coefficient d'uniformité de Hazen (\(C_u\)).
- Calculer le coefficient de courbure (\(C_c\)).
- En se basant sur les valeurs de \(C_u\) et \(C_c\), qualifier la granulométrie de ce sable (bien gradué ou mal gradué).
Correction : Analyse Granulométrique
Question 1 : Détermination des diamètres \(D_{10}\), \(D_{30}\), \(D_{60}\)
Principe :
Les diamètres caractéristiques sont lus directement sur la courbe granulométrique. \(D_{xx}\) est le diamètre pour lequel \(xx\%\) des particules de sol (en poids) sont plus petites. Pour trouver ces valeurs, on entre sur l'axe des ordonnées (Passants %) à la valeur désirée (10%, 30%, 60%), on trace une ligne horizontale jusqu'à la courbe, puis une ligne verticale jusqu'à l'axe des abscisses (Diamètre) pour lire la valeur correspondante.
Lecture sur la courbe :
- \(D_{60}\) : On entre à 60% sur l'axe des ordonnées. La courbe est croisée à un diamètre d'environ \(0.85 \, \text{mm}\).
- \(D_{30}\) : On entre à 30% sur l'axe des ordonnées. La courbe est croisée à un diamètre d'environ \(0.28 \, \text{mm}\).
- \(D_{10}\) : On entre à 10% sur l'axe des ordonnées. La courbe est croisée à un diamètre d'environ \(0.12 \, \text{mm}\).
- \(D_{60} \approx 0.85 \, \text{mm}\)
- \(D_{30} \approx 0.28 \, \text{mm}\)
- \(D_{10} \approx 0.12 \, \text{mm}\)
Question 2 : Coefficient d'uniformité (\(C_u\))
Principe :
Le coefficient d'uniformité (\(C_u\)) est un indicateur de l'étalement de la granulométrie. Une valeur élevée indique une large gamme de tailles de particules (sol bien gradué), tandis qu'une valeur proche de 1 indique que les particules ont presque toutes la même taille (sol uniforme).
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Question 3 : Coefficient de courbure (\(C_c\))
Principe :
Le coefficient de courbure (\(C_c\)) donne une indication sur la forme de la courbe granulométrique. Il permet de savoir s'il manque ou non des fractions granulométriques intermédiaires. Pour un sol bien gradué, la courbe doit avoir une forme continue et régulière.
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Question 4 : Qualification de la granulométrie
Principe :
La classification d'un sol granulaire (sable, gravier) comme "bien gradué" ou "mal gradué" se base sur les valeurs de \(C_u\) et \(C_c\). Pour un sable (la majorité des grains entre 0.063 mm et 2 mm), les critères de l'USCS (Unified Soil Classification System) sont couramment utilisés :
- Sable bien gradué (SW) : \(C_u \ge 6\) ET \(1 \le C_c \le 3\)
- Sable mal gradué (SP) : Si l'une de ces deux conditions n'est pas remplie.
Analyse :
- Notre coefficient d'uniformité est \(C_u \approx 7.08\). La condition \(C_u \ge 6\) est vérifiée.
- Notre coefficient de courbure est \(C_c \approx 0.77\). La condition \(1 \le C_c \le 3\) n'est pas vérifiée, car 0.77 est inférieur à 1.
Comme l'une des deux conditions n'est pas respectée, le sol est considéré comme mal gradué.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances
1. Une valeur de \(C_u\) proche de 1 indique un sol :
2. Le diamètre \(D_{10}\) est aussi appelé :
3. Un sol avec \(C_u = 15\) et \(C_c = 2.0\) est probablement un :
Indice : Pour un gravier, les critères sont \(C_u \ge 4\) et \(1 \le C_c \le 3\).
Glossaire
- Analyse Granulométrique
- Ensemble des opérations permettant de déterminer la distribution dimensionnelle des grains constituant un sol.
- Courbe Granulométrique
- Représentation graphique de la distribution de la taille des grains d'un sol. Elle est tracée sur un diagramme semi-logarithmique avec le pourcentage de passant en ordonnée (échelle arithmétique) et le diamètre des grains en abscisse (échelle logarithmique).
- Diamètre Caractéristique (\(D_{xx}\))
- Diamètre fictif tel que xx% du poids total des grains lui sont inférieurs. Les plus utilisés sont \(D_{10}\), \(D_{30}\) et \(D_{60}\).
- Diamètre Efficace (\(D_{10}\))
- Diamètre caractéristique correspondant à 10% de passants. Il est un indicateur de la perméabilité d'un sol sableux.
- Coefficient d'Uniformité (\(C_u\))
- Rapport \(D_{60} / D_{10}\). Il caractérise l'étalement de la courbe granulométrique. Un sol est dit "uniforme" si \(C_u\) est petit, et "gradué" ou "étalé" si \(C_u\) est grand.
- Coefficient de Courbure (\(C_c\))
- Rapport \((D_{30})^2 / (D_{10} \times D_{60})\). Il caractérise la forme de la courbe et permet de déceler une éventuelle discontinuité dans la distribution des grains.
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