Calcul de la Portance à Court et Long Terme en Fondations
Contexte : La portance des solsCapacité d'un sol à supporter les charges appliquées sur celui-ci sans subir de rupture par cisaillement ou de tassement excessif. est un pilier de la géotechnique.
Assurer la stabilité d'un ouvrage passe impérativement par une conception robuste de ses fondations. Celles-ci doivent transmettre les charges du bâtiment au sol sans risque de rupture. Pour les sols cohérents comme les argiles, il est crucial de distinguer le comportement à court terme (juste après la construction), où l'eau n'a pas le temps de s'évacuer, du comportement à long terme, où les pressions interstitielles se sont dissipées. Cet exercice se concentre sur cette double analyse, fondamentale pour garantir la sécurité durable de la structure.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul de la portance d'une semelle filante sur un sol argileux, en considérant les conditions non drainées (court terme) et drainées (long terme) selon l'Eurocode 7.
Objectifs Pédagogiques
- Distinguer les analyses de portance à court terme (non drainée) et à long terme (drainée).
- Appliquer les formules de capacité portante de l'Eurocode 7.
- Calculer la portance en utilisant la cohésion non drainée (\(c_u\)).
- Calculer la portance en utilisant les paramètres de cisaillement effectifs (\(c'\), \(\phi'\)).
- Vérifier la sécurité d'une fondation vis-à-vis des charges de calcul à l'ELU.
Données de l'étude
Fiche Technique de la Fondation
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de fondation | Semelle filante |
| Largeur de la semelle (B) | 2.0 m |
| Profondeur d'encastrement (D) | 1.5 m |
Schéma de la situation
| Paramètre Géotechnique | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Poids volumique saturé de l'argile | \(\gamma_{\text{sat}}\) | 20 | kN/m³ |
| Cohésion non drainée | \(c_u\) | 50 | kPa |
| Angle de frottement effectif | \(\phi'\) | 25 | ° |
| Cohésion effective | \(c'\) | 10 | kPa |
| Poids volumique de l'eau | \(\gamma_w\) | 9.81 | kN/m³ |
| Charges Linéiques (ELU) | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge permanente caractéristique | \(G_k\) | 180 | kN/m |
| Charge d'exploitation caractéristique | \(Q_k\) | 100 | kN/m |
Questions à traiter
- Calculer la contrainte verticale effective au niveau de la base de la fondation (\(\sigma'_{v0}\)).
- Déterminer la capacité portante de calcul à court terme (non drainée), \(R_{d,CT}\).
- Déterminer la capacité portante de calcul à long terme (drainée), \(R_{d,LT}\).
- Calculer la charge verticale de calcul à l'état limite ultime (ELU), \(V_d\).
- Vérifier la sécurité de la fondation à court et à long terme en comparant \(V_d\) à \(R_d\).
Les bases du calcul de portance selon l'Eurocode 7
La capacité portante d'une fondation est la pression maximale que le sol peut supporter avant de rompre. L'Eurocode 7 (NF EN 1997-1) fournit des méthodes de calcul pour vérifier que la charge de calcul (\(V_d\)) est inférieure ou égale à la résistance de calcul (\(R_d\)). On distingue deux scénarios critiques pour les sols fins.
1. Analyse à Court Terme (Condition Non Drainée)
Ce cas est prépondérant juste après une construction rapide sur un sol argileux. La faible perméabilité de l'argile empêche l'eau interstitielle de s'évacuer. La résistance du sol est alors uniquement gouvernée par sa cohésion non drainée, \(c_u\). On mène une analyse en contraintes totales avec un angle de frottement nul (\(\phi_u = 0\)). La formule simplifiée pour une semelle filante est :
\[ q_{\text{ult}} = (\pi + 2) c_u + q \]
Où \(q\) est la contrainte totale au niveau de la base de la fondation.
2. Analyse à Long Terme (Condition Drainée)
Avec le temps, les surpressions interstitielles générées par la charge se dissipent. Le comportement du sol est alors gouverné par ses caractéristiques de résistance en contraintes effectives (\(c'\), \(\phi'\)). La formule générale de portance est utilisée :
\[ q_{\text{ult}} = c'N_c + q'N_q + 0.5 \gamma' B N_{\gamma} \]
Où \(q'\) est la contrainte verticale effective, \(\gamma'\) le poids volumique déjaugé et \(N_c, N_q, N_{\gamma}\) sont les facteurs de portance qui dépendent de \(\phi'\).
Correction : Calcul de la Portance à Court et Long Terme
Question 1 : Calcul de la contrainte effective (\(\sigma'_{v0}\))
Principe
La contrainte effective est la contrainte supportée par le squelette solide du sol. Elle est calculée en soustrayant la pression de l'eau interstitielle (\(u\)) de la contrainte totale (\(\sigma_v\)). Comme la nappe est à la surface, le sol est saturé sur toute la hauteur et on utilise le poids volumique déjaugé \(\gamma' = \gamma_{\text{sat}} - \gamma_w\).
Mini-Cours
Le concept de contrainte effective, introduit par Karl von Terzaghi, est la pierre angulaire de la mécanique des sols. Il stipule que la déformation et la résistance au cisaillement d'un sol dépendent de la contrainte effective, et non de la contrainte totale. La formule fondamentale est \(\sigma' = \sigma - u\), où \(\sigma\) est la contrainte totale (poids du sol et de l'eau) et \(u\) est la pression de l'eau dans les pores du sol (pression interstitielle).
Remarque Pédagogique
Pensez toujours à commencer par cette étape. La contrainte effective est le point de départ de toute analyse de stabilité ou de tassement à long terme (drainée). Une erreur ici se répercutera sur tous les calculs suivants.
Normes
Ce calcul découle des principes fondamentaux de la mécanique des sols, tels que décrits dans tous les manuels de géotechnique et implicitement requis par l'Eurocode 7 pour les analyses en conditions drainées.
Formule(s)
La contrainte verticale effective \(q'\) à la base de la semelle (à une profondeur D) est :
Hypothèses
- Le sol est homogène et isotrope.
- La surface du sol est horizontale.
- Les conditions hydrostatiques sont établies (pas d'écoulement d'eau).
- La nappe phréatique est au niveau de la surface du terrain.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Poids volumique saturé | \(\gamma_{\text{sat}}\) | 20 | kN/m³ |
| Poids volumique de l'eau | \(\gamma_w\) | 9.81 | kN/m³ |
| Profondeur d'encastrement | \(D\) | 1.5 | m |
Astuces
Pour une vérification rapide, considérez que le poids volumique de l'eau \(\gamma_w\) est d'environ 10 kN/m³. Le poids déjaugé \(\gamma'\) est alors approximativement la moitié du poids volumique total pour de nombreux sols. Ici, \(\gamma' \approx 20 - 10 = 10\) kN/m³, ce qui est très proche de la valeur calculée.
Schéma (Avant les calculs)
Profil de sol et contraintes
Calcul(s)
Poids volumique déjaugé
Contrainte effective
Schéma (Après les calculs)
Diagramme des contraintes
Réflexions
La valeur de 15.29 kPa représente la pression effective que les grains d'argile subissent à 1.5 m de profondeur, avant la construction de la fondation. C'est cette contrainte qui a consolidé le sol au fil du temps et qui sera la base de notre calcul de portance à long terme.
Points de vigilance
La principale source d'erreur est la gestion de la nappe phréatique. Si la nappe était plus profonde, il faudrait utiliser le poids volumique total \(\gamma_{\text{sat}}\) au-dessus de la nappe et le poids déjaugé \(\gamma'\) en dessous. Une erreur ici fausserait toute l'analyse drainée.
Points à retenir
- Le principe de la contrainte effective : \(\sigma' = \sigma - u\).
- Le calcul du poids volumique déjaugé : \(\gamma' = \gamma_{\text{sat}} - \gamma_w\).
- La contrainte effective est directement proportionnelle à la profondeur dans un sol homogène avec une nappe stable.
Le saviez-vous ?
Karl von Terzaghi a développé sa théorie de la contrainte effective en observant les retards de tassement de bâtiments construits sur des argiles. Il a compris que ce retard était dû au temps nécessaire à l'eau pour s'échapper des pores du sol, un phénomène qu'il a modélisé avec sa célèbre théorie de la consolidation.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Recalculez la contrainte effective \(q'\) si la profondeur d'encastrement était de 2.5 m (tous les autres paramètres inchangés).
Question 2 : Capacité portante à court terme (\(R_{\text{d,CT}}\))
Principe
À court terme, le comportement est non drainé. La résistance est mobilisée par la cohésion \(c_u\). On utilise la formule de portance en contraintes totales. La résistance de calcul (\(R_d\)) est obtenue en divisant la résistance caractéristique (\(R_k\)) par un facteur de sécurité partiel (\(\gamma_R\)).
Mini-Cours
L'analyse non drainée (\(\phi_u=0\)) est basée sur la théorie de la plasticité (théorème de la borne supérieure). La formule \(q_{\text{ult}} = N_c \cdot c_u + q\) est dérivée de la solution de Prandtl pour un poinçonnement. Pour une semelle filante en surface, \(N_c = \pi + 2 \approx 5.14\). Le terme \(q\) représente le bénéfice apporté par le poids des terres à côté de la fondation, qui s'opposent au soulèvement du sol lors de la rupture.
Remarque Pédagogique
Pour les argiles molles à fermes, l'analyse à court terme est presque toujours dimensionnante. La résistance du sol augmente avec le temps grâce à la consolidation. C'est pourquoi il est crucial de vérifier cette phase de construction, qui est souvent la plus critique.
Normes
Selon l'Eurocode 7 (NF EN 1997-1, Annexe D), la résistance de calcul est \(R_d = R_k / \gamma_R\). Pour la portance (GEO), le facteur partiel de résistance recommandé pour l'Approche de Calcul 2 est \(\gamma_R = 1.4\).
Formule(s)
Formule de la portance caractéristique en condition non drainée :
Formule de la contrainte totale à la base :
Formule de la résistance caractéristique :
Hypothèses
- La charge est appliquée assez rapidement pour qu'aucun drainage ne se produise.
- La cohésion non drainée \(c_u\) est constante avec la profondeur sous la semelle.
- La fondation est considérée comme rigide.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Cohésion non drainée | \(c_u\) | 50 | kPa |
| Poids volumique saturé | \(\gamma_{\text{sat}}\) | 20 | kN/m³ |
| Profondeur d'encastrement | \(D\) | 1.5 | m |
| Largeur de la semelle | \(B\) | 2.0 | m |
Astuces
Retenez la valeur \(N_c = \pi + 2 \approx 5.14\). Elle est fondamentale pour toutes les analyses de portance non drainée pour des semelles filantes. C'est un grand classique des examens de géotechnique !
Schéma (Avant les calculs)
Mécanisme de rupture non drainé
Calcul(s)
Calcul de la contrainte totale q
Calcul de la portance caractéristique \(q_{\text{k,CT}}\)
Calcul de la résistance caractéristique \(R_{\text{k,CT}}\)
Calcul de la résistance de calcul \(R_{\text{d,CT}}\)
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul de résistance
Réflexions
La valeur de 410.11 kN/m représente la charge linéaire maximale (pondérée par les sécurités) que la semelle peut supporter juste après la construction sans provoquer de rupture du sol. C'est une valeur finie qui dépend directement de la cohésion du sol et de la géométrie de la fondation.
Points de vigilance
Attention à ne pas utiliser la contrainte effective \(q'\) dans cette formule ! L'analyse non drainée se fait en contraintes totales. Utiliser \(q'\) à la place de \(q\) est une erreur conceptuelle fréquente qui sous-estimerait la portance.
Points à retenir
- Analyse court terme sur argile = Non drainé = Contraintes totales.
- Le paramètre clé est la cohésion non drainée \(c_u\).
- La formule pour une semelle filante est \(q_k = (\pi+2)c_u + q\).
- Appliquer le facteur partiel \(\gamma_R = 1.4\) pour obtenir la résistance de calcul.
Le saviez-vous ?
L'effondrement du silo à grains de Transcona au Canada en 1913 est un cas d'école de rupture de portance non drainée. Le silo, construit rapidement sur une argile lacustre, a basculé spectaculairement lors de son premier remplissage complet. Cet événement a été crucial pour le développement de la mécanique des sols moderne.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Que deviendrait la résistance de calcul \(R_{\text{d,CT}}\) si des essais en laboratoire révélaient une cohésion non drainée plus faible, de \(c_u = 40\) kPa ?
Question 3 : Capacité portante à long terme (\(R_{\text{d,LT}}\))
Principe
À long terme, le comportement est drainé. La résistance est mobilisée par la cohésion effective \(c'\) et l'angle de frottement effectif \(\phi'\). On utilise la formule générale de portance avec les facteurs \(N_c, N_q, N_\gamma\).
Mini-Cours
La formule de Terzaghi (et ses extensions par Meyerhof, Hansen, Vesic) décompose la portance en trois contributions indépendantes : 1) La cohésion (\(c'N_c\)), qui représente la résistance intrinsèque du sol. 2) La surcharge (\(q'N_q\)), qui représente la résistance due au poids des terres à côté de la fondation. 3) Le poids du sol (\(0.5\gamma'BN_\gamma\)), qui représente la résistance due au poids du coin de sol directement sous la fondation.
Remarque Pédagogique
Contrairement au cas non drainé, la portance drainée dépend fortement de la largeur B de la fondation (via le terme en \(N_\gamma\)). Pour des fondations larges sur des sols granulaires (\(\phi'\) élevé), ce terme peut devenir prédominant. C'est une différence fondamentale entre les deux types d'analyse.
Normes
La formule générale de portance est donnée dans l'Annexe D de la norme NF EN 1997-1. Les formules pour les facteurs de portance \(N_q, N_c, N_\gamma\) y sont également précisées. On utilise le même facteur partiel \(\gamma_R = 1.4\).
Formule(s)
Formule générale de la portance en condition drainée:
Formules des facteurs de portance :
Hypothèses
- Le temps écoulé est suffisant pour dissiper toutes les surpressions interstitielles.
- Les paramètres \(c'\) et \(\phi'\) sont constants sous la fondation.
- Le mécanisme de rupture est celui de cisaillement général.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Cohésion effective | \(c'\) | 10 | kPa |
| Angle de frottement effectif | \(\phi'\) | 25 | ° |
| Contrainte effective | \(q'\) | 15.29 | kPa |
| Poids déjaugé | \(\gamma'\) | 10.19 | kN/m³ |
Astuces
Le calcul des facteurs de portance est sensible aux arrondis. Pour des calculs précis, il est préférable d'utiliser une calculatrice avec une bonne précision et de conserver les valeurs intermédiaires en mémoire. Les valeurs tabulées dans les normes sont la référence la plus sûre.
Schéma (Avant les calculs)
Mécanisme de rupture drainé (Prandtl)
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du facteur de portance \(N_q\)
Étape 2 : Calcul du facteur de portance \(N_c\)
Étape 3 : Calcul du facteur de portance \(N_\gamma\)
Étape 4 : Calcul du terme de cohésion
Étape 5 : Calcul du terme de surcharge
Étape 6 : Calcul du terme de poids du sol
Étape 7 : Calcul de la portance caractéristique \(q_{\text{k,LT}}\)
Étape 8 : Calcul de la résistance caractéristique \(R_{\text{k,LT}}\)
Étape 9 : Calcul de la résistance de calcul \(R_{\text{d,LT}}\)
Schéma (Après les calculs)
Contribution des termes de portance
Réflexions
La portance à long terme (660.51 kN/m) est significativement plus élevée que celle à court terme (410.11 kN/m). Cela s'explique par la mobilisation de la résistance au frottement (\(\phi'\)) une fois que l'eau s'est drainée. Le sol est devenu plus résistant.
Points de vigilance
Utilisez les bons paramètres ! Il est crucial d'utiliser \(c'\), \(\phi'\), \(q'\) et \(\gamma'\) pour l'analyse drainée. Toute confusion avec les paramètres totaux (\(c_u, q, \gamma_{\text{sat}}\)) mènera à des résultats incorrects. La valeur de \(N_\gamma\) peut varier légèrement selon la formule utilisée (Brinch Hansen, Meyerhof, Vesic), mais les formules de l'Eurocode 7 sont la référence ici.
Points à retenir
- Analyse long terme sur argile = Drainé = Contraintes effectives.
- Les paramètres clés sont \(c'\) et \(\phi'\).
- La formule de portance a trois termes : cohésion, surcharge et poids du sol.
- La portance drainée dépend de la largeur B de la fondation.
Le saviez-vous ?
Les premières formules de portance ont été développées pour des applications militaires, notamment pour évaluer la capacité des sols à supporter le trafic de véhicules lourds et le poids de l'artillerie. Ces recherches ont ensuite été adaptées pour le génie civil.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Recalculez la résistance \(R_{\text{d,LT}}\) si le sol était de meilleure qualité avec \(\phi' = 30°\). (Calculez vous-même les nouveaux facteurs de portance).
Question 4 : Calcul de la charge de calcul (\(V_d\))
Principe
La charge de calcul à l'État Limite Ultime (ELU) est obtenue en pondérant les charges caractéristiques (permanentes \(G_k\) et d'exploitation \(Q_k\)) par des facteurs de sécurité partiels (\(\gamma_G\) et \(\gamma_Q\)).
Mini-Cours
La philosophie des Eurocodes est basée sur les "états limites", c'est-à-dire des conditions au-delà desquelles l'ouvrage ne satisfait plus aux exigences de projet. L'ELU correspond à la sécurité des personnes et/ou de la structure (ex: rupture, perte de stabilité). On utilise des facteurs partiels pour majorer les actions (charges) et minorer les résistances, afin de garantir un niveau de sécurité cible.
Remarque Pédagogique
Soyez méticuleux dans l'identification des charges. Une mauvaise classification d'une charge permanente en charge d'exploitation (ou vice-versa) peut conduire à une erreur significative sur la charge de calcul, car les facteurs de pondération sont différents.
Normes
La combinaison d'actions fondamentale pour l'ELU dans les bâtiments est donnée par la formule 6.10 de la norme NF EN 1990. Les facteurs standards sont \(\gamma_G = 1.35\) pour les actions permanentes défavorables et \(\gamma_Q = 1.50\) pour les actions variables défavorables.
Formule(s)
Hypothèses
- Les charges \(G_k\) et \(Q_k\) sont des valeurs caractéristiques, avec une faible probabilité d'être dépassées.
- Les facteurs de sécurité partiels de 1.35 et 1.50 sont applicables (cas standard pour un bâtiment).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge permanente | \(G_k\) | 180 | kN/m |
| Charge d'exploitation | \(Q_k\) | 100 | kN/m |
| Facteur partiel charges permanentes | \(\gamma_G\) | 1.35 | - |
| Facteur partiel charges d'exploitation | \(\gamma_Q\) | 1.50 | - |
Astuces
Écrivez toujours la formule avant de faire l'application numérique. Cela permet de structurer votre pensée et de réduire les risques d'erreur de calcul, surtout lorsque les combinaisons deviennent plus complexes.
Schéma (Avant les calculs)
Charges Caractéristiques
Calcul(s)
Calcul de la charge de calcul \(V_d\)
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des charges
Réflexions
La charge de calcul (393 kN/m) est environ 40% plus élevée que la somme des charges caractéristiques (180+100=280 kN/m). Cette majoration représente la marge de sécurité prise sur les actions pour tenir compte des incertitudes sur leurs valeurs réelles.
Points de vigilance
Ne mélangez jamais les charges caractéristiques et les charges de calcul. La vérification de sécurité finale se fait TOUJOURS en comparant une charge de calcul (\(V_d\)) à une résistance de calcul (\(R_d\)).
Points à retenir
- La charge de calcul majore les charges réelles pour la sécurité.
- Formule de base ELU pour bâtiment : \(V_d = 1.35 G_k + 1.50 Q_k\).
- Les facteurs partiels \(\gamma_G\) et \(\gamma_Q\) couvrent les incertitudes sur les charges.
Le saviez-vous ?
La transition de la méthode des contraintes admissibles (avec un facteur de sécurité global unique) vers la méthode des états limites (avec des facteurs partiels) a été l'une des plus grandes révolutions du génie civil au 20ème siècle. Elle permet une approche plus rationnelle et économique de la sécurité.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la nouvelle charge de calcul \(V_d\) si des modifications du projet augmentent la charge d'exploitation à \(Q_k = 120\) kN/m.
Question 5 : Vérification de la sécurité
Principe
La condition de sécurité fondamentale de l'Eurocode 7 est que la charge de calcul doit être inférieure ou égale à la résistance de calcul : \(V_d \le R_d\). Cette vérification doit être faite pour toutes les situations critiques, ici à court et à long terme.
Mini-Cours
La vérification \(E_d \le R_d\) est l'aboutissement de la démarche de calcul aux états limites. \(E_d\) (Design Effect of Actions) représente la sollicitation de calcul dans l'élément (ici, la charge verticale \(V_d\)). \(R_d\) (Design Resistance) représente la résistance de calcul de cet élément (ici, la portance \(R_d\)). Si l'inégalité est respectée, le niveau de sécurité requis par la norme est atteint.
Remarque Pédagogique
Une conclusion claire est essentielle. Ne vous contentez pas d'écrire "OK". Indiquez les valeurs, le taux de travail (\(V_d/R_d\)) et précisez quelle condition est la plus défavorable. C'est ce qui donne de la valeur à votre note de calcul.
Normes
Il s'agit de la vérification fondamentale de l'état limite ultime (ULT) selon l'article 2.4.7.1 de la norme NF EN 1997-1. Le projet est conforme si \(V_d \le R_d\) pour toutes les situations de projet pertinentes.
Formule(s)
Hypothèses
- Les charges et les résistances ont été calculées conformément aux règles de l'art et aux normes en vigueur.
- Les situations de projet (court et long terme) considérées sont bien les plus critiques pour le problème posé.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge de calcul | \(V_d\) | 393 | kN/m |
| Résistance de calcul (Court Terme) | \(R_{\text{d,CT}}\) | 410.11 | kN/m |
| Résistance de calcul (Long Terme) | \(R_{\text{d,LT}}\) | 660.51 | kN/m |
Astuces
Calculez le "taux de travail" (ou ratio de justification) : \(V_d / R_d\). Il doit être inférieur à 1.0 (ou 100%). Un ratio de 0.95 (95%) signifie que vous utilisez 95% de la capacité de la fondation. C'est un excellent indicateur de l'optimisation du dimensionnement.
Schéma (Avant les calculs)
Le principe de la balance
Calcul(s)
Vérification à Court Terme
Taux de travail à Court Terme
Vérification à Long Terme
Taux de travail à Long Terme
Schéma (Après les calculs)
Bilan Sécurité
Réflexions
La fondation est stable dans les deux conditions. On remarque que la capacité portante à court terme (\(R_{\text{d,CT}}=410.11\) kN/m) est plus faible que celle à long terme (\(R_{\text{d,LT}}=660.51\) kN/m). Le taux de travail à court terme (95.8%) est très proche de 100%, ce qui confirme que la condition à court terme est la plus critique ; c'est elle qui dimensionne la fondation.
Points de vigilance
Ne jamais conclure sur la base d'une seule vérification. Il est impératif de vérifier toutes les situations de projet pertinentes (court terme, long terme, cas sismique, etc.). Une condition qui semble non critique peut le devenir si les paramètres du sol ou les charges changent.
Points à retenir
- Le but ultime du calcul est de vérifier l'inégalité \(V_d \le R_d\).
- Il faut identifier la situation la plus défavorable (le taux de travail le plus élevé).
- Un projet est validé uniquement si TOUTES les vérifications sont satisfaites.
Le saviez-vous ?
Les Eurocodes, y compris l'Eurocode 7 pour la géotechnique, sont des normes de performance. Cela signifie qu'elles fixent les objectifs à atteindre (sécurité, durabilité) mais laissent souvent au concepteur le choix des modèles de calcul pour y parvenir, à condition que ces modèles soient validés et reconnus.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Sachant que la résistance à court terme est \(R_{\text{d,CT}}=410.11\) kN/m et que \(G_k=180\) kN/m, quelle est la charge d'exploitation maximale \(Q_{k,max}\) que l'on pourrait appliquer sur cette fondation ?
Outil Interactif : Influence de \(B\) et \(c_u\) sur la portance
Utilisez les curseurs pour voir comment la largeur de la semelle (B) et la cohésion non drainée du sol (\(c_u\)) influencent la capacité portante à court terme, la plus critique dans notre cas.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés (Court Terme)
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans quel type de sol l'analyse de portance à court terme (non drainée) est-elle généralement la plus critique ?
2. Quel paramètre de sol est fondamental pour l'analyse à court terme ?
3. Que représente la contrainte effective \(q'\) ?
4. Une augmentation de la largeur de la semelle (B) va...
5. Si la nappe phréatique descend profondément sous la fondation, quel sera l'effet principal sur la portance à long terme ?
- Portance (Capacité Portante)
- La contrainte maximale (ou charge) que le sol sous une fondation peut supporter avant de subir une rupture par cisaillement.
- Condition Non Drainée (Court Terme)
- Un état dans lequel un sol (typiquement une argile) est chargé si rapidement que l'eau interstitielle n'a pas le temps de s'écouler, générant des surpressions interstitielles. L'analyse se fait en contraintes totales.
- Condition Drainée (Long Terme)
- Un état où la charge est appliquée assez lentement, ou après une longue période, pour que toutes les surpressions interstitielles se soient dissipées. L'analyse se fait en contraintes effectives.
- Contrainte Effective (\(\sigma'\))
- La contrainte supportée par le squelette solide du sol, calculée en déduisant la pression interstitielle (u) de la contrainte totale (\(\sigma\)). C'est cette contrainte qui régit la résistance au cisaillement du sol.
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