Calcul de la Portance à Court et Long Terme
Comprendre l'Analyse Drainée et Non Drainée
La capacité portante d'un sol fin et saturé, comme l'argile, varie avec le temps après l'application d'une charge. Immédiatement après le chargement (court terme), l'eau n'a pas eu le temps de s'évacuer des pores, ce qui génère des surpressions interstitielles. Le sol se comporte de manière "non drainée", et sa résistance est principalement due à sa cohésion non drainée (\(c_u\)). À long terme, l'eau s'évacue, les surpressions se dissipent, et la résistance du sol est gouvernée par ses caractéristiques effectives (\(c', \phi'\)). Il est essentiel de vérifier la stabilité pour ces deux scénarios, car le plus défavorable dictera le dimensionnement de la fondation.
Données de l'étude
- Poids volumique de l'argile : \(\gamma_{sat} = 19.0 \, \text{kN/m}^3\)
- Analyse à court terme (non drainée) :
- Cohésion non drainée : \(c_u = 30 \, \text{kPa}\)
- Angle de frottement non drainé : \(\phi_u = 0^\circ\)
- Analyse à long terme (drainée) :
- Cohésion effective : \(c' = 5 \, \text{kPa}\)
- Angle de frottement effectif : \(\phi' = 22^\circ\)
- Facteurs de capacité portante :
- Pour \(\phi_u = 0^\circ\) : \(N_c = 5.14\), \(N_q = 1.0\), \(N_\gamma = 0\)
- Pour \(\phi' = 22^\circ\) : \(N_c = 16.9\), \(N_q = 7.8\), \(N_\gamma = 7.1\)
Schéma : Fondation sur Sol Argileux
Questions à traiter
- Calculer la capacité portante ultime (\(q_u\)) à court terme (non drainée).
- Calculer la capacité portante ultime (\(q_u\)) à long terme (drainée).
- Comparer les deux valeurs et déterminer le cas le plus critique pour le dimensionnement.
Correction : Calcul de la Portance à Court et Long Terme
Question 1 : Capacité Portante Ultime à Court Terme (Non Drainée)
Principe :
Pour l'analyse à court terme, on utilise les paramètres totaux (non drainés). La formule de Terzaghi est utilisée avec \(c = c_u\) et \(\phi = \phi_u = 0\). Les facteurs de forme pour une fondation carrée sont \(s_c=1.3\), \(s_q=1.0\), \(s_\gamma=0.8\).
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Question 2 : Capacité Portante Ultime à Long Terme (Drainée)
Principe :
Pour l'analyse à long terme, on utilise les paramètres effectifs (\(c', \phi'\)). La nappe phréatique n'est pas mentionnée, donc on suppose qu'elle est profonde et on utilise le poids volumique total. La contrainte de surcharge \(q\) devient la contrainte effective \(q'\).
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Question 3 : Comparaison et Cas Critique
Analyse :
On compare directement les deux valeurs de capacité portante ultime calculées.
La capacité portante à court terme (non drainée) est significativement plus faible que la capacité portante à long terme (drainée). Cela signifie que le sol est le plus faible juste après l'application de la charge.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances
1. L'analyse à court terme (non drainée) est généralement la plus critique pour :
2. Pour une analyse non drainée (\(\phi_u = 0\)), quel terme de la formule de Terzaghi devient nul ?
3. L'analyse à long terme utilise les paramètres effectifs (\(c', \phi'\)) car :
Glossaire
- Condition Non Drainée (Court Terme)
- Condition d'un sol fin et saturé immédiatement après l'application d'une charge, où l'eau n'a pas eu le temps de s'écouler. La résistance est gouvernée par la cohésion non drainée (\(c_u\)).
- Condition Drainée (Long Terme)
- Condition d'un sol après que les surpressions interstitielles générées par une charge se soient totalement dissipées. La résistance est gouvernée par les paramètres de cisaillement effectifs (\(c'\) et \(\phi'\)).
- Cohésion Non Drainée (\(c_u\))
- Résistance au cisaillement d'un sol fin saturé en conditions non drainées. Elle représente la résistance totale du sol (squelette solide + eau sous pression).
- Paramètres Effectifs (\(c', \phi'\))
- Paramètres de résistance au cisaillement (cohésion et angle de frottement) qui se rapportent aux contraintes effectives, c'est-à-dire aux forces de contact entre les grains du sol.
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