Calcul de la Succion dans un Sol Non Saturé
Contexte : Au-delà du Monde Saturé
La mécanique des sols classique, développée par Terzaghi, se concentre sur les sols saturés (sols sous la nappe phréatique), où tous les vides sont remplis d'eau. Cependant, la grande majorité des problèmes géotechniques de surface concernent des sols non saturés, où les vides contiennent à la fois de l'air et de l'eau. Dans ces sols, l'eau est retenue par des forces capillaires, créant une pression négative par rapport à la pression de l'air. Cette différence de pression, appelée succion matricielleDifférence entre la pression de l'air des pores et la pression de l'eau interstitielle (s = ua - uw). C'est la principale composante de la succion dans les sols., agit comme une "colle" qui lie les grains du sol, augmentant significativement leur résistance au cisaillement.
Remarque Pédagogique : Ignorer la succion revient à considérer un sol humide comme un sol saturé, ce qui est une hypothèse très pénalisante. Prendre en compte la succion permet de mieux comprendre la stabilité des talus, la portance des fondations superficielles et les effets des cycles de sécheresse et d'humidification. Cet exercice introduit le calcul de la succion et son impact sur la contrainte effective.
Objectifs Pédagogiques
- Définir et calculer la succion matricielle.
- Comprendre la différence entre pression interstitielle positive et négative.
- Calculer la contrainte effective dans un sol non saturé selon l'équation de Bishop.
- Comparer la résistance d'un sol à l'état non saturé et saturé.
- Appréhender l'importance de la succion sur le comportement mécanique des sols.
Données de l'étude
Schéma de la Situation In-Situ
- La pression de l'air dans les pores (\(u_a\)) est considérée comme la pression atmosphérique, soit une pression relative de 0 kPa.
- Un tensiomètre mesure une pression interstitielle de l'eau (\(u_w\)) de -50 kPa.
- La contrainte totale verticale au point de mesure est \(\sigma = 100\) kPa.
- Le degré de saturation du sol est estimé à \(S_r = 60\%\).
Questions à traiter
- Calculer la succion matricielle (\(s\)) dans le sol.
- En utilisant le degré de saturation comme paramètre de Bishop (\(\chi = S_r\)), calculer la contrainte effective (\(\sigma'\)) dans le sol.
- Calculer la contrainte effective que l'on aurait si le sol devenait complètement saturé (\(S_r = 100\%\)) sous la même contrainte totale, et que la pression interstitielle devenait nulle (\(u_w = 0\)). Comparer les deux résultats et conclure.
Correction : Calcul de la Succion dans un Sol Non Saturé
Question 1 : Calcul de la Succion Matricielle (\(s\))
Principe :
La succion matricielle (\(s\)) est la force qui "tire" sur les grains de sol, due à la tension superficielle de l'eau dans les pores non saturés. Elle est définie comme la différence entre la pression de l'air dans les pores (\(u_a\)) et la pression de l'eau interstitielle (\(u_w\)). Comme l'eau est en tension, sa pression est négative par rapport à la pression de l'air, ce qui rend la succion positive.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Il est essentiel de bien distinguer la pression relative de la pression absolue. En géotechnique, on travaille quasi-systématiquement en pressions relatives, où la pression atmosphérique est la référence et vaut zéro. Une pression de -50 kPa signifie donc 50 kPa en dessous de la pression atmosphérique.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Pression de l'air : \(u_a = 0 \, \text{kPa}\) (relative)
- Pression interstitielle de l'eau : \(u_w = -50 \, \text{kPa}\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Gestion des signes : L'erreur la plus commune est une mauvaise gestion du signe négatif de la pression interstitielle. La succion est une grandeur physique toujours positive, résultant de la soustraction d'un nombre négatif.
Le saviez-vous ?
Question 2 : Calcul de la Contrainte Effective (\(\sigma'\))
Principe :
La contrainte effective (\(\sigma'\)) est la contrainte qui est réellement supportée par le squelette solide du sol et qui gouverne sa résistance. Dans un sol non saturé, elle est calculée avec l'équation de Bishop, qui modifie l'équation de Terzaghi en ajoutant un terme lié à la succion. Ce terme représente l'augmentation de la contrainte inter-granulaire due à l'effet de "colle" de la succion.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Le paramètre \(\chi\) (chi) est un facteur d'efficacité de la succion, variant de 0 (sol sec) à 1 (sol saturé). En première approximation, pour de nombreux calculs pratiques, on le prend égal au degré de saturation \(S_r\). Cela signifie que plus le sol est saturé, plus la succion est efficace pour augmenter la contrainte effective.
Formule(s) utilisée(s) :
Ce qui peut se réécrire avec la succion \(s\) :
Donnée(s) :
- Contrainte totale : \(\sigma = 100 \, \text{kPa}\)
- Pression de l'air : \(u_a = 0 \, \text{kPa}\)
- Succion matricielle : \(s = 50 \, \text{kPa}\)
- Paramètre de Bishop : \(\chi = S_r = 60\% = 0.6\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Le paramètre \(\chi\) : L'approximation \(\chi = S_r\) est courante mais n'est pas toujours exacte. La relation réelle entre \(\chi\) et \(S_r\) dépend du type de sol et de son histoire. Cependant, pour des calculs d'initiation, cette simplification est acceptable.
Le saviez-vous ?
Question 3 : Comparaison avec l'État Saturé
Principe :
Lorsque le sol devient saturé, les vides sont entièrement remplis d'eau. La succion disparaît (\(s=0\)) car les ménisques capillaires n'existent plus. La pression de l'air n'a plus de sens et la pression de l'eau (\(u_w\)) devient la seule pression interstitielle. La contrainte effective est alors calculée par la formule classique de Terzaghi.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Cette comparaison illustre le danger d'une saturation brutale d'un sol non saturé. La perte de la succion entraîne une chute de la contrainte effective et donc une diminution drastique de la résistance au cisaillement. C'est un mécanisme majeur dans le déclenchement de glissements de terrain après de fortes pluies.
Formule(s) utilisée(s) :
Équation de Terzaghi pour les sols saturés :
Donnée(s) :
- Contrainte totale : \(\sigma = 100 \, \text{kPa}\)
- Pression interstitielle à saturation : \(u_w = 0 \, \text{kPa}\) (cas le plus simple, au niveau de la nappe)
Calcul(s) :
Comparaison :
Points de vigilance :
Ne pas mélanger les formules : L'équation de Terzaghi est un cas particulier de l'équation de Bishop lorsque le sol est saturé (\(\chi=1\), \(u_a=u_w\), donc \(s=0\)). Il ne faut pas l'appliquer à un sol non saturé, et inversement.
Le saviez-vous ?
Simulation de l'Effet de la Succion
Faites varier le degré de saturation du sol. Observez comment la succion (selon une courbe hypothétique) et la contrainte effective de Bishop évoluent. La contrainte totale est fixée à 100 kPa.
Paramètres de Simulation
Contribution de la Succion à la Résistance
Pour Aller Plus Loin : La Courbe de Rétention d'Eau (SWCC)
La carte d'identité hydrique du sol : La relation entre la succion et le degré de saturation (ou la teneur en eau) n'est pas linéaire. Elle est décrite par une courbe très importante en mécanique des sols non saturés : la Courbe Caractéristique de Rétention d'Eau (SWCC en anglais). Cette courbe, propre à chaque sol, montre que pour une petite variation de teneur en eau, la succion peut varier de plusieurs ordres de grandeur, expliquant les changements de comportement mécanique rapides et importants.
Le Saviez-Vous ?
Foire Aux Questions (FAQ)
Comment mesure-t-on la succion sur le terrain ?
Pour les faibles succions (jusqu'à environ 80-90 kPa), on utilise des tensiomètres. Ce sont des appareils avec une pointe en céramique poreuse saturée d'eau, que l'on insère dans le sol. L'eau du sol "tire" sur l'eau du tensiomètre, créant une dépression mesurable. Pour les plus fortes succions, des méthodes indirectes basées sur la mesure de l'humidité relative de l'air des pores sont nécessaires.
La succion est-elle toujours bénéfique ?
Non. Si elle augmente la résistance, elle est aussi la cause du phénomène de retrait, qui provoque des fissures dans les sols et endommage les structures. De plus, une forte succion dans un remblai peut attirer l'eau des couches environnantes, entraînant une saturation progressive et une perte de portance à long terme.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans un sol non saturé, la pression interstitielle de l'eau (\(u_w\)) est :
2. Une augmentation de la teneur en eau (le sol s'humidifie) entraîne généralement :
Glossaire
- Sol Non Saturé
- Sol dont les vides contiennent à la fois de l'eau et un gaz (généralement de l'air).
- Succion Matricielle (\(s\))
- Différence entre la pression de l'air et la pression de l'eau dans les pores (\(s = u_a - u_w\)). Elle est due aux forces capillaires.
- Contrainte Effective (\(\sigma'\))
- Contrainte supportée par le squelette solide du sol. Elle gouverne la résistance et la déformation du sol.
- Équation de Bishop
- Formule permettant de calculer la contrainte effective dans un sol non saturé en tenant compte de la succion.
D’autres exercices de mécanique des sols:
0 commentaires