Capacité portante d'un pieu vissé Exercice corrigé

Contexte : Dimensionnement d'une fondation profonde pour une structure légère.

Les pieux vissés, ou Helical PilesPieu métallique muni d'hélices, vissé dans le sol comme un tire-bouchon., sont couramment utilisés pour supporter des charges en traction ou en compression dans des sols meubles. L'ingénieur doit calculer la Charge Ultime (\(Q_{\text{ult}}\))Charge maximale que le pieu peut supporter avant rupture du sol. en utilisant la méthode des cylindres de cisaillement ou la méthode du portage individuel.

Remarque Pédagogique : Cet exercice se concentre sur la méthode du portage individuel (Individual Bearing Method), qui est la plus couramment utilisée pour estimer la capacité en compression d'un pieu multi-hélices dans un sable dense. Cette méthode considère que chaque hélice agit comme une fondation isolée.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la contrainte effective verticale à différentes profondeurs.
Appliquer la formule de capacité portante pour chaque hélice.
Déterminer la charge admissible avec un facteur de sécurité.

Données de l'étude

On souhaite installer un pieu vissé à double hélice dans un sol sableux homogène (sec). Le pieu doit reprendre une charge de service en compression.

Fiche Technique / Données

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Poids volumique du sol	\(\gamma\)	18	\(\text{kN}/\text{m}^3\)
Angle de frottement	\(\phi'\)	30	degrés (°)
Diamètre hélice supérieure	\(D_2\)	0.30	\(\text{m}\)
Diamètre hélice inférieure	\(D_1\)	0.20	\(\text{m}\)
Profondeur hélice sup.	\(z_2\)	4.0	\(\text{m}\)
Profondeur hélice inf.	\(z_1\)	5.5	\(\text{m}\)

Coupe Géotechnique du Pieu

Questions à traiter

Calculer la contrainte effective verticale (\(\sigma'_{\text{v}}\)) au niveau de chaque hélice.
Calculer la charge ultime de l'hélice inférieure (\(Q_1\)).
Calculer la charge ultime de l'hélice supérieure (\(Q_2\)).
Déterminer la capacité totale ultime (\(Q_{\text{ult}}\)) et admissible (\(Q_{\text{all}}\)).
Estimer le couple d'installation requis (\(T\)).

Les bases théoriques

Le dimensionnement géotechnique des pieux vissés repose sur la capacité portante du sol sous chaque hélice. On néglige souvent le frottement latéral le long du fût car celui-ci est très fin par rapport aux hélices.

Loi 1 : Contrainte Effective Verticale
C'est la pression exercée par le poids du sol au-dessus d'un point donné.

\sigma'_{\text{v}} = \sum (\gamma \cdot \Delta z) - u

Où :

\(\gamma\) : Poids volumique du sol (\(\text{kN}/\text{m}^3\))
\(z\) : Profondeur (\(\text{m}\))
\(u\) : Pression interstitielle (nulle ici car sol sec)

Loi 2 : Capacité Portante Individuelle
Pour un sable (cohésion \(c=0\)), la capacité portante d'une hélice est dominée par le terme de profondeur \(N_{\text{q}}\).

Q_{\text{h}} = A_{\text{h}} \cdot (\sigma'_{\text{v}} \cdot N_{\text{q}})

Où :

\(A_{\text{h}}\) : Aire projetée de l'hélice (\(\pi D^2 / 4\))
\(N_{\text{q}}\) : Facteur de portance (dépend de \(\phi'\))

Loi 3 : Corrélation de Couple
Il existe une relation empirique directe entre le couple de vissage final et la capacité portante.

Q_{\text{ult}} = K_{\text{t}} \cdot T

Où :

\(T\) : Couple d'installation (\(\text{kN.m}\))
\(K_{\text{t}}\) : Facteur empirique (\(\text{m}^{-1}\))

Correction : Capacité portante d'un pieu vissé (hélicoïdal)

Question 1 : Contraintes effectives verticales

Principe

Pour calculer la capacité portante, nous devons d'abord connaître la pression exercée par le sol (contrainte verticale) au niveau de chaque plaque (hélice). Il faut calculer le poids de la colonne de terre située au-dessus de chaque hélice. Comme le sol est homogène et sec, ce calcul est linéaire.

Mini-Cours

Dans un sol homogène et sans nappe phréatique, la contrainte verticale \(\sigma'_{\text{v}}\) (sigma prime v) augmente linéairement avec la profondeur. La formule est simple : \(\sigma'_{\text{v}}(z) = \gamma \times z\). C'est le principe de la pression lithostatique.

Remarque Pédagogique

Attention à bien utiliser les profondeurs respectives de chaque hélice (\(z_1\) pour l'inférieure et \(z_2\) pour la supérieure) et non la longueur totale du pieu. La précision de ce calcul influence directement le résultat final.

Normes

Ce calcul est conforme aux principes de l'Eurocode 7 (Geotechnical Design) pour le calcul des contraintes géostatiques initiales dans un massif de sol.

Formule(s)

Formule utilisée

\sigma'_{\text{v}} = \gamma \cdot z

Hypothèses

Pour simplifier cette première étape, nous posons les hypothèses suivantes :

Sol sec : pas de pression interstitielle, donc pas de poussée d'Archimède à déduire.
Terrain horizontal et stratigraphie homogène (une seule couche).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Poids volumique du sol	\(\gamma\)	18	\(\text{kN}/\text{m}^3\)
Profondeur Hélice 2 (Supérieure)	\(z_2\)	4.0	\(\text{m}\)
Profondeur Hélice 1 (Inférieure)	\(z_1\)	5.5	\(\text{m}\)

Astuces

Pour vérifier vos ordres de grandeur : dans un sol courant, la contrainte augmente d'environ 20 kPa par mètre de profondeur. À 5m, on s'attend donc à environ 100 kPa.

Schéma (Avant les calculs)

Diagramme des contraintes

Calcul(s)

Application numérique

Pour l'hélice supérieure située à \(z_2 = 4.0\) m :

\begin{aligned} \sigma'_{\text{v}2} &= \gamma \times z_2 \\ \sigma'_{\text{v}2} &= 18 \times 4.0 = 72 \text{ kPa} \end{aligned}

La contrainte effective verticale agissant sur la plaque supérieure est de 72 kPa.

Pour l'hélice inférieure située à \(z_1 = 5.5\) m :

\begin{aligned} \sigma'_{\text{v}1} &= \gamma \times z_1 \\ \sigma'_{\text{v}1} &= 18 \times 5.5 = 99 \text{ kPa} \end{aligned}

La pression augmente linéairement avec la profondeur pour atteindre 99 kPa au niveau de la pointe.

Schéma (Après les calculs)

(Les valeurs calculées de 72 kPa et 99 kPa représentent la pression verticale agissant respectivement sur le dessus de l'hélice supérieure et inférieure).

Réflexions

Les contraintes obtenues sont de l'ordre de 1 bar (100 kPa) à 5.5m de profondeur. Ce résultat est tout à fait cohérent pour un sol sableux standard non immergé.

Points de vigilance

Si la nappe phréatique était présente (sol immergé), il faudrait absolument utiliser le poids volumique déjaugé \(\gamma' = \gamma_{\text{sat}} - \gamma_{\text{w}}\) (soit environ \(20 - 10 = 10 \text{ kN}/\text{m}^3\)), ce qui diviserait la contrainte par deux !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

La contrainte verticale est le "moteur" de la résistance en pointe pour les sables.
Plus on descend profond, plus le sol est "confiné" et donc résistant.

Le saviez-vous ?

Les pieux vissés ont été inventés par l'ingénieur irlandais Alexander Mitchell en 1833 pour construire des phares sur des bancs de sable instables, là où les pieux battus ne tenaient pas.

FAQ

Pourquoi néglige-t-on la pression atmosphérique ?

En géotechnique, on travaille toujours en pressions relatives par rapport à la surface du sol, car la pression atmosphérique agit partout uniformément.

\(\sigma'_{\text{v}2} = 72 \text{ kPa}\) et \(\sigma'_{\text{v}1} = 99 \text{ kPa}\).

A vous de jouer
Si le pieu descendait à 10m de profondeur, quelle serait la contrainte verticale ?

📝 Mémo
\(\sigma = \gamma \times z\). C'est la loi fondamentale de la géostatique.

Question 2 : Charge ultime hélice inférieure (\(Q_1\))

Principe

Nous allons maintenant calculer la force maximale que peut supporter l'hélice du bas. Dans un sable, cette force vient de la résistance du sol au poinçonnement. On multiplie la surface de l'hélice par la contrainte verticale et par un facteur de portance.

Mini-Cours

Pour des pieux vissés dans le sable, la méthode de Meyerhof ou Hansen suggère d'utiliser la formule simplifiée : \(q_{\text{u}} = \sigma'_{\text{v}} \cdot N_{\text{q}}\). Pour un angle de frottement \(\phi=30^\circ\), le facteur de portance \(N_{\text{q}}\) varie selon les abaques, mais une valeur conservatrice courante pour les pieux vissés est \(N_{\text{q}} \approx 20\).

Remarque Pédagogique

Nous utiliserons la valeur de \(N_{\text{q}} = 20\) pour cet exercice. Notez que ce facteur peut monter à 40 ou 50 pour des sables très denses (\(\phi > 35^\circ\)).

Normes

La capacité portante dépend fortement de la méthode d'installation. Les normes comme l'ICC-ES AC358 encadrent ces calculs pour garantir la sécurité.

Formule(s)

Formule utilisée

Q_1 = A_1 \cdot (\sigma'_{\text{v}1} \cdot N_{\text{q}})

Hypothèses

Pour ce calcul, nous supposons :

Sol sans cohésion (sable propre, \(c=0\)).
Surface de l'hélice parfaitement perpendiculaire à la charge.
Facteur de portance \(N_{\text{q}} = 20\).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Diamètre Hélice 1	\(D_1\)	0.20	\(\text{m}\)
Contrainte à 5.5m	\(\sigma'_{\text{v}1}\)	99	\(\text{kPa}\)

Astuces

Rappel géométrique : L'aire d'un cercle est \(\pi D^2 / 4\) ou environ \(0.785 \times D^2\). Ne confondez pas rayon et diamètre !

Schéma (Avant les calculs)

Vue de dessus : Hélice D1

Calcul(s)

Application numérique

Étape 1 : Surface portante (\(A_1\))
On commence par calculer la surface du disque de l'hélice en utilisant son diamètre \(D_1 = 0.20\) m. C'est sur cette surface que le sol va exercer sa résistance.

\begin{aligned} A_1 &= \frac{\pi \times (D_1)^2}{4} \\ A_1 &= \frac{3.14159 \times (0.20)^2}{4} = 0.0314 \text{ m}^2 \end{aligned}

Nous obtenons une petite surface de 0.0314 m².

Étape 2 : Capacité Ultime (\(Q_1\))
On applique ensuite la formule de portance. On multiplie la surface \(A_1\) par la contrainte verticale \(\sigma'_{\text{v}1}\) et le facteur de portance \(N_{\text{q}} = 20\).

\begin{aligned} Q_1 &= A_1 \times (\sigma'_{\text{v}1} \times N_{\text{q}}) \\ Q_1 &= 0.0314 \times (99 \times 20) \\ Q_1 &= 0.0314 \times 1980 \\ Q_1 &\approx 62.2 \text{ kN} \end{aligned}

L'hélice inférieure contribue donc pour environ 62.2 kN à la résistance totale.

Schéma (Après les calculs)

(Cette valeur de 62.2 kN représente la résistance maximale du sol sous la petite hélice du bas).

Réflexions

Une simple hélice de 20 cm de diamètre à 5.5 m de profondeur peut porter plus de 6 tonnes ! Cela montre l'efficacité du système.

Points de vigilance

Ne pas oublier de convertir les diamètres en mètres pour avoir une aire en \(\text{m}^2\). Une erreur classique est de faire le calcul en cm, ce qui fausse le résultat d'un facteur 10 000 !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

La formule de base : \(Q = A \times \sigma' \times N_{\text{q}}\).
L'aire augmente avec le carré du diamètre.

Le saviez-vous ?

Le terme de portance de surface \(0.5 \gamma B N_{\gamma}\) est souvent négligé pour les fondations profondes car le terme de profondeur \(q N_{\text{q}}\) est largement prédominant.

FAQ

Pourquoi négliger la cohésion ?

Dans un sable propre, la cohésion \(c'\) est nulle. Dans une argile, le calcul serait différent (basé sur \(S_{\text{u}}\)).

La capacité de l'hélice 1 est \(Q_1 = 62.2 \text{ kN}\).

A vous de jouer
Si l'aire de l'hélice doublait, que deviendrait la capacité ?

📝 Mémo
La capacité est directement proportionnelle à la surface de l'hélice.

Question 3 : Charge ultime hélice supérieure (\(Q_2\))

Principe

On répète le calcul précédent pour l'hélice du haut. Notez qu'elle est plus grande (\(D_2=0.3\text{m}\)) mais située moins profondément (\(z_2=4.0\text{m}\)), donc la contrainte est plus faible. Lequel des deux effets l'emportera ?

Mini-Cours

Dans la méthode du portage individuel, on considère que chaque hélice travaille indépendamment si l'espacement entre elles est suffisant. La règle empirique est que l'espacement doit être supérieur à \(3 \times\) le Diamètre.

Remarque Pédagogique

Vérifions l'espacement : ici, il est de \(5.5 - 4.0 = 1.5\text{m}\). Le diamètre max est \(0.3\text{m}\). Le ratio est \(1.5/0.3 = 5\). Comme \(5 > 3\), l'espacement est suffisant pour éviter l'interaction des bulbes de contraintes.

Normes

Le standard ICC-ES AC358 valide cette méthode d'addition des portances si l'espacement critique est respecté.

Formule(s)

Formule utilisée

Q_2 = A_2 \cdot (\sigma'_{\text{v}2} \cdot N_{\text{q}})

Hypothèses

Mêmes hypothèses de sol (\(N_{\text{q}} = 20\)).

Pas d'effet de groupe (réduction) entre hélices.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Diamètre Hélice 2	\(D_2\)	0.30	\(\text{m}\)
Contrainte à 4.0m	\(\sigma'_{\text{v}2}\)	72	\(\text{kPa}\)

Astuces

Rappelez-vous : si vous doublez le diamètre, vous quadruplez l'aire ! L'effet du diamètre est donc très puissant sur la capacité.

Schéma (Avant les calculs)

Vue de dessus : Hélice D2

Calcul(s)

Application numérique

Étape 1 : Surface de l'hélice supérieure (\(A_2\))
Avec un diamètre plus important de 30 cm, la surface augmente quadratiquement :

\begin{aligned} A_2 &= \frac{\pi \times (D_2)^2}{4} \\ A_2 &= \frac{3.14159 \times (0.30)^2}{4} = 0.0707 \text{ m}^2 \end{aligned}

Nous obtenons une surface de 0.0707 m², soit plus du double de l'hélice inférieure.

Étape 2 : Capacité Ultime (\(Q_2\))
On applique la contrainte de 72 kPa trouvée à la Question 1 :

\begin{aligned} Q_2 &= A_2 \times (\sigma'_{\text{v}2} \times N_{\text{q}}) \\ Q_2 &= 0.0707 \times (72 \times 20) \\ Q_2 &= 0.0707 \times 1440 \\ Q_2 &\approx 101.8 \text{ kN} \end{aligned}

L'hélice supérieure apporte une capacité d'environ 101.8 kN.

Schéma (Après les calculs)

(La capacité de cette hélice est de 101.8 kN, supérieure à celle du bas).

Réflexions

Bien que moins profonde (seulement 72 kPa contre 99 kPa), l'hélice supérieure porte beaucoup plus (\(101.8 > 62.2\)). Cela prouve que l'augmentation du diamètre (de 0.2 à 0.3m) a plus d'impact que la perte de profondeur.

Points de vigilance

Si l'hélice supérieure était dans une couche de sol différente (ex: une argile molle au-dessus du sable), il faudrait changer la valeur de \(N_{\text{q}}\) pour ce calcul spécifique !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

L'influence du diamètre est quadratique (\(D^2\)).
L'influence de la profondeur est linéaire (\(z\)).

Le saviez-vous ?

On place généralement les plus grandes hélices en haut du pieu (et les plus petites en bas) pour faciliter le vissage : cela crée un effet de cône inversé qui aide à la pénétration.

FAQ

Pourquoi met-on l'hélice la plus large en haut ?

Pour que l'hélice supérieure suive le chemin tracé par l'inférieure tout en mordant dans du sol "vierge" sur les bords extérieurs.

La capacité de l'hélice 2 est \(Q_2 = 101.8 \text{ kN}\).

A vous de jouer
Calculez l'aire \(A_2\) si le diamètre était de \(D_2=0.4\text{m}\).

📝 Mémo
Le diamètre est souvent le levier le plus efficace pour augmenter la portance.

Question 4 : Capacité Totale et Admissible

Principe

Maintenant que nous avons la capacité de chaque hélice, nous pouvons sommer les deux pour obtenir la capacité ultime totale du pieu. Ensuite, nous diviserons par un coefficient de sécurité pour obtenir la charge de service (admissible).

Mini-Cours

Le facteur de sécurité (\(\text{FS}\)) standard pour les fondations profondes varie entre 2.0 et 3.0. Pour les pieux vissés, on utilise souvent \(\text{FS} = 2.0\) car le couple de vissage mesuré sur site offre un contrôle qualité continu, réduisant l'incertitude.

Remarque Pédagogique

La charge admissible est la valeur que l'ingénieur structure utilisera pour vérifier si le pieu peut supporter le bâtiment. La charge ultime est une valeur théorique de rupture qu'il ne faut jamais atteindre.

Normes

Les approches aux États Limites (Eurocode 7) utilisent des coefficients partiels, mais l'approche globale avec \(\text{FS}\) reste courante dans la pratique quotidienne des pieux vissés (DTU 13.2 ou règles nord-américaines).

Formule(s)

Formules utilisées

Q_{\text{ult}} = Q_1 + Q_2

Q_{\text{all}} = \frac{Q_{\text{ult}}}{\text{FS}}

Hypothèses

Nous supposons que :

Le fût en acier du pieu est suffisamment résistant pour ne pas céder sous la charge avant le sol.
Facteur de sécurité \(\text{FS} = 2.0\).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Capacité Hélice 1	\(Q_1\)	62.2	\(\text{kN}\)
Capacité Hélice 2	\(Q_2\)	101.8	\(\text{kN}\)

Astuces

Vérifiez toujours si l'énoncé demande la charge Ultime (ELU) ou Admissible (ELS). La différence est un facteur 2 !

Schéma (Avant les calculs)

Principe de Sommation

Calcul(s)

Application numérique

1. Somme des capacités ultimes (\(Q_{\text{ult}}\))
On additionne la portance de l'hélice inférieure et supérieure :

\begin{aligned} Q_{\text{ult}} &= Q_1 + Q_2 \\ Q_{\text{ult}} &= 62.2 + 101.8 = 164.0 \text{ kN} \end{aligned}

Le pieu a une capacité de rupture totale de 164.0 kN.

2. Charge Admissible (\(Q_{\text{all}}\))
On applique la marge de sécurité :

\begin{aligned} Q_{\text{all}} &= \frac{Q_{\text{ult}}}{\text{FS}} \\ Q_{\text{all}} &= \frac{164.0}{2.0} = 82.0 \text{ kN} \end{aligned}

La charge maximale que l'on peut mettre sur ce pieu en service est de 82.0 kN (environ 8.2 tonnes).

Schéma (Après les calculs)

(Le pieu peut porter 82 kN en toute sécurité).

Réflexions

Ce pieu peut supporter environ 8.2 tonnes en service. C'est largement suffisant pour reprendre la descente de charge d'un poteau de maison individuelle ou d'une extension véranda.

Points de vigilance

Attention à la capacité structurale de l'acier ! Si le fût est trop fin ou rouillé, il peut flamber ou casser bien avant que le sol ne cède sous les 164 kN.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

\(Q_{\text{total}} = \Sigma Q_{\text{helices}}\) (si espacement ok).
Toujours diviser par le facteur de sécurité pour obtenir la charge utile.

Le saviez-vous ?

Des essais de chargement statique sur site (avec vérins et poutres de réaction) sont souvent réalisés pour valider ces calculs théoriques sur des projets d'envergure.

FAQ

Et si on ajoute une 3ème hélice ?

On ajoute simplement son terme \(Q_3\) au total, tant que l'espacement entre toutes les hélices respecte la règle des \(3D\).

La charge admissible est \(Q_{\text{all}} = 82.0 \text{ kN}\).

A vous de jouer
Si on exigeait un facteur de sécurité FS = 3.0, que deviendrait la charge admissible \(Q_{\text{all}}\) ?

📝 Mémo
La sécurité avant tout : divisez toujours par FS pour le dimensionnement final.

Question 5 : Estimation du couple d'installation (\(T\))

Principe

Sur un chantier, on ne peut pas "voir" la capacité portante sous le sol. Par contre, on peut mesurer la force qu'il faut pour visser le pieu : le couple (Torque). Il existe une corrélation empirique très forte entre ce couple de fin de vissage et la capacité portante du pieu.

Mini-Cours

La relation fondamentale est \(Q_{\text{ult}} = K_{\text{t}} \times T\). Le facteur \(K_{\text{t}}\) (ou facteur de couple) dépend de la géométrie du fût du pieu. Pour un fût carré plein standard de 50mm (type SS175), \(K_{\text{t}} \approx 30 \text{ m}^{-1}\). Pour des tubes ronds, ce facteur est plus faible.

Remarque Pédagogique

C'est une méthode de contrôle qualité extrêmement puissante : si le couple cible calculé est atteint lors de l'installation, on a une quasi-certitude que la portance requise est atteinte.

Normes

Cette corrélation est validée par l'étude fondamentale de Hoyt & Clemence (1989) et intégrée dans les normes modernes.

Formule(s)

Formule utilisée

T = \frac{Q_{\text{ult}}}{K_{\text{t}}}

Hypothèses

Nous supposons l'utilisation d'un pieu à fût carré (Square Shaft), très courant pour la traction/compression dans le sable.

Facteur de corrélation \(K_{\text{t}} = 30 \text{ m}^{-1}\) (typique pour pieu carré de 45-50mm).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Capacité Ultime	\(Q_{\text{ult}}\)	164.0	\(\text{kN}\)
Facteur de couple	\(K_{\text{t}}\)	30	\(\text{m}^{-1}\)

Astuces

Attention aux unités ! Si \(Q\) est en kN et \(T\) en kN.m, \(K_{\text{t}}\) est en \(1/m\). Si on utilise des unités impériales (ft-lbs), les coefficients sont complètement différents (souvent \(K_{\text{t}}=10\)).

Schéma (Avant les calculs)

Principe de Vissage

Calcul(s)

Application numérique

Calcul du couple cible
On inverse la formule de corrélation pour trouver le couple nécessaire pour atteindre 164 kN :

\begin{aligned} T &= \frac{Q_{\text{ult}}}{K_{\text{t}}} \\ T &= \frac{164.0}{30} \\ T &= 5.466... \approx 5.47 \text{ kN.m} \end{aligned}

L'installateur devra visser jusqu'à atteindre un couple minimum de 5.47 kN.m.

Schéma (Après les calculs)

(La valeur cible à lire sur le manomètre de la machine correspond à un couple de 5.5 kN.m).

Réflexions

Un couple de 5500 N.m nécessite une machine hydraulique assez puissante (type mini-pelle de 5T ou plus avec tête de rotation adaptée). C'est un effort conséquent.

Points de vigilance

Attention aux "faux positifs" : si le couple est atteint trop tôt (en surface), cela indique un blocage sur un obstacle (rocher, racine) et non une vraie capacité portante géotechnique. La profondeur minimale doit aussi être atteinte.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Le couple confirme la capacité : c'est votre preuve de sécurité sur chantier.
\(Q = K_{\text{t}} \times T\).

Le saviez-vous ?

Les installateurs utilisent des abaques pour convertir la pression hydraulique (psi/bar) lue en cabine directement en couple (N.m) appliqué au pieu.

FAQ

Le \(K_{\text{t}}\) est-il constant ?

Non, il varie selon le diamètre du fût. Plus le fût est gros (ex: gros tube rond), plus le \(K_{\text{t}}\) diminue (il faut plus de couple pour la même portance car le frottement augmente).

Couple cible \(T \approx 5.5 \text{ kN.m}\).

A vous de jouer
Si on utilisait un gros tube rond avec \(K_{\text{t}}=10\), quel couple serait nécessaire pour la même capacité ?

📝 Mémo
Le couple de vissage est la clé de voûte du contrôle qualité.

Schéma Bilan de l'Exercice

Synthèse des efforts et des résultats de dimensionnement.

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

Synthèse sur les fondations vissées :

🔑
Portage Individuel :
Chaque hélice contribue à la portance totale (\(Q_{\text{tot}} = \Sigma Q_i\)).
📐
Corrélation :
Le couple d'installation (\(T\)) est l'indicateur clé de la capacité sur site (\(Q = K_{\text{t}} T\)).
⚠️
Espacement :
Les hélices doivent être espacées d'au moins 3 fois leur diamètre pour travailler efficacement.
💡
Sol :
Efficace dans les sables et argiles, mais attention aux "refus" sur les rochers.

"On visse jusqu'au couple requis : Simple, Rapide, Vérifiable."

🎛️ Simulateur : Dimensionnement d'une Hélice

Simulez la capacité portante (\(Q_{\text{h}}\)) d'une hélice unique en fonction de sa profondeur et de son diamètre.

Paramètres

Profondeur (\(z\)) : 4 m

Diamètre Hélice (\(D\)) : 0.30 m

Contrainte (\(\sigma'_{\text{v}}\)) : -

Capacité (\(Q_{\text{h}}\)) : -

📝 Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si je double la profondeur d'ancrage d'une hélice dans un sable homogène, la capacité portante théorique :

Reste la même.
Double environ.
Quadruple.

2. Quelle est la relation entre le couple de vissage (\(T\)) et la capacité (\(Q\)) ?

\(Q = K_{\text{t}} \times T\) (Linéaire)
\(Q = K_{\text{t}} \times T^2\) (Quadratique)
Il n'y a pas de lien direct.

3. Pourquoi l'hélice supérieure est-elle souvent plus grande que l'inférieure ?

Pour faire joli.
Pour réduire le poids du pieu.
Pour mordre dans du sol non remanié.

📚 Glossaire

Hélice (Helix): Plaque d'acier formée en spirale (pas de vis) soudée au fût du pieu, assurant la portance.
Couple (Torque): Force de rotation appliquée pour visser le pieu dans le sol. Exprimé en \(\text{kN.m}\) ou ft-lbs.
Fût (Shaft): L'axe central du pieu (tube rond ou barre carrée) qui transmet la charge aux hélices.
Facteur \(K_{\text{t}}\): Coefficient empirique de corrélation couple-capacité, dépendant de la géométrie du fût.
\(N_{\text{q}}\): Facteur de capacité portante dépendant de l'angle de frottement du sol.

Chargement...

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données

Coupe Géotechnique du Pieu

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Capacité portante d'un pieu vissé (hélicoïdal)

Question 1 : Contraintes effectives verticales

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Diagramme des contraintes

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Charge ultime hélice inférieure (\(Q_1\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Vue de dessus : Hélice D1

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Charge ultime hélice supérieure (\(Q_2\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Vue de dessus : Hélice D2

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Capacité Totale et Admissible

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Principe de Sommation

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ