Dimensionnement d'un plan de tir pour limiter les vibrations en surface
Contexte : La maîtrise des vibrations de tir en carrière.
Une carrière située à proximité de zones habitées doit concevoir ses plans de tir (sautage) de manière à ce que les vibrations générées ne dépassent pas les seuils réglementaires au niveau des structures sensibles (maisons, bâtiments). La principale variable d'ajustement est la charge maximale par retardLa masse d'explosif qui détone dans un intervalle de temps très court (généralement quelques millisecondes). C'est cette masse qui est la source principale de l'onde vibratoire..
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à inverser une loi de propagation empirique (type loi de Sadov ou des régies) pour déterminer la charge explosive maximale admissible en fonction d'une distance et d'une limite de vibration imposée.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et utiliser une loi de site pour prédire les vibrations.
- Calculer la charge maximale par retard (\(Q_{\text{max}}\)) admissible.
- Calculer la charge linéique d'un explosif dans un forage.
- Déterminer les paramètres de chargement (longueur de charge, bourrage) d'un trou de mine.
- Évaluer la sécurité d'un tir en fonction d'une charge donnée.
Données de l'étude
Fiche Technique de la Situation
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Structure à protéger | Maison individuelle (construction récente) |
| Distance du tir à la maison (\(D\)) | 200 m |
| Limite de vibration réglementaire (\(V_{\text{pic, limit}}\)) | 5 mm/s |
Situation Géographique du Tir
| Paramètre de Calcul | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Loi de site (Facteur K) | \(V_{\text{pic}} = K \cdot (D / \sqrt{Q})^{-\beta}\) | 1200 | (adimensionnel) |
| Loi de site (Exposant \(\beta\)) | \(V_{\text{pic}} = K \cdot (D / \sqrt{Q})^{-\beta}\) | 1.6 | (adimensionnel) |
| Diamètre de forage (\(\Phi\)) | Diamètre des trous de mine | 90 | mm |
| Explosif | ANFO | 800 | kg/m³ |
| Hauteur de banc (\(H\)) | Hauteur du front de taille | 10 | m |
Questions à traiter
- Calculer la charge maximale par retard (\(Q_{\text{max}}\)) admissible pour respecter la limite de 5 mm/s à 200 m.
- Calculer la charge linéique (\(q_{\text{lin}}\)) de l'ANFO dans un forage de 90 mm.
- En déduire la longueur de charge (\(L_c\)) maximale dans le forage pour ne pas dépasser \(Q_{\text{max}}\).
- Calculer la longueur de bourrage (\(L_b\)) minimale requise pour un banc de 10 m (on négligera la sur-foration).
- Un ingénieur propose un tir avec une charge par retard de 20 kg. Quelle sera la vibration \(V_{\text{pic}}\) ressentie à la maison ? Est-ce conforme ?
Les bases sur la propagation des vibrations
La vitesse de vibration du sol (Vitesse Pic Particulaire, \(V_{\text{pic}}\)) en un point dépend de la masse d'explosif détonant en même temps (\(Q\), la charge par retard) et de la distance (\(D\)) au point de mesure. Cette relation est modélisée par une "loi de site" empirique.
1. La Loi de Propagation (formule des régies)
La formule la plus courante lie la \(V_{\text{pic}}\) (en mm/s) à la "distance à l'échelle" ou "distance pondérée" (\(SD\)).
\[ V_{\text{pic}} = K \cdot (SD)^{-\beta} \]
Où \(K\) et \(\beta\) sont les constantes du site, et \(SD\) est la distance à l'échelle :
\[ SD = \frac{D}{\sqrt{Q}} \]
(avec \(D\) en mètres et \(Q\) en kg)
2. Le Chargement d'un Forage
La masse d'explosif dans un trou est déterminée par sa charge linéique (\(q_{\text{lin}}\), en kg/m), qui dépend du diamètre du trou (\(\Phi\)) et de la densité de l'explosif (\(\rho_{\text{explo}}\)).
\[ q_{\text{lin}} = \rho_{\text{explo}} \cdot \left( \frac{\pi \cdot \Phi^2}{4} \right) \]
La charge totale \(Q\) est alors \(Q = q_{\text{lin}} \cdot L_c\), où \(L_c\) est la longueur de la colonne d'explosif.
Correction : Dimensionnement du Plan de Tir
Question 1 : Calculer la charge maximale par retard (\(Q_{\text{max}}\)) admissible.
Principe
Pour trouver la charge maximale (\(Q_{\text{max}}\)), nous devons "inverser" la loi de propagation. L'objectif est d'isoler le terme \(Q_{\text{max}}\) à partir de la formule, en utilisant la vitesse limite (\(V_{\text{pic, limit}}\)) et la distance (\(D\)) comme données d'entrée.
Mini-Cours
La loi \(V_{\text{pic}} = K \cdot (D / \sqrt{Q})^{-\beta}\) est la clé. Nous fixons \(V_{\text{pic}} = V_{\text{pic, limit}} = 5 \text{ mm/s}\) et \(D = 200 \text{ m}\). Nous devons résoudre l'équation pour trouver l'inconnue \(Q\), qui deviendra \(Q_{\text{max}}\).
Remarque Pédagogique
La manipulation des exposants est l'étape la plus délicate. Rappelez-vous que \((A / B)^{-C} = (B / A)^C\) et que pour isoler \(X\) de \(Y = X^Z\), on fait \(X = Y^{1/Z}\). Nous allons procéder étape par étape.
Normes
Cet exercice utilise la formule empirique de type Sadov (ou des régies, comme la circulaire française de 1996) qui est la base de la plupart des réglementations sur les vibrations de tir dans le monde, y compris les normes DIN ou les recommandations de l'USBM.
Formule(s)
Nous partons de la loi de site donnée :
Nous devons isoler \(Q\) :
Hypothèses
Nous supposons que la loi de site (\(K=1200, \beta=1.6\)) est fiable et a été correctement établie pour ce terrain. Nous supposons aussi que le tir est instantané (une seule charge par retard).
- La loi de site est valide.
- Les mesures de distance sont exactes.
- La limite réglementaire est ferme à 5 mm/s.
Donnée(s)
Ce sont les chiffres de l'énoncé que nous utilisons pour ce calcul.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse limite | \(V_{\text{pic, limit}}\) | 5 | mm/s |
| Distance | \(D\) | 200 | m |
| Facteur de site | \(K\) | 1200 | |
| Exposant de site | \(\beta\) | 1.6 |
Astuces
Pour éviter les erreurs de calcul, il est plus simple de calculer d'abord le terme \((V_{\text{pic}} / K)\), puis d'appliquer l'exposant, et seulement ensuite de manipuler la distance et la charge.
Schéma (Avant les calculs)
Le problème consiste à trouver \(Q_{\text{max}}\) pour que la "flèche" de vibration n'atteigne pas 5 mm/s à la maison.
Inversion de la formule
Calcul(s)
Appliquons la formule inversée, ou résolvons pas à pas.
Étape 1 : Résolution pas à pas
Étape 2 : Isoler le terme en parenthèse
Étape 3 : Appliquer l'exposant inverse (-1/1.6)
Étape 4 : Calculer la valeur
Étape 5 : Isoler \(\sqrt{Q_{\text{max}}}\)
Étape 6 : Mettre au carré pour trouver \(Q_{\text{max}}\)
Schéma (Après les calculs)
Le résultat signifie que si \(Q = 27.06 \text{ kg}\), la \(V_{\text{pic}}\) sera exactement de 5 mm/s. Si \(Q < 27.06 \text{ kg}\), la \(V_{\text{pic}}\) sera < 5 mm/s.
Diagramme de décision
Réflexions
La charge maximale admissible est de 27.06 kg par retard. C'est la contrainte de conception la plus importante pour ce plan de tir. Tout forage chargé ne devra pas dépasser cette masse d'explosif s'il est tiré avec un seul numéro de retard.
Points de vigilance
Attention aux unités ! La formule fonctionne avec \(D \text{ [m]}\), \(Q \text{ [kg]}\) et \(V_{\text{pic}} \text{ [mm/s]}\). Une erreur fréquente est de mal appliquer l'exposant négatif. \((1/X)^{-2}\) est \(X^2\), pas \(1/X^2\).
Points à retenir
Pour réduire les vibrations, on peut :
- Réduire la charge par retard (\(Q\)).
- Augmenter la distance (\(D\)), mais celle-ci est fixe.
L'action principale est donc de limiter \(Q\).
Le saviez-vous ?
Les lois de site (\(K, \beta\)) sont uniques à chaque carrière. Elles dépendent de la géologie, de la topographie et du type de roche. Une carrière doit établir sa propre loi en effectuant des tirs de calibra ge et en mesurant les vibrations réelles.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la maison était plus loin, à \(D = 300 \text{ m}\), quelle serait la \(Q_{\text{max}}\) admissible (en kg) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Inversion de la loi de site.
- Formule Essentielle : \(V_{\text{pic}} = K \cdot (D/\sqrt{Q})^{-\beta}\).
- Résultat : \(Q_{\text{max}} = 27.06 \text{ kg}\).
Question 2 : Calculer la charge linéique (\(q_{\text{lin}}\)) de l'ANFO.
Principe
La charge linéique est la masse d'explosif contenue dans un mètre de forage. Elle se calcule en multipliant le volume d'un mètre de forage (la section \(A\)) par la densité de l'explosif (\(\rho_{\text{explo}}\)).
Mini-Cours
La section (aire) d'un cercle est \(A = \pi \cdot r^2\) ou \(A = \pi \cdot \Phi^2 / 4\). Il est crucial d'utiliser des unités cohérentes. Si \(\Phi\) est en mm, il faut le convertir en mètres avant de calculer l'aire en m².
Remarque Pédagogique
Attention à la densité. L'ANFO a une densité d'environ 0.8 T/m³ ou 800 kg/m³. Ne confondez pas avec la densité de l'eau (1000) ou celle de la roche (2700).
Normes
Le calcul de la charge linéique est un calcul géométrique de base, mais il est fondamental en ingénierie de forage et de minage.
Formule(s)
Aire de la section du forage
Charge linéique
Hypothèses
Nous supposons que le forage est parfaitement cylindrique et que la densité de 800 kg/m³ est la densité de l'explosif "en vrac" (chargé dans le trou).
- Forage cylindrique parfait.
- Densité de chargement constante.
Donnée(s)
Données de l'énoncé pour ce calcul.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Diamètre forage | \(\Phi\) | 90 | mm |
| Densité ANFO | \(\rho_{\text{explo}}\) | 800 | kg/m³ |
Astuces
Convertissez toujours les millimètres en mètres en premier : \(90 \text{ mm} = 0.09 \text{ m}\). Cela évite 90% des erreurs de calcul !
Schéma (Avant les calculs)
On calcule la masse d'un "cylindre" d'explosif de 1m de haut.
Calcul de la charge linéique
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion du diamètre
Étape 2 : Calcul de l'aire (section)
Étape 3 : Calcul de la charge linéique
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est une valeur de masse par longueur.
Réflexions
Cette valeur de 5.09 kg/m est fondamentale. Elle nous dit que pour chaque mètre de forage que nous remplissons d'ANFO, nous ajoutons 5.09 kg d'explosif à la charge totale de ce trou.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier de mettre le diamètre (ou le rayon) au carré. Une petite augmentation du diamètre \(\Phi\) a un impact quadratique (au carré) sur la charge linéique !
Points à retenir
- La charge linéique \(q_{\text{lin}}\) dépend au carré du diamètre \(\Phi\).
- Les unités doivent être cohérentes (m, m², kg/m³, kg/m).
Le saviez-vous ?
La densité de l'explosif n'est pas fixe. L'ANFO "tassé" aura une densité plus élevée (ex: 850 kg/m³) que l'ANFO "soufflé" (ex: 780 kg/m³). Le mode de chargement influence directement la charge linéique.
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la charge linéique (\(q_{\text{lin}}\)) si on utilisait un forage plus large de \(\Phi = 110 \text{ mm}\) (avec le même ANFO) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Charge linéique.
- Formule Essentielle : \(q_{\text{lin}} = \rho_{\text{explo}} \cdot (\pi \cdot \Phi^2 / 4)\).
- Résultat : \(q_{\text{lin}} = 5.09 \text{ kg/m}\).
Question 3 : En déduire la longueur de charge (\(L_c\)) maximale.
Principe
Maintenant que nous savons combien de kg d'explosif nous avons au maximum (\(Q_{\text{max}}\), Q1) et combien de kg nous mettons par mètre (\(q_{\text{lin}}\), Q2), nous pouvons trouver combien de mètres nous pouvons charger au maximum (\(L_c\)).
Mini-Cours
C'est une simple division. Si vous avez 50 kg de pommes à mettre dans des sacs (charge totale) et que chaque sac peut contenir 5 kg (charge "linéique" ou par sac), vous aurez besoin de 10 sacs. Ici, \(L_c\) (longueur) = \(Q_{\text{max}}\) (masse totale) / \(q_{\text{lin}}\) (masse par mètre).
Remarque Pédagogique
Cette étape fait le lien direct entre la contrainte de vibration (qui fixe \(Q_{\text{max}}\)) et le plan de chargement sur le terrain (qui fixe \(L_c\)). C'est le cœur du métier de l'ingénieur de minage.
Normes
Ce calcul est une conséquence directe des deux étapes précédentes.
Formule(s)
Hypothèses
Nous supposons que toute la charge par retard \(Q_{\text{max}}\) est contenue dans un seul trou. Si plusieurs trous partent en même temps, \(Q_{\text{max}}\) devrait être la somme de ces trous.
- Un seul trou est tiré par retard.
Donnée(s)
Nous réutilisons les résultats des questions 1 et 2.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge max. admissible | \(Q_{\text{max}}\) | 27.06 | kg |
| Charge linéique | \(q_{\text{lin}}\) | 5.09 | kg/m |
Astuces
Vérifiez les unités : \((\text{kg}) / (\text{kg/m}) = \text{kg} \cdot (\text{m/kg}) = \text{m}\). Le résultat sera bien une longueur, ce qui est cohérent.
Schéma (Avant les calculs)
On cherche la hauteur \(L_c\) du cylindre d'explosif.
Calcul de la Longueur de Charge Lc
Calcul(s)
On arrondit généralement à une valeur pratique, par exemple 5.30 m.
Schéma (Après les calculs)
La longueur de la colonne d'explosif est déterminée.
Résultat Lc
Réflexions
La colonne d'explosif dans chaque trou (tiré en un seul retard) ne doit pas dépasser 5.32 mètres de hauteur pour garantir le respect de la limite de vibration.
Points de vigilance
Ne pas inverser la division ! Si vous faites \(q_{\text{lin}} / Q_{\text{max}}\), vous obtiendrez des \(m^{-1}\) (mètres inverses), ce qui n'a pas de sens physique pour une longueur.
Points à retenir
- \(L_c = Q_{\text{max}} / q_{\text{lin}}\)
- Cette longueur est une conséquence directe des vibrations et de la géométrie du forage.
Le saviez-vous ?
En pratique, si cette longueur \(L_c\) est trop faible par rapport à la hauteur du banc (\(H=10 \text{ m}\)), cela signifie que le plan de tir n'est pas optimisé (trop de bourrage, pas assez d'explosif pour casser la roche). L'ingénieur doit alors utiliser des retards électroniques pour "couper" la colonne en plusieurs charges (\(Q\)) plus petites qui explosent à des temps différents.
FAQ
...
Résultat Final
A vous de jouer
Si, à cause d'un explosif plus dense, votre \(q_{\text{lin}}\) était de 7.6 kg/m (Q2 'A vous de jouer'), quelle serait la \(L_c\) max (avec \(Q_{\text{max}}=27.06 \text{ kg}\)) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : Longueur de charge.
- Formule Essentielle : \(L_c = Q_{\text{max}} / q_{\text{lin}}\).
- Résultat : \(L_c = 5.32 \text{ m}\).
Question 4 : Calculer la longueur de bourrage (\(L_b\)) minimale requise.
Principe
Le bourrage (ou "stemming") est la colonne de matériau inerte (gravier, "cuttings") placée au-dessus de l'explosif. Sa longueur (\(L_b\)) est simplement la hauteur totale du banc (\(H\)) moins la longueur de la colonne d'explosif (\(L_c\)).
Mini-Cours
Le bourrage est essentiel. Il sert à confiner l'énergie de l'explosion dans la roche pour la fragmenter, au lieu de la laisser s'échapper par le haut du trou (ce qui cause du bruit, des projections et peu de casse).
Remarque Pédagogique
Pour cet exercice, nous avons simplifié en ignorant la "sur-foration" (le fait de forer un peu plus bas que le pied du banc). Dans la réalité, \(H = L_c + L_b + L_{\text{sur-foration}}\).
Normes
Une bonne pratique de minage impose un bourrage minimal (ex: \(L_b > 0.7 \times \text{Maille}\)) pour éviter les projections. Ici, nous calculons le bourrage résultant de notre contrainte de vibration.
Formule(s)
Hypothèses
Nous supposons que le trou est foré exactement à la hauteur du banc (\(H=10 \text{ m}\)) et qu'il n'y a pas de sur-foration.
- Hauteur de forage = Hauteur de banc.
- Pas de sur-foration.
Donnée(s)
Données pour ce calcul.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Hauteur de banc | \(H\) | 10 | m |
| Longueur de charge | \(L_c\) | 5.32 | m |
Astuces
C'est un calcul simple, mais vérifiez sa plausibilité. Un bourrage \(L_b\) de 4.68m pour un banc de 10m est très important (presque 50% du trou). C'est un signe que la contrainte de vibration est très forte.
Schéma (Avant les calculs)
On cherche la partie supérieure du forage.
Schéma du Forage Complet
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Le plan de chargement est complet.
Plan de Chargement Final
Réflexions
Un bourrage de 4.68 m est très grand pour un banc de 10 m (47% de la hauteur). Cela signifie que la contrainte de vibration (Q1) est le facteur limitant. L'explosif n'est pas utilisé pour casser la roche sur toute la hauteur, ce qui peut entraîner une mauvaise fragmentation en haut de banc ("collet").
Points de vigilance
Si le bourrage calculé \(L_b\) est trop faible (ex: < 2m), il y a un risque élevé de projections de pierres. L'ingénieur doit toujours vérifier que \(L_b\) est supérieur à un minimum de sécurité, indépendamment du calcul de vibration.
Points à retenir
- \(L_b = H - L_c\).
- Le bourrage confine l'énergie ET est une conséquence des contraintes de vibration.
Le saviez-vous ?
Pour résoudre le problème d'un bourrage trop grand, l'ingénieur peut utiliser des "retards de forage" (decking). Il peut couper la charge \(L_c\) en deux (ex: 2.6m + 2.6m) et les séparer par un bourrage intermédiaire, en les faisant exploser à des temps différents. Ainsi, la charge par retard reste faible, mais l'explosif est mieux réparti.
FAQ
...
Résultat Final
A vous de jouer
Si le banc faisait \(H = 12 \text{ m}\) de haut (et \(L_c\) reste 5.32 m), quel serait le bourrage \(L_b\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Bourrage (Stemming).
- Formule Essentielle : \(L_b = H - L_c\).
- Résultat : \(L_b = 4.68 \text{ m}\).
Question 5 : Vérifier la sécurité d'un tir proposé à \(Q = 20 \text{ kg}\).
Principe
Cette fois, nous faisons le calcul "dans l'autre sens" (calcul direct). On nous donne une charge \(Q\) et on doit prédire la vibration \(V_{\text{pic}}\) qu'elle va générer, puis la comparer à la limite de 5 mm/s.
Mini-Cours
Nous réutilisons la loi de site, mais cette fois-ci \(Q\) est une donnée d'entrée et \(V_{\text{pic}}\) est l'inconnue. C'est le calcul le plus courant pour vérifier la conformité d'un plan de tir avant de l'exécuter.
Remarque Pédagogique
Puisque \(20 \text{ kg} < Q_{\text{max}}\) (27.06 kg), nous nous attendons logiquement à trouver une vibration \(V_{\text{pic}} < 5 \text{ mm/s}\). Ce calcul permet de le confirmer et de quantifier la marge de sécurité.
Normes
C'est la procédure de vérification standard. L'ingénieur doit documenter ce calcul pour prouver que son plan de tir respecte la réglementation avant de le mettre à feu.
Formule(s)
Distance à l'échelle
Loi de site (calcul direct)
Hypothèses
Mêmes hypothèses que Q1. La loi de site est valide.
- La loi de site (\(K=1200, \beta=1.6\)) est fiable.
Donnée(s)
Données pour la vérification.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge proposée | \(Q\) | 20 | kg |
| Distance | \(D\) | 200 | m |
| Facteur de site | \(K\) | 1200 | |
| Exposant de site | \(\beta\) | 1.6 | |
| Limite | \(V_{\text{pic, limit}}\) | 5 | mm/s |
Astuces
Calculez d'abord la distance à l'échelle (\(SD\)). C'est un indicateur clé. Plus \(SD\) est grand, plus la vibration sera faible. Comparez \(SD\) de ce tir avec le \(SD\) critique de Q1.
Schéma (Avant les calculs)
On injecte \(Q=20 \text{ kg}\) dans la "boîte noire" de la loi de site pour voir ce qui en sort.
Calcul Direct
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la racine de la charge
Étape 2 : Calcul de la Distance à l'Échelle (\(SD\))
Étape 3 : Calcul de \(V_{\text{pic}}\)
Étape 4 : Résultat de la puissance
Étape 5 : Résultat final \(V_{\text{pic}}\)
Étape 6 : Comparaison
Schéma (Après les calculs)
Le point de fonctionnement se situe dans la zone de sécurité.
Position sur la courbe de vibration
Réflexions
Avec une charge de 20 kg, le tir est non seulement conforme (\(V_{\text{pic}} < 5 \text{ mm/s}\)), mais il dispose aussi d'une marge de sécurité confortable (3.45 mm/s est environ 30% en dessous de la limite). C'est une bonne pratique de ne pas "coller" à la limite.
Points de vigilance
Assurez-vous de bien utiliser \(\beta\) (1.6) comme un exposant négatif. Une erreur fréquente est d'utiliser \(1200 \cdot (44.72)^{1.6}\), ce qui donnerait un résultat absurde de plusieurs millions.
Points à retenir
- Le calcul direct \(V_{\text{pic}} = f(Q, D)\) permet de valider un plan de tir.
- Une marge de sécurité entre \(V_{\text{pic, calculée}}\) et \(V_{\text{pic, limit}}\) est toujours souhaitable.
Le saviez-vous ?
Les sismographes modernes n'enregistrent pas seulement la \(V_{\text{pic}}\). Ils enregistrent aussi la fréquence de la vibration. Les basses fréquences (5-20 Hz) sont les plus dommageables pour les bâtiments, tandis que les hautes fréquences (> 40 Hz) sont moins dangereuses, même à \(V_{\text{pic}}\) égale.
FAQ
...
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'ingénieur se trompe et utilise \(Q=30 \text{ kg}\), quelle \(V_{\text{pic}}\) sera générée (en mm/s) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : Vérification d'un plan de tir.
- Formule Essentielle : \(V_{\text{pic}} = K \cdot (D/\sqrt{Q})^{-\beta}\).
- Résultat : \(V_{\text{pic}} = 3.45 \text{ mm/s}\) (Conforme).
Outil Interactif : Simulateur de Vibrations
Utilisez les curseurs pour voir comment la distance (\(D\)) et la charge par retard (\(Q\)) influencent la Distance à l'Échelle (\(SD\)) et la Vitesse Pic Particulaire (\(V_{\text{pic}}\)) prédite.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés (Loi: K=1200, \(\beta\)=1.6)
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que la \(V_{\text{pic}}\) ?
2. Pour réduire les vibrations ressenties par une maison, que doit faire l'ingénieur ?
3. Qu'est-ce que le "bourrage" (stemming) ?
4. Qu'est-ce que la "charge par retard" (\(Q\)) ?
5. La "Loi de Site" (K et \(\beta\)) est-elle universelle ?
Glossaire
- Bourrage (Stemming)
- Matériau inerte (ex: gravier) placé au-dessus de la colonne d'explosif pour confiner l'énergie et empêcher les projections.
- Charge linéique (\(q_{\text{lin}}\))
- Masse d'explosif par unité de longueur, généralement exprimée en kg/m.
- Charge par Retard (\(Q\))
- Masse maximale d'explosif qui détone dans un intervalle de temps suffisamment court (ex: 8 ms) pour que les ondes s'additionnent. C'est la source principale de la vibration.
- Distance à l'Échelle (\(SD\))
- Rapport normalisé \(D / \sqrt{Q}\), utilisé pour comparer des tirs de différentes tailles à différentes distances.
- Loi de Site (K, \(\beta\))
- Modèle mathématique empirique (ex: \(V = K \cdot (SD)^{-\beta}\)) qui décrit comment les vibrations s'atténuent avec la distance et la charge pour un site géologique donné.
- \(V_{\text{pic}}\) (Vitesse Pic Particulaire)
- Vitesse maximale (en mm/s) à laquelle une particule du sol oscille lors du passage de l'onde sismique générée par le tir. C'est la mesure standard de la vibration.
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