Dimensionnement d'un Massif de Fondation pour Machine Vibrante
Contexte : Installation d'un compresseur industriel sur sol ferme.
Vous êtes ingénieur en structure et devez dimensionner le bloc de fondation (massif en béton) supportant un compresseur alternatif industriel. L'objectif est double : assurer la stabilité statique de l'ouvrage et, surtout, éviter tout phénomène de RésonancePhénomène d'amplification des vibrations lorsque la fréquence d'excitation égale la fréquence propre. qui pourrait endommager la machine ou gêner le voisinage. Ce type de calcul relève de la dynamique des structures et de l'interaction sol-structure (ISS).
Remarque Pédagogique : Contrairement aux fondations statiques où l'on vérifie principalement le tassement et le poinçonnement, le dimensionnement dynamique nécessite de vérifier les fréquences propres du système sol-fondation-machine. Une fondation qui "tient" statiquement peut se fissurer ou s'enfoncer sous l'effet des vibrations si elle entre en résonance.
Objectifs Pédagogiques
- Déterminer la masse minimale du bloc de fondation selon les règles empiriques.
- Vérifier la contrainte statique sur le sol d'assise.
- Calculer la fréquence propre verticale du système sol-fondation.
- Vérifier l'absence de résonance via le calcul du "Tuning ratio".
- Estimer l'amplitude des vibrations résiduelles pour valider le confort.
Données de l'étude
On considère un compresseur alternatif posé sur un bloc en béton armé, lui-même reposant sur un sol élastique modélisé par une raideur constante (Modèle de Winkler).
Fiche Technique / Données
| Caractéristique | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de la machine | \(M_m\) | 2 000 | kg |
| Vitesse de rotation | \(N\) | 600 | tr/min |
| Force dynamique verticale | \(F_{\text{dyn}}\) | 5 | kN |
| Contrainte admissible sol | \(\sigma_{\text{adm}}\) | 150 | kPa |
| Coeff. de réaction verticale (Sol) | \(C_z\) | 40 000 | kN/m³ |
| Masse volumique béton armé | \(\rho_c\) | 2 500 | kg/m³ |
Schéma du Système Machine-Fondation-Sol
Questions à traiter
- Prédimensionnement de la masse du bloc (Règle empirique).
- Choix des dimensions et vérification statique.
- Calcul de la fréquence d'excitation et de la fréquence propre.
- Vérification du risque de résonance.
- Estimation de l'amplitude vibratoire.
Les bases théoriques
Le système est modélisé comme un oscillateur simple à un degré de liberté (masse-ressort) posé sur le sol. Le sol joue le rôle du ressort vertical.
Fréquence propre (\(f_n\))
C'est la fréquence "naturelle" à laquelle le système oscille librement s'il est perturbé. Elle dépend de la raideur du sol (\(K_z\)) et de la masse totale (\(M_{\text{total}}\)).
Fréquence Propre
Où :
- \(K_z\) est la raideur verticale (en \(\text{N/m}\)).
- \(M_{\text{total}}\) est la masse machine + bloc (en \(\text{kg}\)).
Raideur du sol (\(K_z\))
Elle représente la résistance du sol à la déformation verticale. Dans le modèle de Winkler, elle est liée au coefficient de réaction (\(C_z\)) et à la surface de la fondation (\(S\)).
Raideur Verticale
Ratio de fréquence (Tuning Ratio \(r\))
Pour éviter la résonance, la fréquence de fonctionnement de la machine (\(f_{\text{op}}\)) doit être suffisamment éloignée de la fréquence propre (\(f_n\)).
Ratio r
La zone critique est généralement \(0.8 < r < 1.2\). Il faut être en dehors.
Correction : Dimensionnement d'un Massif de Fondation pour Machine Vibrante
Question 1 : Prédimensionnement (Masse)
Principe
Pour les machines alternatives générant des vibrations importantes (comme les compresseurs à pistons), il faut une masse importante pour "étouffer" les vibrations par inertie. Une règle empirique très utilisée en ingénierie impose que la masse du bloc de fondation soit au moins 3 fois supérieure à la masse de la machine.
Mini-Cours
Loi de Newton et Inertie : Selon \(F = m \cdot a\), pour une force \(F\) donnée (les vibrations de la machine), l'accélération \(a\) (les secousses) est inversement proportionnelle à la masse \(m\).
Plus la fondation est lourde, plus l'amplitude des vibrations sera faible.
Remarque Pédagogique
Cette règle du ratio de masse (3:1) est un point de départ pour le prédimensionnement.
- Pour des machines rotatives très rapides et bien équilibrées (turbines), un ratio de 2:1 peut suffire.
- Pour des concasseurs ou des presses (chocs violents), on monte parfois à 5:1.
Normes
Cette règle est citée dans la norme DIN 4024 "Machine Foundations" et les guides techniques ACI 351.3R.
Formule(s)
Formules utilisées
Règle de masse minimale
Hypothèses
On considère que la machine est de type "alternative" standard et que le béton a une densité classique.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse Machine | \(M_m\) | 2000 | kg |
| Coefficient de sécurité masse | \(k_{\text{masse}}\) | 3 | - |
Astuces
Pensez toujours en tonnes pour visualiser l'ordre de grandeur. La machine fait 2 tonnes. Donc le bloc doit faire au moins 6 tonnes (l'équivalent d'un gros éléphant ou de 3-4 voitures !).
Comparaison des Masses
Calcul(s)
Application numérique
Calcul de la masse minimale
Pour respecter la règle empirique, on multiplie la masse de la machine (\(M_m\)) par le coefficient de sécurité de 3 :
Le calcul nous donne une masse cible de 6000 kg. Nous devons donc concevoir un bloc en béton dont la masse réelle sera supérieure ou égale à cette valeur.
Réflexions
Ce résultat est un minimum absolu. En pratique, on arrondit souvent à la dimension supérieure pour simplifier le coffrage et augmenter la marge de sécurité.
Points de vigilance
Attention à la densité du béton armé ! Utilisez \(\rho_c = 2500 \text{ kg/m}^3\). Si vous utilisez du béton non armé (\(2300-2400 \text{ kg/m}^3\)), le volume nécessaire sera plus grand.
Points à Retenir
L'essentiel à mémoriser :
- La masse apporte l'inertie (stabilisation).
- Le ratio de masse usuel pour machines alternatives est de 3:1.
Le saviez-vous ?
Les pyramides d'Égypte sont des exemples extrêmes de fondations massives stables. Leur rapport de masse par rapport à la chambre du roi est de plusieurs millions pour un ! Aucune vibration ne peut les ébranler.
FAQ
Puis-je mettre 10 fois la masse pour être sûr ?
Oui, techniquement cela réduira encore plus les vibrations. Cependant, cela augmente le coût du béton et surtout la charge sur le sol, risquant de dépasser la contrainte admissible (\(\sigma_{\text{adm}}\)).
A vous de jouer
Si la machine pesait 5 tonnes avec un ratio de sécurité de 4 (cas d'un concasseur), quelle serait la masse minimale du bloc ?
📝 Mémo
Masse = Inertie = Stabilité. Ne jamais sous-estimer le poids propre.
Question 2 : Dimensions et Vérification Statique
Principe
Maintenant que nous avons la masse cible (6000 kg), nous devons déterminer les dimensions géométriques du bloc (Largeur \(B\), Longueur \(L\), Hauteur \(H\)). Ensuite, il faut vérifier que le sol est assez solide pour supporter le poids cumulé de la machine et du bloc sans s'effondrer (poinçonnement) ni se tasser excessivement.
Mini-Cours
Contrainte admissible du sol (\(\sigma_{\text{adm}}\)) : C'est la pression maximale que le sol peut supporter de manière sécurisée (avec un coefficient de sécurité de 3 généralement). Si la contrainte appliquée \(\sigma_{\text{stat}}\) dépasse cette valeur, il y a risque de rupture du sol sous la fondation.
Poinçonnement : Phénomène où la fondation s'enfonce brutalement dans le sol comme un poinçon, par rupture locale du terrain.
Remarque Pédagogique
Pour la géométrie, on cherche généralement une forme compacte (carrée ou rectangulaire proche du carré) pour éviter les modes de vibration de basculement complexes. Un bloc trop plat risque de fléchir ; un bloc trop haut risque d'être instable.
Normes
Le calcul de la capacité portante relève de l'Eurocode 7 (Calcul géotechnique) ou du DTU 13.12 en France.
Formule(s)
Calcul de la Masse du Béton
Contrainte Statique (Pression au sol)
Hypothèses
On suppose un bloc carré (\(B=L\)) pour simplifier le calcul et optimiser la répartition des charges. On choisit une hauteur \(H\) suffisante pour assurer la rigidité du bloc.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse Volumique Béton | \(\rho_c\) | 2500 | kg/m³ |
| Gravité | g | 9.81 | m/s² |
| Contrainte sol max | \(\sigma_{\text{adm}}\) | 150 | kPa |
Astuces
Pour le pré-dimensionnement, commencez par fixer la hauteur H (souvent entre 0.5m et 1.5m pour ce type de machine pour enterrer les ancrages) et déduisez la surface nécessaire.
Géométrie 3D (Isométrique)
Calcul(s)
1. Choix des dimensions (Itération 1)
On choisit arbitrairement des dimensions standards pour un bloc carré : Largeur 2m, Longueur 2m et Hauteur 0.8m.
2. Vérification de la masse obtenue
On calcule d'abord le volume \(V\) géométrique du bloc :
Ensuite, on multiplie ce volume par la masse volumique du béton armé (\(\rho_c = 2500 \text{ kg/m}^3\)) pour obtenir la masse réelle :
Le bloc pèse 8000 kg, ce qui est bien supérieur aux 6000 kg requis (\(8000 > 6000\)). La condition d'inertie est validée.
3. Vérification de la contrainte sol
Poids Total
On calcule la force totale exercée sur le sol (Poids machine + Poids bloc) en multipliant la masse totale par la gravité \(g\) :
La charge totale est de 98 100 Newtons, ce qui équivaut environ à \(98.1 \text{ kN}\).
Contrainte réelle appliquée
On divise cette force totale par la surface de contact au sol \(S = 2.0 \times 2.0 = 4 \text{ m}^2\) pour obtenir la pression (contrainte) :
On obtient une contrainte de \(24.5 \text{ kPa}\). Cette valeur est bien inférieure à la limite admissible du sol (150 kPa), donc il n'y a pas de risque de poinçonnement.
Schéma (Après les calculs)
Répartition de la pression sur le sol
Réflexions
La contrainte statique calculée (\(24.5 \text{ kPa}\)) est très largement inférieure à la contrainte admissible (\(150 \text{ kPa}\)). C'est une situation classique pour les fondations de machines : elles sont dimensionnées par la condition de masse (dynamique) et sont donc souvent "surdimensionnées" du point de vue statique.
Points de vigilance
N'oubliez jamais d'ajouter la masse de la machine au poids du bloc ! La fondation porte le tout. Oublier les 2 tonnes de la machine fausserait le calcul de sécurité.
Points à Retenir
L'essentiel : La vérification statique est souvent une formalité pour les blocs massifs, mais elle reste une obligation légale et normative.
Le saviez-vous ?
Sur des sols très mous (tourbe, argile molle), la portance peut être si faible qu'on est obligé d'utiliser des pieux pour atteindre le bon sol, ce qui change totalement le modèle de calcul de raideur.
FAQ
Puis-je faire un bloc plus petit pour économiser du béton ?
Oui, tant que la masse reste > 6000 kg. Cependant, réduire la surface \(S\) augmentera la contrainte au sol. Ici on a de la marge, mais attention à la stabilité au basculement.
A vous de jouer
Si je double la surface au sol (S=8 m²) tout en gardant la même masse totale (en réduisant la hauteur), que devient la contrainte ?
📝 Mémo
Toujours vérifier : \(\sigma_{\text{stat}} < \sigma_{\text{adm}}\).
Question 3 : Analyse Fréquentielle
Principe
C'est le cœur du problème dynamique. On doit calculer deux fréquences clés :
1. La fréquence d'excitation (\(f_{\text{op}}\)) : la vitesse à laquelle la machine "frappe" le sol.
2. La fréquence propre (\(f_n\)) : la fréquence à laquelle le système sol+bloc "aime" vibrer naturellement.
Si ces deux fréquences sont proches, c'est la catastrophe (résonance).
Mini-Cours
Oscillateur harmonique : Tout système physique avec une masse et un ressort (ici le sol élastique) possède une fréquence propre.
Imaginez une balançoire : elle a une fréquence naturelle. Si vous la poussez exactement à cette fréquence, elle monte très haut (résonance). Si vous la poussez n'importe comment, elle bouge peu.
Remarque Pédagogique
La raideur \(K_z\) dépend directement de la surface de contact \(S\). Plus la fondation est large, plus le "ressort" (sol) est raide, car on sollicite une plus grande colonne de sol.
Normes
Les seuils de vibrations sont définis par la norme ISO 10816 (Vibrations mécaniques).
Formule(s)
Fréquence d'excitation
Raideur Verticale (Modèle de Winkler)
Fréquence Propre Verticale
Hypothèses
On suppose un sol élastique linéaire (loi de Hooke) et des vibrations purement verticales (mode de pompage). On néglige pour l'instant l'amortissement du sol.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse rotation | N | 600 | tr/min |
| Coeff. réaction sol | \(C_z\) | 40 000 | kN/m³ |
| Masse Totale | \(M_{\text{tot}}\) | 10 000 | kg |
Astuces
Piège classique des unités ! Le coefficient \(C_z\) est souvent donné en \(kN/m^3\) par les géotechniciens. Pour la formule de fréquence, il faut impérativement convertir en \(N/m^3\) (Newton) pour être cohérent avec la masse en kg.
Rappel : \(1 \text{ kN} = 1000 \text{ N}\).
Modèle Masse-Ressort équivalent
Calcul(s)
1. Fréquence d'excitation (\(f_{\text{op}}\))
La machine tourne à \(N = 600\) tours par minute. Pour les calculs vibratoires, on doit convertir cette vitesse en Hertz (tours par seconde) en divisant par 60 :
La machine "frappe" donc le sol 10 fois par seconde.
2. Raideur verticale du sol (\(K_z\))
On calcule d'abord la raideur du ressort équivalent au sol. Attention, il faut convertir le coefficient \(C_z\) de \(kN/m^3\) en \(N/m^3\) (\(\times 1000\)) pour être cohérent :
La raideur verticale est de 160 millions de Newtons par mètre. C'est un ressort très rigide.
3. Fréquence propre (\(f_n\))
On utilise la formule de l'oscillateur harmonique. On commence par le rapport Raideur / Masse totale :
On prend la racine carrée de ce résultat pour obtenir la pulsation propre \(\omega_n\) :
Enfin, pour obtenir la fréquence en Hertz, on divise la pulsation par \(2\pi\) (\(\approx 6.28\)) :
La fréquence propre du système est d'environ 20.13 Hz.
Réflexions
La fréquence propre est de 20.1 Hz. C'est une fréquence relativement élevée pour du génie civil, ce qui indique que notre fondation est "rigide" par rapport à l'excitation (10 Hz). C'est généralement bon signe.
Points de vigilance
Ne confondez pas la masse du béton seul (8T) avec la masse totale (10T) pour le calcul de fréquence ! C'est l'ensemble {bloc + machine} qui vibre sur le ressort.
Points à Retenir
La fréquence propre augmente avec la raideur du sol (sol dur = fréquence haute) et diminue avec la masse (lourd = fréquence basse).
Le saviez-vous ?
Pour un sol très mou (tourbe), la fréquence propre pourrait descendre en dessous de 5 Hz, rendant la fondation très "molle" et sensible aux basses fréquences.
FAQ
Comment modifier la fréquence propre si elle ne convient pas ?
Vous avez deux leviers : changer la surface \(S\) (ce qui change \(K_z\)) ou changer la masse \(M\). Ajouter de la masse baisse la fréquence. Agrandir la surface augmente la fréquence.
A vous de jouer
Si la masse totale était quadruplée (40 Tonnes au lieu de 10T), par combien serait divisée la fréquence propre \(f_n\) ? (Indice : regardez la racine carrée).
📝 Mémo
\(f_n \propto \sqrt{K/M}\). Racine de la raideur sur la masse.
Question 4 : Vérification de la Résonance
Principe
On compare maintenant la fréquence de fonctionnement (\(f_{\text{op}}\)) à la fréquence propre (\(f_n\)) via le Tuning Ratio \(r\). L'objectif est d'être le plus loin possible de 1 (qui est la zone de résonance pure où l'amplitude explose).
Mini-Cours
Stratégies de dimensionnement :
- Low Tuning (Sous-accord) : \(f_n \gg f_{\text{op}}\) (donc \(r < 1\)). La fondation est très rigide ou le sol très dur. La machine tourne "lentement" par rapport à la capacité de vibration du sol. C'est le cas recherché ici.
- High Tuning (Sur-accord) : \(f_n \ll f_{\text{op}}\) (donc \(r > 1\)). La fondation est très souple (ex: montée sur ressorts métalliques). La machine tourne "vite" au-dessus de la fréquence propre. C'est utilisé pour les turbines rapides.
Remarque Pédagogique
Pour les machines à basse vitesse comme notre compresseur (600 rpm), on vise presque toujours le "Low Tuning" avec une fondation massive sur le sol.
Normes
Critère de sécurité usuel dans l'industrie : le ratio \(r\) doit être inférieur à 0.8 ou supérieur à 1.2. La zone \(0.8 < r < 1.2\) est la "zone interdite".
Formule(s)
Calcul du Ratio r
Hypothèses
On néglige l'amortissement du sol pour le calcul de la zone de résonance. C'est une approche sécuritaire : l'amortissement aiderait à réduire les vibrations, mais on ne compte pas dessus pour éviter la résonance.
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Fréquence excitation \(f_{\text{op}}\) | 10 Hz |
| Fréquence propre \(f_n\) | 20.1 Hz |
Astuces
Si \(r\) tombe par malheur dans la zone 0.8 - 1.2, changez la hauteur du bloc \(H\). C'est le paramètre le plus facile à modifier sans changer l'emprise au sol de la machine.
Position sur la courbe de réponse spectrale
Calcul(s)
On calcule le ratio \(r\) en divisant la fréquence de la machine par la fréquence propre de la fondation :
Le résultat est environ \(0.5\). Comme cette valeur est bien inférieure à 0.8, nous sommes en "Low Tuning" (sous-accord), loin de la zone de résonance.
Réflexions
Nous obtenons \(r = 0.5\). Nous sommes très loin de la zone critique (0.8). Le système est stable et en sécurité. La fondation est suffisamment rigide pour ne pas entrer en sympathie avec la machine.
Points de vigilance
Attention au régime transitoire ! Au démarrage et à l'arrêt, la machine va accélérer de 0 à 10 Hz. Elle ne passera jamais par 20 Hz (la résonance), donc aucun risque de résonance transitoire. Si \(f_n\) était de 5 Hz, la machine traverserait la résonance à chaque démarrage !
Points à Retenir
Éviter la zone de résonance est la règle d'or absolue de la dynamique des structures.
Le saviez-vous ?
Le célèbre pont du Millénaire à Londres a vibré latéralement à cause de la résonance des pas des piétons qui se sont synchronisés inconsciemment !
FAQ
Et si r = 1.0 exactement ?
L'amplitude vibratoire deviendrait théoriquement infinie (en réalité limitée par l'amortissement), ce qui détruirait probablement les ancrages ou la machine. Il faut changer la conception immédiatement.
A vous de jouer
Si la machine tournait deux fois plus vite (1200 tr/min soit 20 Hz), r serait égal à combien ? Serait-ce dangereux ?
📝 Mémo
Zone verte : \(r < 0.8\) ou \(r > 1.2\).
Question 5 : Estimation de l'amplitude vibratoire
Principe
Même si nous ne sommes pas en résonance, le bloc vibre quand même un peu sous l'effet de la force \(F_{\text{dyn}}\). Il est crucial de calculer ce déplacement vertical (\(A_z\)) pour vérifier qu'il reste microscopique. Des vibrations trop fortes, même sans résonance, peuvent fissurer les tuyauteries connectées au compresseur.
Mini-Cours
Déplacement statique vs dynamique :
- Le déplacement sous une force statique serait \(\delta_{\text{st}} = F/K\).
- En dynamique, ce déplacement est multiplié par un facteur d'amplification dynamique \(D\) qui dépend uniquement du ratio \(r\).
Remarque Pédagogique
Loin de la résonance (ici \(r=0.5\)), l'amplification dynamique est faible (proche de 1). Si \(r\) approchait de 1, le facteur \(D\) exploserait.
Normes
Pour ce type de machine industrielle, la limite d'amplitude admissible est souvent située entre 20 et 50 microns (\(\mu\text{m}\)) selon la sensibilité de l'équipement.
Formule(s)
Amplitude Dynamique (Formule simplifiée sans amortissement)
Hypothèses
On néglige l'amortissement du sol (\(\xi \approx 0\)). C'est une approche conservative : cela surestime légèrement l'amplitude réelle, ce qui va dans le sens de la sécurité.
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Force dynamique \(F_{\text{dyn}}\) | 5 kN (5000 N) |
| Raideur \(K_z\) | 160 000 000 N/m |
| Ratio \(r\) | 0.5 |
Astuces
Le terme \(1 / |1 - r^2|\) est le fameux facteur d'amplification. Calculez-le séparément pour comprendre l'impact de la vitesse.
Amplitude Sinusoïdale
Calcul(s)
1. Déplacement statique équivalent
On calcule d'abord de combien le sol s'enfoncerait si la force dynamique de 5000 N était appliquée statiquement :
Pour rendre ce chiffre lisible, on le convertit en microns (\(\mu\text{m}\)) en multipliant par \(10^6\) :
2. Facteur d'amplification dynamique
On calcule l'amplification due à la vibration. On utilise \(r \approx 0.5\). D'abord le terme au dénominateur :
Puis on prend l'inverse pour obtenir le facteur d'amplification \(D\) :
Le facteur est de 1.33, ce qui signifie que les vibrations dynamiques augmentent le déplacement de 33% par rapport au statique.
3. Amplitude totale
Enfin, on multiplie le déplacement statique par ce facteur d'amplification :
L'amplitude finale estimée est d'environ 41.7 microns.
Réflexions
L'amplitude est de 41.6 microns. C'est acceptable mais assez proche de la limite haute standard (50 microns). Pour plus de confort, il pourrait être utile d'augmenter légèrement la surface du bloc (pour augmenter \(K_z\) et réduire \(\delta_{\text{st}}\)) ou sa masse.
Points de vigilance
Attention aux unités : 1 micron = \(10^{-6}\) mètre. Une erreur de puissance de 10 est fatale ici.
Points à Retenir
La force dynamique ne crée pas une charge statique, mais un mouvement cyclique qui fatigue les matériaux et desserre les boulons.
Le saviez-vous ?
L'oreille humaine et le bout des doigts peuvent détecter des vibrations aussi faibles que 5 à 10 microns ! Si vous touchez la machine, vous sentirez qu'elle "vit".
FAQ
Comment réduire l'amplitude sans changer la machine ?
Augmenter la raideur \(K\) (plus grande surface au sol) ou augmenter la masse \(M\) du bloc.
A vous de jouer
Si la force dynamique était de 10 kN (le double), l'amplitude serait de combien (en microns) ?
📝 Mémo
Vérifier le déplacement (État Limite de Service - ELS) est l'étape finale indispensable de validation.
Bilan du Dimensionnement
📝 Grand Mémo
-
⚖️
Masse : Un bloc lourd stabilise le système et abaisse l'amplitude, mais diminue aussi la fréquence propre \(f_n\).
-
🌱
Sol : Plus le sol est rigide (\(C_z\) élevé) ou la surface grande, plus la fréquence propre \(f_n\) augmente.
-
🚫
Résonance : La règle absolue est d'éviter que \(f_{\text{op}} \approx f_n\). On vise un ratio \(r < 0.8\) ou \(r > 1.2\).
🎛️ Simulateur : Impact des dimensions
Modifiez la géométrie du bloc pour voir comment la fréquence propre évolue et si vous restez en zone de sécurité (Loin de 10 Hz).
Géométrie du bloc
📝 Quiz final : Dynamique des fondations
1. Si j'augmente la surface de la fondation au sol (à masse constante), la fréquence propre :
2. Que se passe-t-il si le ratio de fréquence r vaut 1.0 ?
📚 Glossaire
- Fréquence propre
- Fréquence d'oscillation libre d'un système sans excitation extérieure. C'est la "signature" dynamique de la structure.
- Résonance
- Phénomène physique entraînant une augmentation drastique de l'amplitude des oscillations lorsque l'excitation correspond à la fréquence propre.
- Raideur (K)
- Capacité d'un élément (ici le sol) à résister à la déformation élastique sous charge (\(K = Force / Déplacement\)).
- Amortissement
- Dissipation de l'énergie vibratoire (transformée en chaleur ou rayonnée dans le sol), qui permet de limiter l'amplitude à la résonance.
- Tuning Ratio
- Rapport entre la fréquence de la machine et la fréquence propre de la fondation.
Le Saviez-vous ?
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