Dimensionnement sur Sol Gonflant

Génie Civil : Dimensionnement d'une Fondation sur Sol Gonflant

Dimensionnement d'une fondation sur un sol sujet au gonflement

Contexte : La Menace Invisible des Sols Gonflants

Certains sols argileux, dits "gonflants" ou "expansifs", ont la particularité de changer de volume de manière significative en fonction de leur teneur en eau. En période de sécheresse, ils se rétractent et tassent. En période humide, ils absorbent l'eau, gonflent et peuvent exercer des pressions de soulèvement considérables sur les fondations. Ce phénomène est une cause majeure de désordres pour les constructions légères (maisons individuelles, petits bâtiments). Le dimensionnement des fondations sur ce type de sol ne vise pas seulement à supporter les charges descendantes du bâtiment, mais surtout à résister aux forces ascendantes du sol pour éviter les fissurations et les dommages structurels.

Remarque Pédagogique : Le défi avec les sols gonflants est que les forces en jeu sont énormes et souvent sous-estimées. Une fondation mal conçue peut être littéralement soulevée et cassée par le sol. La stratégie consiste soit à isoler la fondation du sol gonflant, soit à la rendre suffisamment lourde ou bien ancrée pour résister à la pression de gonflement.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le phénomène de retrait-gonflement des argiles.
  • Calculer la pression de gonflement d'un sol à partir de ses caractéristiques œdométriques.
  • Déterminer la force de soulèvement agissant sur une fondation.
  • Dimensionner une solution par fondation ancrée (micropieux) pour équilibrer la force de soulèvement.
  • Vérifier la résistance en traction des ancrages.

Données de l'étude

Une semelle isolée de \(1.5 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m}\) supporte un poteau transmettant une charge permanente de service \(G_k = 150 \, \text{kN}\). La semelle est fondée sur une couche d'argile gonflante de 3.0 m d'épaisseur.

Fondation sur Sol Gonflant
Argile gonflante Gk σ'_g

Données géotechniques et de calcul :

  • Poids volumique du béton armé : \(\gamma_b = 25 \, \text{kN/m}^3\).
  • Indice des vides initial du sol : \(e_0 = 0.9\).
  • Indice de gonflement (mesuré en laboratoire) : \(C_g = 0.12\).
  • Contrainte de préconsolidation : \(\sigma'_p = 60 \, \text{kPa}\).
  • On considère que la fondation est légère et que la contrainte initiale \(\sigma'_{v0}\) à mi-couche est de \(30 \, \text{kPa}\).
  • Pour la solution de renforcement, on utilisera des micropieux d'ancrage travaillant en traction, avec une résistance de service de \(F_{\text{pieu,ser}} = 80 \, \text{kN}\) par micropieu.

Questions à traiter

  1. Calculer la pression de gonflement maximale (\(\sigma'_g\)) que le sol peut exercer.
  2. Déterminer la force de soulèvement résultante (\(F_g\)) sous la semelle.
  3. Calculer le nombre de micropieux d'ancrage nécessaires pour assurer la stabilité de la fondation.

Correction : Dimensionnement sur Sol Gonflant

Question 1 : Calcul de la Pression de Gonflement (\(\sigma'_g\))

Principe :
Sol sec Humidification σ'_g

La pression de gonflement est la contrainte verticale qu'il faudrait appliquer sur un sol pour annuler complètement son gonflement lors de son humidification. Elle peut être estimée à partir des résultats d'un essai œdométrique. La formule relie la variation d'indice des vides (le gonflement) à la variation de contrainte logarithmique.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : La pression de gonflement n'est pas une propriété intrinsèque, elle dépend de l'état initial du sol (\(\sigma'_{v0}\)). Un sol initialement très sec et peu chargé développera une pression de gonflement beaucoup plus forte qu'un sol déjà humide et sous une charge importante.

Formule(s) utilisée(s) :

Formule de gonflement à l'œdomètre :

\[ \Delta e = C_g \log\left(\frac{\sigma'_p}{\sigma'_{v0}}\right) \]

La pression de gonflement \(\sigma'_g\) est la contrainte qui annule ce gonflement. On peut l'estimer par une relation similaire :

\[ \log(\sigma'_g) \approx C_g \log\left(\frac{\sigma'_p}{\sigma'_{v0}}\right) \quad \text{(Approximation)} \]

Une formule plus directe et couramment utilisée est :

\[ \sigma'_g = \sigma'_p \left( \frac{\sigma'_p}{\sigma'_{v0}} \right)^{\frac{C_g}{C_c}} - \sigma'_{v0} \]

Pour simplifier, en l'absence de l'indice de compression \(C_c\), on utilise souvent une estimation simplifiée issue de corrélations. Une formule simplifiée courante est :

\[ \sigma'_g \approx 3.5 \times (C_g)^2 \times \sigma'_p \]

Nous utiliserons cette dernière pour l'exercice.

Donnée(s) :
  • Indice de gonflement \(C_g = 0.12\)
  • Contrainte de préconsolidation \(\sigma'_p = 60 \, \text{kPa}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} \sigma'_g &\approx 3.5 \times (0.12)^2 \times 60 \\ &= 3.5 \times 0.0144 \times 60 \\ &= 3.024 \, \text{kPa} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Validité des formules : Les formules empiriques comme celle-ci donnent un ordre de grandeur. Pour un projet réel, la pression de gonflement doit être mesurée directement en laboratoire par un essai de gonflement à volume constant sur un échantillon de sol non remanié.

Le saviez-vous ?
Résultat : La pression de gonflement estimée est \(\sigma'_g \approx 3.0 \, \text{kPa}\).

Question 2 : Calcul de la Force de Soulèvement (\(F_g\))

Principe :
Fg

La force de soulèvement est la résultante de la pression de gonflement agissant sur toute la surface de la fondation. On la calcule simplement en multipliant la pression de gonflement par l'aire de la semelle. Cette force ascendante doit être équilibrée par les charges descendantes (poids propre, charges permanentes) et, si nécessaire, par des ancrages.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : On ne considère que les charges permanentes pour résister au gonflement. Les charges d'exploitation (neige, occupants, mobilier) sont variables et ne peuvent pas être considérées comme présentes en permanence pour garantir la stabilité à long terme.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ F_g = \sigma'_g \times A_{\text{semelle}} \]
Donnée(s) :
  • Pression de gonflement \(\sigma'_g = 3.0 \, \text{kPa} = 3.0 \, \text{kN/m}^2\)
  • Dimensions de la semelle : \(1.5 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} F_g &= 3.0 \times (1.5 \times 1.5) \\ &= 3.0 \times 2.25 \\ &= 6.75 \, \text{kN} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Surface de contact : Le calcul suppose que la pression de gonflement s'applique sur toute la surface de la semelle. Si un vide sanitaire est créé, cette force devient nulle. Si la fondation est une longrine, on ne considère que l'aire de la longrine en contact avec le sol.

Le saviez-vous ?
Résultat : La force de soulèvement totale sous la semelle est \(F_g = 6.75 \, \text{kN}\).

Question 3 : Calcul du Nombre de Micropieux d'Ancrage

Principe :
Gk Fg Ancrage

Pour assurer la stabilité, la somme des forces descendantes (poids de la structure + résistance des ancrages) doit être supérieure ou égale à la force de soulèvement. On calcule d'abord l'effort de traction net à reprendre, puis on le divise par la capacité d'un seul micropieu pour trouver le nombre nécessaire.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Dans cet exemple, le poids de la structure est très supérieur à la force de soulèvement. C'est un cas de figure courant pour les bâtiments industriels ou collectifs. Le problème est beaucoup plus critique pour les maisons individuelles, très légères, où la force de soulèvement peut facilement dépasser le poids de la maison.

Formule(s) utilisée(s) :

Effort de traction net à reprendre :

\[ F_{\text{traction, net}} = F_g - G_k \]

Nombre de micropieux :

\[ N_{\text{pieux}} = \frac{F_{\text{traction, net}}}{F_{\text{pieu,ser}}} \]
Donnée(s) :
  • Force de soulèvement \(F_g = 6.75 \, \text{kN}\)
  • Charge permanente de service \(G_k = 150 \, \text{kN}\)
  • Résistance de service d'un micropieu \(F_{\text{pieu,ser}} = 80 \, \text{kN}\)
Calcul(s) :

1. Calcul de l'effort de traction net :

\[ \begin{aligned} F_{\text{traction, net}} &= 6.75 - 150 \\ &= -143.25 \, \text{kN} \end{aligned} \]

Le résultat est négatif. Cela signifie que la force descendante (\(G_k\)) est largement supérieure à la force de soulèvement (\(F_g\)).

2. Conclusion :

Puisque \(G_k > F_g\), le poids de la structure est suffisant à lui seul pour contrer la pression de gonflement. Aucun ancrage n'est nécessaire pour cette vérification. La fondation est "auto-lestée".

Points de vigilance :

Le cas des bords : Ce calcul est valable pour une semelle intérieure. Pour une semelle de rive ou de coin, la charge permanente est souvent plus faible, alors que la pression de gonflement reste la même. Il est fréquent que des ancrages soient nécessaires sur les bords du bâtiment, mais pas au centre.

Le saviez-vous ?
Résultat : Le poids de la structure est suffisant pour équilibrer la pression de gonflement. Théoriquement, 0 micropieu d'ancrage est nécessaire.

Simulation Interactive

Faites varier la charge du bâtiment et l'indice de gonflement du sol pour voir dans quelles conditions des ancrages deviennent nécessaires.

Paramètres de Conception
Force de soulèvement Fg
Effort Net à Reprendre
Nombre de Micropieux Requis
Équilibre des Forces (kN)

Le Saviez-Vous ?

Le phénomène de retrait-gonflement des argiles est la deuxième cause d'indemnisation par les assurances en France au titre des catastrophes naturelles, juste après les inondations. Il cause chaque année des centaines de millions d'euros de dégâts sur les maisons individuelles.


Foire Aux Questions (FAQ)

Quelles sont les autres solutions pour construire sur un sol gonflant ?

Outre les fondations ancrées, on peut utiliser des fondations sur pieux qui traversent la couche gonflante pour s'ancrer dans un sol stable en dessous. Une autre solution consiste à créer un vide sanitaire (un vide d'air) entre le sol et la fondation, ou à utiliser des matériaux compressibles (polystyrène, cartons alvéolés) qui s'écrasent sous la pression du sol et protègent la structure.

Comment peut-on identifier un sol gonflant ?

Une étude géotechnique est indispensable. Elle comprend des essais d'identification en laboratoire comme la mesure de la limite d'Atterberg (indice de plasticité) et de la valeur au bleu de méthylène (VBS), qui indiquent la proportion et le type d'argiles. Des essais à l'œdomètre permettent ensuite de mesurer directement le potentiel de gonflement.


Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Une augmentation de la charge permanente d'un bâtiment sur un sol gonflant :

2. La pression de gonflement est maximale lorsque le sol est :


Glossaire

Sol Gonflant (ou Expansif)
Sol argileux qui augmente de volume en présence d'eau et se rétracte en période de sécheresse. Ce phénomène est dû à la présence de minéraux argileux spécifiques comme la montmorillonite.
Pression de Gonflement (\(\sigma'_g\))
Pression verticale qu'il faut appliquer à un échantillon de sol pour empêcher son gonflement lors de son humidification complète.
Indice de Gonflement (\(C_g\))
Paramètre mesuré en laboratoire (essai œdométrique) qui caractérise l'amplitude du gonflement d'un sol. C'est la pente de la courbe de décharge/recharge dans un diagramme e-log(σ').
Micropieu d'Ancrage
Pieu de petit diamètre, foré et scellé au terrain, conçu pour travailler principalement en traction afin de s'opposer aux forces de soulèvement.
Tassement Différentiel
Différence de tassement entre deux points d'une même fondation. C'est souvent la cause principale des désordres dans les structures, car cela induit des contraintes internes.
Dimensionnement d'une fondation sur un sol sujet au gonflement

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