ÉTUDE GÉOTECHNIQUE

Étude de l’Altérabilité d’un Marno-Calcaire

Exercice : Altérabilité d'un Marno-Calcaire

Étude de l’Altérabilité d’un Marno-Calcaire

Contexte : Le Marno-CalcaireRoche sédimentaire composée d'un mélange de calcaire (carbonate de calcium) et d'argile (marne). Sa sensibilité à l'eau est un enjeu majeur en génie civil..

Dans le cadre du creusement d'un tunnel pour une nouvelle ligne ferroviaire, des reconnaissances géotechniques ont mis en évidence la présence d'une formation de marno-calcaire du Jurassique. Ce type de roche est connu pour sa sensibilité aux cycles d'humidification-séchage. Il est donc impératif d'évaluer son altérabilitéTendance d'une roche à se dégrader physiquement ou chimiquement sous l'effet des agents atmosphériques, notamment l'eau. pour garantir la stabilité à long terme de l'ouvrage. Cet exercice se base sur les résultats d'essais en laboratoire menés sur une carotte prélevée sur le site.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer les paramètres physiques clés d'un échantillon de roche, à interpréter l'essai de durabilité au slake test et à utiliser ces informations pour prendre une décision d'ingénierie éclairée.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer les paramètres d'identification d'une roche : densités, teneur en eau et porosité.
  • Interpréter les résultats de l'essai de durabilité au slake test (Slake Durability Test).
  • Classifier une roche en fonction de son degré d'altérabilité.
  • Comprendre les implications de l'altérabilité des roches pour un projet de tunnel.

Données de l'étude

Une carotte de roche cylindrique a été prélevée et ramenée au laboratoire pour une série d'essais d'identification et de caractérisation.

Fiche Technique du Projet
Caractéristique Valeur
Type de projet Creusement d'un tunnelier
Formation géologique Marno-calcaire du Jurassique supérieur
Localisation Projet fictif dans le Jura (France)
Échantillon de Carotte Cylindrique
h = 100 mm Ø = 50 mm
Paramètre Mesuré Symbole Valeur Unité
Masse de l'échantillon sec \( M_s \) 450.0 g
Masse de l'échantillon saturé \( M_\text{sat} \) 470.0 g
Masse de l'échantillon immergé \( M_\text{sub} \) 273.7 g
Masse sèche initiale (Slake Test) \( M_A \) 500.0 g
Masse sèche après 2ème cycle (Slake Test) \( M_C \) 465.0 g

Questions à traiter

  1. Calculer le volume \( V \), la masse volumique sèche \( \rho_d \), la masse volumique saturée \( \rho_\text{sat} \) et la porosité \( n \) de l'échantillon.
  2. Déterminer la teneur en eau à saturation \( w_\text{sat} \).
  3. Calculer l'indice de durabilité au slake test du deuxième cycle, noté \( I_{d2} \).
  4. À l'aide du tableau de classification, déterminer la classe d'altérabilité du marno-calcaire.
  5. Discuter brièvement des implications de ce résultat pour le projet de tunnel (stabilité, type de soutènement, etc.).

Les bases de la caractérisation des roches

Pour évaluer une roche, on s'appuie sur des paramètres intrinsèques qui décrivent sa composition et sa structure. Ces paramètres sont régis par des relations mathématiques simples.

1. Paramètres physiques et hydriques
Ces paramètres décrivent comment la roche est constituée (proportion de vides, de matière solide) et comment elle interagit avec l'eau. \[ \rho_d = \frac{M_s}{V} \] \[ n = \frac{V_v}{V} = \frac{M_\text{sat} - M_s}{V \cdot \rho_w} \quad (\text{avec } \rho_w = 1000 \text{ kg/m}^3) \] \[ w = \frac{M_w}{M_s} = \frac{M_\text{sat} - M_s}{M_s} \]

2. Indice de Durabilité au Slake Test
Cet indice mesure la résistance d'une roche à l'affaiblissement et à la désintégration lorsqu'elle est soumise à des cycles de séchage et d'humidification. \[ I_{d2} (\%) = \frac{M_C}{M_A} \times 100 \] Où \(M_A\) est la masse sèche initiale des fragments de roche et \(M_C\) est la masse sèche des fragments retenus après deux cycles.

Correction : Étude de l’Altérabilité d’un Marno-Calcaire

Question 1 : Calcul des paramètres physiques (\( V, \rho_d, \rho_\text{sat}, n \))

Principe

La première étape de toute caractérisation est de déterminer les propriétés de base de l'échantillon : son volume total, sa masse par unité de volume (densité) à l'état sec et saturé, et la proportion de vides (porosité), qui est l'espace disponible pour l'eau.

Mini-Cours

Une roche est un assemblage de grains solides et de vides. La masse volumique sèche (\(\rho_d\)) ne considère que la masse des grains solides rapportée au volume total. La masse volumique saturée (\(\rho_\text{sat}\)) inclut la masse de l'eau qui remplit tous les vides. La porosité (\(n\)) est le ratio du volume des vides sur le volume total ; c'est un paramètre crucial qui gouverne la circulation des fluides et une grande partie du comportement mécanique de la roche.

Remarque Pédagogique

Voyez ces paramètres comme la carte d'identité de la roche. Sans eux, impossible de mener des calculs plus complexes. Assurez-vous de bien comprendre la différence entre masse sèche (uniquement les solides) et masse saturée (solides + eau).

Normes

Ces mesures sont standardisées pour garantir leur reproductibilité. Les procédures sont décrites dans des normes internationales comme la NF P94-410-3 ou les recommandations de l'ISRM (International Society for Rock Mechanics).

Formule(s)

Formule du volume d'un cylindre

\[\begin{aligned} V &= \pi \cdot r^2 \cdot h \\ &= \frac{\pi \cdot \phi^2}{4} \cdot h \end{aligned}\]

Formules des masses volumiques

\[ \rho_d = \frac{M_s}{V} \quad | \quad \rho_\text{sat} = \frac{M_\text{sat}}{V} \]

Formule de la porosité

\[n = \frac{M_\text{sat} - M_s}{V \cdot \rho_w}\]
Hypothèses

Pour ce calcul, on suppose que :

  • L'échantillon est parfaitement cylindrique.
  • L'échantillon est représentatif de la formation rocheuse.
  • L'état "sec" correspond à une absence totale d'eau, et l'état "saturé" à un remplissage total des vides par l'eau.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Diamètre\(\phi\)50mm
Hauteurh100mm
Masse sèche\(M_s\)450.0g
Masse saturée\(M_\text{sat}\)470.0g
Astuces

La plus grande source d'erreur dans ces calculs est la gestion des unités. Convertissez systématiquement toutes les longueurs en mètres (m) et les masses en kilogrammes (kg) pour travailler dans le Système International et éviter les erreurs de facteur 1000.

Schéma (Avant les calculs)
Représentation des phases de l'échantillon
État SecVides (Air)SolidesV totalMasse = Ms+ Eau (Mw)État SaturéVides (Eau)SolidesMasse = Msat
Calcul(s)

Conversion du diamètre

\[\begin{aligned} \phi &= 50 \text{ mm} \\ &= 0.050 \text{ m} \end{aligned}\]

Conversion de la hauteur

\[\begin{aligned} h &= 100 \text{ mm} \\ &= 0.100 \text{ m} \end{aligned}\]

Conversion de la masse sèche

\[\begin{aligned} M_s &= 450.0 \text{ g} \\ &= 0.450 \text{ kg} \end{aligned}\]

Conversion de la masse saturée

\[\begin{aligned} M_\text{sat} &= 470.0 \text{ g} \\ &= 0.470 \text{ kg} \end{aligned}\]

Calcul du volume

\[ \begin{aligned} V &= \frac{\pi \cdot (0.050 \text{ m})^2}{4} \times 0.100 \text{ m} \\ &\approx 1.9635 \times 10^{-4} \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Calcul de la masse volumique sèche

\[\begin{aligned} \rho_d &= \frac{0.450 \text{ kg}}{1.9635 \times 10^{-4} \text{ m}^3} \\ &\approx 2291.8 \text{ kg/m}^3 \end{aligned}\]

Calcul de la masse volumique saturée

\[\begin{aligned} \rho_\text{sat} &= \frac{0.470 \text{ kg}}{1.9635 \times 10^{-4} \text{ m}^3} \\ &\approx 2393.7 \text{ kg/m}^3 \end{aligned}\]

Calcul de la porosité

\[ \begin{aligned} n &= \frac{0.470 \text{ kg} - 0.450 \text{ kg}}{1.9635 \times 10^{-4} \text{ m}^3 \times 1000 \text{ kg/m}^3} \\ &\approx 0.1018 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Composition Volumique de la Roche
Réflexions

Une porosité de 10.2% est significative pour un marno-calcaire, indiquant une roche qui peut stocker une quantité non négligeable d'eau. La différence entre \(\rho_d\) et \(\rho_\text{sat}\) (environ 100 kg/m³) illustre directement l'impact de cette eau sur la masse totale de la roche.

Points de vigilance

Attention aux unités ! Mélanger les grammes et les kilogrammes, ou les millimètres et les mètres, est l'erreur la plus commune. De plus, ne confondez pas la masse volumique de l'eau (\(\rho_w\), ~1000 kg/m³) avec celle de la roche.

Points à retenir

Pour maîtriser cette question, retenez :

  • Les trois états de masse : sec, saturé, immergé.
  • La définition de la porosité comme un rapport de volumes.
  • La nécessité impérative de travailler avec des unités cohérentes (le Système International est votre meilleur ami).
Le saviez-vous ?

Le concept de porosité a été largement développé par l'ingénieur et géologue Karl von Terzaghi, considéré comme le père de la mécanique des sols. Il a démontré que c'est la pression dans l'eau des pores (pression interstitielle) qui contrôle en grande partie la résistance des sols et des roches tendres.

FAQ

Pourquoi utilise-t-on la masse immergée \(M_\text{sub}\) dans certaines formules ?

La pesée hydrostatique (mesure de la masse immergée) est une autre méthode, souvent plus précise, pour déterminer le volume de l'échantillon en appliquant le principe d'Archimède. Le volume est alors \(V = (M_\text{sat} - M_\text{sub}) / \rho_w\).

Une porosité de 10% est-elle élevée ?

Pour un granite, ce serait très élevé. Pour un grès, ce serait moyen. Pour un marno-calcaire, c'est une valeur courante qui signale une sensibilité potentielle à l'eau.

Résultat Final
Le volume est de \(1.96 \times 10^{-4} \text{ m}^3\), la masse volumique sèche de 2292 kg/m³, la masse volumique saturée de 2394 kg/m³ et la porosité de 10.2 %.
A vous de jouer

Un autre échantillon a une masse sèche de 460 g et une masse saturée de 482 g, pour le même volume. Quelle est sa porosité en % ?

Question 2 : Détermination de la teneur en eau à saturation \( w_\text{sat} \)

Principe

La teneur en eau à saturation représente la quantité maximale d'eau que la roche peut absorber dans ses vides, rapportée à sa masse de matière solide (les grains). C'est un indicateur direct de sa capacité de stockage d'eau en termes de masse.

Mini-Cours

Il ne faut pas confondre la teneur en eau (\(w\)), un rapport de masses, avec la porosité (\(n\)), un rapport de volumes. La teneur en eau peut théoriquement dépasser 100% (par exemple dans une argile très organique), alors que la porosité est toujours inférieure à 100%. À saturation complète, ces deux paramètres sont liés par la relation : \( w_\text{sat} = (n \cdot \rho_w) / \rho_d \).

Remarque Pédagogique

L'erreur classique est de penser que la teneur en eau est un pourcentage du poids total. C'est un pourcentage du poids sec. C'est une convention essentielle en géotechnique car la masse de solide est la seule chose qui ne varie pas dans l'échantillon.

Normes

Le séchage de l'échantillon pour obtenir \(M_s\) se fait dans une étuve à une température normalisée (généralement 105°C) jusqu'à masse constante, conformément aux normes géotechniques.

Formule(s)

Formule de la teneur en eau à saturation

\[\begin{aligned} w_\text{sat} (\%) &= \frac{\text{Masse de l'eau}}{\text{Masse des solides}} \times 100 \\ &= \frac{M_\text{sat} - M_s}{M_s} \times 100 \end{aligned}\]
Hypothèses

On suppose que la masse perdue entre l'état saturé et l'état sec correspond uniquement à de l'eau libre (pas d'eau liée aux minéraux argileux qui partirait à plus haute température).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Masse sèche\(M_s\)450.0g
Masse saturée\(M_\text{sat}\)470.0g
Astuces

Puisqu'il s'agit d'un ratio de deux masses, vous pouvez faire le calcul directement en grammes sans conversion, le résultat sera le même. C'est un bon moyen de vérifier rapidement votre calcul.

Schéma (Avant les calculs)
Illustration de la Teneur en Eau
Masse SolidesMsMasse EauMw
Calcul(s)

Calcul de la teneur en eau

\[ \begin{aligned} w_\text{sat} &= \frac{470.0 \text{ g} - 450.0 \text{ g}}{450.0 \text{ g}} \times 100 \\ &= \frac{20.0}{450.0} \times 100 \\ &\approx 4.44 \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Masses Sèche et de l'Eau
500g0gMasse Sèche (Ms)450gMasse Eau (Mw)20g
Réflexions

Une teneur en eau de 4.4% signifie que lorsque la roche est saturée, l'eau représente 4.4% de la masse des grains solides. C'est une information complémentaire à la porosité, qui est essentielle pour les calculs de stabilité où les poids des matériaux sont prépondérants.

Points de vigilance

Ne jamais diviser par la masse saturée (\(M_\text{sat}\)) ! La teneur en eau est toujours rapportée à la masse sèche (\(M_s\)).

Points à retenir

La teneur en eau \(w\) est un rapport de MASSE (\(M_{\text{eau}}/M_{\text{solide}}\)). La porosité \(n\) est un rapport de VOLUME (\(V_{\text{vides}}/V_{\text{total}}\)). Ne les confondez jamais !

Le saviez-vous ?

Certaines argiles gonflantes, comme la bentonite, peuvent avoir une teneur en eau de plusieurs centaines de pourcents ! Cela est dû à l'eau qui s'insère non seulement entre les particules, mais aussi à l'intérieur de la structure minéralogique des feuillets d'argile.

FAQ

Pourquoi est-ce important de connaître la teneur en eau ?

En plus de son rôle dans les calculs de densité et de poids, la teneur en eau influence directement la résistance des roches tendres et des sols. Une augmentation de la teneur en eau diminue généralement la cohésion et l'angle de frottement interne.

Résultat Final
La teneur en eau à saturation de l'échantillon est d'environ 4.44 %.
A vous de jouer

Si un échantillon a une teneur en eau de 5% et sa masse saturée est de 525 g, quelle est sa masse sèche \(M_s\) ?

Question 3 : Calcul de l'indice de durabilité \( I_{d2} \)

Principe

L'indice \( I_{d2} \) quantifie la perte de masse d'un échantillon de roche après avoir été soumis à deux cycles standardisés d'humidification et de rotation dans un tambour. Il mesure directement sa résistance à la dégradation physique (désagrégation) due à l'eau et à de faibles contraintes mécaniques.

Mini-Cours

Le "slaking" (ou délitement) est un processus de désintégration des roches argileuses au contact de l'eau. Il est dû à deux phénomènes : le gonflement des minéraux argileux qui fait éclater la roche, et la mise en pression de l'air emprisonné dans les pores lorsque l'eau pénètre. L'essai reproduit ce phénomène de manière accélérée et standardisée.

Remarque Pédagogique

On s'intéresse surtout à l'indice du 2ème cycle (\(I_{d2}\)) car le premier cycle peut simplement désagréger les arêtes vives dues à la préparation de l'échantillon. Le deuxième cycle est plus représentatif du comportement du "cœur" de la roche.

Normes

L'essai est précisément décrit dans la norme ASTM D4644. Elle spécifie la taille des fragments, la vitesse de rotation du tambour (20 tours/minute), la durée des cycles (10 minutes) et la température de séchage.

Formule(s)

Formule de l'indice de durabilité

\[ I_{d2} (\%) = \frac{M_C (\text{Masse sèche finale})}{M_A (\text{Masse sèche initiale})} \times 100 \]
Hypothèses

On suppose que le matériel utilisé est conforme aux normes et que la procédure (temps d'immersion, de rotation, de séchage) a été rigoureusement respectée.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Masse sèche initiale\(M_A\)500.0g
Masse sèche après 2 cycles\(M_C\)465.0g
Astuces

Le résultat est un pourcentage de la masse restante. Si vous calculez la masse perdue (500 - 465 = 35 g), le pourcentage de perte est de \( (35/500) \times 100 = 7\% \). L'indice est donc bien \(100\% - 7\% = 93\%\). C'est une vérification simple et rapide.

Schéma (Avant les calculs)
Schéma de l'appareil de Slake Durability Test
Bain d'eauMoteurÉchantillons20 tr/min
Calcul(s)

Calcul de l'indice

\[ \begin{aligned} I_{d2} &= \frac{465.0 \text{ g}}{500.0 \text{ g}} \times 100 \\ &= 0.93 \times 100 \\ &= 93.0 \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat Visuel de l'Essai
Avant EssaiMasse sèche initialeMA = 500 g2 CyclesAprès EssaiMasse sèche restanteMC = 465 g
Réflexions

Un indice de 93% signifie que la roche a perdu 7% de sa masse après deux cycles. Ce n'est pas négligeable. Cela indique que la roche est sensible au délitement et que son comportement changera au contact de l'eau sur le chantier.

Points de vigilance

Assurez-vous de bien utiliser la masse sèche après le 2ème cycle (\(M_C\)) pour l'indice \(I_{d2}\). Une erreur courante est d'utiliser la masse après le premier cycle.

Points à retenir

L'indice de durabilité au slake test est un indicateur clé de l'altérabilité. Plus l'indice \(I_{d2}\) est faible, plus la roche est sensible à l'eau et susceptible de se dégrader rapidement.

Le saviez-vous ?

Cet essai a été développé initialement par le Professeur John Franklin dans les années 1970 au Royaume-Uni pour caractériser les roches argileuses (mudrocks) rencontrées dans les mines de charbon, qui posaient d'énormes problèmes de stabilité.

FAQ

Que se passe-t-il avec les morceaux qui passent à travers le tamis ?

Ils constituent la "perte de masse". Ce sont les parties les plus argileuses et les moins cimentées de la roche qui se sont désintégrées en fines particules sous l'action de l'eau et de la rotation.

Résultat Final
L'indice de durabilité au slake test du deuxième cycle \( I_{d2} \) est de 93.0 %.
A vous de jouer

Pour une autre roche, la masse initiale \(M_A\) était de 500 g et la masse perdue après 2 cycles était de 65 g. Quel est l'indice \(I_{d2}\) ?

Question 4 : Classification de l'altérabilité

Principe

En se basant sur la valeur de l'indice \( I_{d2} \), on peut classer la roche dans des catégories de durabilité standard, ce qui permet de communiquer facilement son comportement attendu.

Donnée(s)

On utilise la classification de Gamble (1971), couramment utilisée en ingénierie.

\( I_{d2} \) (%)Classe de durabilité
0 - 60Très faible
60 - 85Faible
85 - 95Moyenne
95 - 98Élevée
98 - 100Très élevée
Schéma (Après les calculs)
Positionnement sur l'Échelle de Durabilité
Très Faible à FaibleMoyenneÉlevée06085959810093%
Réflexions

Avec un indice \( I_{d2} \) de 93%, notre marno-calcaire se situe dans la catégorie "Moyenne". Cela signifie qu'il n'est pas extrêmement sensible, mais qu'une dégradation est attendue au contact de l'eau sur le long terme.

Résultat Final
Le marno-calcaire étudié présente une durabilité (ou altérabilité) de classe "Moyenne".

Question 5 : Implications pour le projet de tunnel

Principe

Cette dernière question vise à faire le lien entre les résultats de laboratoire et la pratique de l'ingénieur. Comment la durabilité "Moyenne" influence-t-elle la conception et la construction du tunnel ?

Schéma (Après les calculs)
Implications sur le Soutènement du Tunnel
Soutènement RequisDégradationConvergence / ChutesStabilisationBéton projetéDrainage
Réflexions

Une durabilité moyenne implique que la roche au front de taille et sur les parois du tunnel va se dégrader au contact de l'air humide et des venues d'eau. Cette dégradation peut entraîner :

  • Instabilité des parois : Des blocs peuvent se détacher avec le temps.
  • Production de boue : La roche dégradée peut former des boues, compliquant l'excavation et le fonctionnement du tunnelier.
  • Tassements à long terme : La dégradation de la roche d'assise peut affecter la stabilité de la structure.
Points à retenir

Face à une roche de durabilité moyenne, l'ingénieur doit prévoir des mesures spécifiques :

  • Soutènement rapide : Il faut poser le soutènement (béton projeté, cintres métalliques) rapidement après l'excavation pour limiter l'exposition de la roche à l'air.
  • Gestion de l'eau : Un bon système de drainage est essentiel pour limiter le contact entre la roche et l'eau.
  • Adaptation du tunnelier : Le type de tête de coupe et la gestion des déblais doivent être adaptés pour gérer une roche potentiellement collante et dégradable.
Résultat Final
La durabilité moyenne du marno-calcaire impose la mise en place rapide d'un soutènement étanche et un drainage efficace pour prévenir la dégradation des parois du tunnel et assurer sa stabilité à long terme.

Outil Interactif : Simulateur d'Altérabilité

Utilisez les curseurs pour voir comment la porosité et la teneur en argile (les deux facteurs clés de l'altérabilité) influencent l'indice de durabilité \( I_{d2} \) d'un marno-calcaire.

Paramètres d'Entrée
10 %
30 %
Résultats Clés
Indice \( I_{d2} \) (%) -
Classe de Durabilité -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Que mesure principalement la porosité d'une roche ?

2. Un indice de durabilité \( I_{d2} \) de 97% indique une roche...

3. Quel est le principal agent responsable de l'altération des marno-calcaires ?

4. Si \(M_s = 200\) g et \(M_\text{sat} = 210\) g, quelle est la teneur en eau \(w_\text{sat}\) ?

5. Pour un tunnel dans une roche de faible durabilité, que faut-il prévoir ?

Glossaire

Altérabilité
Tendance d'une roche à se dégrader physiquement (désagrégation) ou chimiquement sous l'effet des agents atmosphériques, principalement l'eau.
Indice de Durabilité au Slake Test (Id2)
Paramètre de laboratoire qui quantifie la résistance d'une roche à la désintégration après deux cycles d'humidification et de séchage. Un indice élevé signifie une grande durabilité.
Marno-Calcaire
Roche sédimentaire détritique composée d'un mélange de calcite (CaCO₃) et d'argiles en proportions variables. Sa cohésion diminue fortement en présence d'eau.
Porosité (n)
Rapport du volume des vides (pores) dans la roche sur le volume total de la roche. Elle est généralement exprimée en pourcentage (%) et conditionne la quantité d'eau que la roche peut contenir.
Exercice : Mécanique des Roches - Altérabilité

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