ÉTUDE GÉOTECHNIQUE

Interprétation d’un Essai à l’Oedomètre

Interprétation d'un essai à l'oedomètre

Interprétation d'un Essai à l'Oedomètre

Comprendre l'Essai Oedométrique

L'essai oedométrique, ou essai de compressibilité, est un essai de laboratoire fondamental qui vise à déterminer les caractéristiques de déformation d'un sol fin sous l'effet d'un chargement vertical, en empêchant toute déformation latérale. Les résultats, présentés sous forme d'une courbe de compressibilité (\(e - \log \sigma'_v\)), permettent de calculer le tassement futur d'une fondation. Les paramètres clés issus de cet essai sont l'indice de compression (\(C_c\)), l'indice de gonflement (\(C_s\)) et la pression de préconsolidation (\(\sigma'_p\)), qui est la plus grande contrainte effective que le sol a subie dans son histoire.

Données de l'étude

Un essai oedométrique est réalisé sur une éprouvette d'argile. L'échantillon a été prélevé à une profondeur où la contrainte effective verticale in-situ était de \(\sigma'_{v0} = 60 \, \text{kPa}\). Les résultats de l'essai (indice des vides \(e\) à la fin de chaque palier de chargement) sont les suivants :

Contrainte verticale \(\sigma'_{v}\) (kPa) Indice des vides \(e\) Phase
100.950Chargement
200.944Chargement
400.935Chargement
800.920Chargement
1600.885Chargement
3200.825Chargement
6400.765Chargement
1600.780Déchargement
400.800Déchargement

Questions à traiter

  1. Tracer la courbe de compressibilité \(e = f(\log \sigma'_v)\) sur un diagramme semi-logarithmique.
  2. Déterminer graphiquement la pression de préconsolidation (\(\sigma'_p\)) par la méthode de Casagrande.
  3. Déterminer l'indice de compression (\(C_c\)) et l'indice de gonflement/recompression (\(C_s\)).
  4. Calculer le rapport de surconsolidation (OCR) et conclure sur l'état de consolidation du sol en place.

Correction : Interprétation d'un Essai à l'Oedomètre

Question 1 : Tracé de la Courbe Oedométrique

Principe :

La courbe est tracée en reportant l'indice des vides (\(e\)) sur l'axe arithmétique des ordonnées et la contrainte effective verticale (\(\sigma'_v\)) sur l'axe logarithmique des abscisses. Le graphique ci-dessous représente cette courbe, construite à partir des données du tableau, et inclut les constructions graphiques pour la question suivante.

Schéma : Courbe Oedométrique et Construction de Casagrande
Courbe de Compressibilité e - log(σ'_v) Indice des Vides, e Contrainte Effective, σ'_v (kPa) - Échelle Log A Tangente en A Horizontale Bissectrice Prolongement VCL σ'p ≈ 100

Question 2 : Pression de Préconsolidation (\(\sigma'_p\))

Principe :

On utilise la méthode graphique de Casagrande sur la courbe \(e - \log \sigma'_v\) :

  1. Identifier le point A de courbure maximale (le plus petit rayon) sur la courbe de chargement.
  2. Tracer la tangente à la courbe en A.
  3. Tracer l'horizontale passant par A.
  4. Tracer la bissectrice de l'angle formé par la tangente et l'horizontale.
  5. Prolonger la partie rectiligne de la fin de la courbe de chargement (la "droite de compression vierge") vers le haut.
  6. L'abscisse du point d'intersection entre la bissectrice et le prolongement de la droite de compression vierge donne la pression de préconsolidation \(\sigma'_p\).

En appliquant cette méthode sur le graphique tracé à la question 1, on trouve une valeur approximative.

Lecture Graphique :

D'après le graphique, l'intersection se situe aux alentours de 100 kPa.

Résultat Question 2 : La pression de préconsolidation est \(\sigma'_p \approx 100 \, \text{kPa}\).

Question 3 : Indices de Compression (\(C_c\)) et de Gonflement (\(C_s\))

Principe :

Ces indices représentent les pentes des parties linéaires de la courbe \(e - \log \sigma'_v\).
- \(C_c\) (Indice de Compression) : C'est la pente (en valeur absolue) de la droite de compression vierge, pour les contraintes supérieures à \(\sigma'_p\).
- \(C_s\) (Indice de Gonflement/Recompression) : C'est la pente (en valeur absolue) de la courbe de déchargement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_c = - \frac{\Delta e}{\Delta (\log \sigma'_v)} \quad ; \quad C_s = - \frac{\Delta e}{\Delta (\log \sigma'_v)} \]
Calculs :
\[ \begin{aligned} \text{Pour } C_c \text{ (entre 320 et 640 kPa)}: \\ C_c &= - \frac{0.765 - 0.825}{\log(640) - \log(320)} \\ &= - \frac{-0.060}{\log(2)} \\ &\approx \frac{0.060}{0.301} \approx 0.199 \\ \\ \text{Pour } C_s \text{ (entre 160 et 40 kPa)}: \\ C_s &= - \frac{0.800 - 0.780}{\log(40) - \log(160)} \\ &= - \frac{0.020}{\log(0.25)} \\ &\approx \frac{-0.020}{-0.602} \approx 0.033 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : \(C_c \approx 0.20\) et \(C_s \approx 0.033\).

Question 4 : État de Consolidation

Principe :

L'état de consolidation d'un sol est défini par le Rapport de Surconsolidation (OCR - Over-Consolidation Ratio). Il compare la contrainte de préconsolidation (\(\sigma'_p\)) à la contrainte effective actuelle in-situ (\(\sigma'_{v0}\)).

  • Si OCR = 1 (\(\sigma'_p = \sigma'_{v0}\)), le sol est dit normalement consolidé.
  • Si OCR > 1 (\(\sigma'_p > \sigma'_{v0}\)), le sol est dit surconsolidé.
Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{OCR} = \frac{\sigma'_p}{\sigma'_{v0}} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{OCR} &= \frac{100 \, \text{kPa}}{60 \, \text{kPa}} \\ &\approx 1.67 \end{aligned} \]
Conclusion : Puisque OCR \(\approx 1.67 > 1\), le sol est surconsolidé. Il a supporté dans le passé une contrainte plus grande que celle qu'il subit actuellement.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Un indice de compression \(C_c\) élevé signifie que le sol est :

2. La pression de préconsolidation \(\sigma'_p\) représente :

3. Un sol avec un OCR = 1 est dit :

Glossaire

Oedomètre
Appareil de laboratoire permettant de soumettre un échantillon de sol à des chargements verticaux successifs tout en empêchant sa déformation latérale, afin de mesurer sa compressibilité.
Courbe de Compressibilité
Graphique représentant la relation entre l'indice des vides (\(e\)) et le logarithme de la contrainte effective verticale (\(\log \sigma'_v\)).
Pression de Préconsolidation (\(\sigma'_p\))
Contrainte effective maximale supportée par le sol au cours de son histoire géologique. C'est un seuil qui sépare le comportement surconsolidé du comportement normally consolidé.
Indice de Compression (\(C_c\))
Pente de la partie linéaire de la courbe de compressibilité pour des contraintes supérieures à \(\sigma'_p\). Il caractérise la compressibilité du sol vierge.
Indice de Gonflement / Recompression (\(C_s\))
Pente de la branche de déchargement-rechargement de la courbe de compressibilité. Il caractérise la déformabilité réversible (élastique) du sol.
Rapport de Surconsolidation (OCR)
Rapport entre la pression de préconsolidation et la contrainte effective actuelle (\(\text{OCR} = \sigma'_p / \sigma'_{v0}\)). Il quantifie l'état de consolidation du sol.
Interprétation d'un essai à l'oedomètre - Exercice d'Application

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