Reprise en Sous-Œuvre par Micropieux
Contexte : Le Reprise en Sous-Œuvre (RSO)Ensemble des techniques permettant de renforcer ou de modifier les fondations d'un ouvrage existant..
Un bâtiment ancien à Paris (R+5) présente des signes de tassement différentiel, visibles par des fissures en façade. Une étude géotechnique a révélé une couche de sol compressible sous les fondations superficielles existantes. Il est décidé de réaliser une reprise en sous-œuvre à l'aide de micropieux forés pour transférer les charges du bâtiment vers une couche de sol portante située à 10m de profondeur.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à dimensionner une solution de RSO par micropieux, en réalisant une descente de charge simplifiée et en vérifiant la capacité portante des pieux vis-à-vis du sol et de leur propre structure.
Objectifs Pédagogiques
- Effectuer une descente de charge simplifiée par mètre linéaire de mur.
- Appliquer les combinaisons d'actions à l'ELU et à l'ELS.
- Calculer la capacité portante structurale (acier) d'un micropieu.
- Calculer la capacité portante géotechnique (sol) d'un micropieu.
- Déterminer l'espacement nécessaire des micropieux sous un mur.
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de bâtiment | Logement collectif (R+5, soit 6 niveaux) |
| Mur étudié | Maçonnerie pleine, épaisseur 50 cm |
| Planchers | Bois, portée 5m (charge reprise à 50% par le mur) |
Schéma de principe de la RSO
| Nom du Paramètre | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge permanente (G) | Poids mur + Planchers (part) | 250 | kN/ml |
| Charge d'exploitation (Q) | Logement (part) | 80 | kN/ml |
| Micropieu | Tube acier 76.1mm x 8.0mm | S355 | - |
| Frottement latéral (q_s) | Résistance du sol (moyenne) | 120 | kPa |
| Acier S355 (f_y) | Limite élastique de l'acier | 355 | MPa |
| Forage | Diamètre du forage | 150 | mm |
Questions à traiter
- Calculer la charge de service (ELS) par mètre linéaire (ml).
- Calculer la charge de calcul (ELU) par mètre linéaire (ml).
- Déterminer la capacité portante structurale de calcul (\(N_{rd,s}\)) du tube en acier.
- Déterminer la capacité portante géotechnique de calcul (\(R_{d,g}\)) pour un pieu de 10m.
- En déduire l'espacement minimal requis pour les micropieux.
Les bases sur les Reprises en Sous-Œuvre
La reprise en sous-œuvre (RSO) vise à renforcer les fondations existantes d'une structure. Les micropieux sont souvent utilisés car ils peuvent être installés dans des espaces restreints avec peu de vibrations, transférant les charges vers des couches de sol plus profondes et plus résistantes.
1. Combinaisons d'Actions (Eurocode 0)
On vérifie la structure sous deux états limites :
- ELS (État Limite de Service) : Pour le confort et l'apparence (tassements). On utilise la combinaison : \( N_{ser} = G + Q \)
- ELU (État Limite Ultime) : Pour la sécurité (rupture). On utilise la combinaison :
2. Capacité Portante d'un Micropieu
La charge qu'un pieu peut reprendre est limitée par deux facteurs :
- Capacité Structurale : La résistance du matériau (acier + coulis). On vérifie que \( N_u \le N_{rd,c} \).
- Capacité Géotechnique : La résistance du sol (frottement latéral). On vérifie que \( N_u \le R_{d,g} \).
Correction : Reprise en Sous-Œuvre par Micropieux
Question 1 : Calculer la charge de service (ELS)
Principe
L'État Limite de Service (ELS) représente la situation d'utilisation normale du bâtiment. La combinaison "fréquente" ELS est utilisée pour vérifier les déformations et les tassements. On somme simplement les charges permanentes (G) et d'exploitation (Q) sans pondération majeure.
Mini-Cours
La combinaison de service (ELS) est la plus simple. Elle correspond à ce que le bâtiment "pèse" en moyenne au quotidien. C'est cette charge qui, appliquée sur une longue durée, va générer les tassements du sol. La formule est \(N_{ser} = G + Q\).
Remarque Pédagogique
Pensez à l'ELS comme à la charge "réelle" ou "probable". On ne majore pas les charges car on ne cherche pas à savoir si ça va casser (ça, c'est l'ELU), mais si ça va trop se déformer ou tasser.
Normes
La définition des combinaisons d'actions est donnée par l'Eurocode 0 (NF EN 1990) - Bases de calcul des structures.
Formule(s)
Combinaison de service (ELS)
Hypothèses
On suppose que les charges G et Q données par l'énoncé sont déjà les valeurs caractéristiques (non pondérées) et qu'elles sont appliquées de manière linéaire sur le mur.
- Charges linéaires (kN/ml).
Donnée(s)
Nous extrayons les données de charge de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge permanente | G | 250 | kN/ml |
| Charge d'exploitation | Q | 80 | kN/ml |
Astuces
Vérifiez toujours les unités. Ici, G et Q sont tous les deux en kN/ml, on peut donc les additionner directement. Le résultat sera aussi en kN/ml.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation simple des charges linéaires s'appliquant sur le mur.
Charges ELS par mètre linéaire
Calcul(s)
C'est le cœur de la résolution. On applique la formule ELS : \(N_{ser} = G + Q\).
Les données sont :
Application de la formule ELS
On additionne simplement la charge permanente (G) et la charge d'exploitation (Q) pour trouver la charge totale de service par mètre linéaire.
Le résultat, 330 kN/ml, est la charge totale que la fondation doit supporter en conditions normales de service.
Schéma (Après les calculs)
La charge totale de service appliquée.
Réflexions
La charge de service est de 330 kN pour chaque mètre de mur. C'est cette valeur qui sera utilisée par l'ingénieur géotechnicien pour estimer les tassements à long terme de la nouvelle fondation.
Points de vigilance
Ne pas utiliser cette valeur pour un calcul de résistance (rupture). L'ELS ne vérifie que le service (déformation, tassement, vibration).
Points à retenir
La combinaison de service la plus courante est \(N_{ser} = G + Q\). Elle sert aux vérifications ELS (tassement).
Le saviez-vous ?
Il existe d'autres combinaisons ELS (dites "caractéristiques" ou "quasi-permanentes") qui appliquent des coefficients réducteurs à Q (ex: \(G + 0.3 Q\)) pour les vérifications de longue durée, mais \(G+Q\) reste la référence.
FAQ
Questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si les charges d'exploitation (Q) étaient de 100 kN/ml (au lieu de 80), quelle serait la nouvelle charge de service \(N_{ser}\) ? (G reste 250 kN/ml)
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : État Limite de Service (ELS).
- Formule Essentielle : \(N_{ser} = G + Q\).
- Résultat : 330 kN/ml.
Question 2 : Calculer la charge de calcul (ELU)
Principe
L'État Limite Ultime (ELU) représente la situation de calcul pour la résistance et la stabilité de la structure. On applique des coefficients de sécurité (pondérations) aux charges permanentes (G) et d'exploitation (Q) pour simuler un scénario "pire cas" et s'assurer que la structure ne rompt pas.
Mini-Cours
Pour l'ELU, la combinaison fondamentale est \(N_u = 1.35 \times G + 1.5 \times Q\). Le coefficient 1.35 majore les charges permanentes (poids propre, etc.) et 1.5 majore les charges variables (personnes, neige, etc.). On utilise cette charge \(N_u\) pour la comparer à la résistance de calcul des matériaux (\(R_d\)).
Remarque Pédagogique
C'est la charge la plus importante à considérer pour le dimensionnement à la rupture. C'est le "poids" que votre fondation doit être capable de supporter sans casser, avec une marge de sécurité.
Normes
Eurocode 0 (NF EN 1990) - Combinaison fondamentale d'actions pour les états limites ultimes (Expression 6.10).
Formule(s)
Combinaison ultime (ELU)
Hypothèses
On utilise les mêmes hypothèses que pour la Q1 : charges linéaires caractéristiques.
- G et Q sont des valeurs caractéristiques.
Donnée(s)
Mêmes données que Q1.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge permanente | G | 250 | kN/ml |
| Charge d'exploitation | Q | 80 | kN/ml |
Astuces
Ne mélangez pas les coefficients ! 1.35 va toujours avec G (charges permanentes) et 1.5 avec Q (charges variables) dans la combinaison de base. C'est une source d'erreur fréquente.
Schéma (Avant les calculs)
Les mêmes charges, mais pondérées par les coefficients de sécurité.
Charges ELU par mètre linéaire
Calcul(s)
On applique la formule de l'ELU : \(N_u = 1.35 \times G + 1.5 \times Q\).
Les données sont :
Étape 1 : Pondération de la charge permanente (G)
On multiplie G par le coefficient de sécurité \(\gamma_G = 1.35\).
La part pondérée des charges permanentes est donc de 337.5 kN/ml.
Étape 2 : Pondération de la charge d'exploitation (Q)
On multiplie Q par le coefficient de sécurité \(\gamma_Q = 1.5\).
La part pondérée des charges d'exploitation est de 120.0 kN/ml.
Étape 3 : Somme des charges pondérées (ELU)
On additionne les deux valeurs calculées pour obtenir la charge ultime \(N_u\).
La charge totale à l'ELU, \(N_u\), que la fondation doit pouvoir résister sans rompre, est de 457.5 kN/ml.
Schéma (Après les calculs)
La charge ultime totale (\(N_u\)) appliquée.
Réflexions
La charge de calcul à l'ELU est de 457.5 kN/ml. C'est 38% de plus que la charge de service (330 kN/ml). C'est cette charge de 457.5 kN/ml que le système de fondation (micropieux + longrine) devra être capable de reprendre sans rompre.
Points de vigilance
Attention, si G était "favorable" (par exemple, un poids qui empêche le soulèvement), on utiliserait un coefficient de 1.0. Ici, G et Q sont toutes deux "défavorables" (elles chargent la fondation), on utilise donc 1.35 et 1.5.
Points à retenir
La combinaison de base à l'ELU est \(N_u = 1.35 G + 1.5 Q\). Elle sert aux vérifications de résistance (rupture).
Le saviez-vous ?
Les coefficients 1.35 et 1.5 ne sont pas arbitraires. Ils sont calibrés statistiquement pour atteindre un niveau de fiabilité cible sur la durée de vie de la structure (généralement 50 ans), en tenant compte des incertitudes sur les charges et les résistances.
FAQ
Questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la charge permanente G était de 300 kN/ml (au lieu de 250), quelle serait la nouvelle charge de calcul \(N_u\) ? (Q reste 80 kN/ml)
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : État Limite Ultime (ELU).
- Formule Essentielle : \(N_u = 1.35 G + 1.5 Q\).
- Résultat : 457.5 kN/ml.
Question 3 : Capacité portante structurale (\(N_{rd,s}\))
Principe
Nous devons vérifier que le matériau du micropieu (le tube en acier) est suffisamment résistant pour supporter la charge sans s'écraser. On calcule la résistance de l'acier en compression. Pour un micropieu de Type II, on néglige souvent la participation du coulis de ciment dans la résistance structurale.
Mini-Cours
La résistance d'une section en acier en compression simple est sa section (aire) multipliée par sa limite élastique (\(f_y\)). Pour obtenir la résistance de calcul (\(N_{rd,s}\)), on divise cette résistance par un coefficient de sécurité matériau (\(\gamma_s\)), qui vaut 1.15 pour l'acier en RSO selon les normes.
Remarque Pédagogique
C'est la première "barrière" de sécurité. Le pieu peut-il se supporter lui-même ? On compare la charge \(N_u\) à cette résistance \(N_{rd,s}\). Mais attention, il y a une deuxième barrière : le sol (Question 4).
Normes
Eurocode 3 (NF EN 1993-1-1) pour le calcul de l'acier, et NF EN 14199 (Micropieux) pour les coefficients.
Formule(s)
Aire de l'acier (Tube)
Résistance structurale de calcul
Hypothèses
On néglige la résistance du coulis. On néglige les effets de flambement (justifié pour les pieux dans le sol). On utilise \(\gamma_s = 1.15\).
- Pas de flambement.
- Résistance du coulis négligée.
- \(\gamma_s = 1.15\).
Donnée(s)
Données du tube acier et de sa nuance.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Diamètre extérieur | D | 76.1 | mm |
| Épaisseur | t | 8.0 | mm |
| Limite élastique | f_y | 355 | MPa (N/mm²) |
Astuces
Le plus gros piège est la gestion des unités ! Les ingénieurs travaillent souvent en N et mm (pour les MPa) ou en kN et m. Nous allons tout convertir en kN et m pour être cohérents.
Schéma (Avant les calculs)
Section transversale du tube en acier.
Section du Micropieu (Acier)
Calcul(s)
Nous allons calculer la résistance de l'acier pas à pas.
Les données sont :
Étape 1 : Calcul du diamètre intérieur (d)
Le diamètre intérieur 'd' est le diamètre extérieur 'D' moins deux fois l'épaisseur 't'.
Le diamètre intérieur 'd' est de 60.1 mm. Cette valeur est nécessaire pour calculer l'aire de la couronne d'acier.
Étape 2 : Calcul de l'aire de l'acier (\(A_s\))
L'aire d'un tube est l'aire du grand cercle (basé on D) moins l'aire du cercle intérieur (basé on d).
L'aire de la section d'acier, \(A_s\), est de 1711.5 mm². C'est la surface qui va reprendre l'effort de compression.
Étape 3 : Calcul de la résistance (\(N_{rd,s}\))
On multiplie l'aire (A_s) par la limite élastique de calcul (\(f_y / \gamma_s\)). On utilise les N et les mm². Le résultat final en N est divisé par 1000 pour obtenir des kN.
La résistance structurale de calcul du pieu est de 528.4 kN. C'est la charge maximale que le tube acier peut supporter avant de plastifier.
Schéma (Après les calculs)
La capacité structurale est une valeur unique, pas un diagramme.
Résistance Acier
528.4 kN
Réflexions
Le tube en acier seul peut résister à 528.4 kN. C'est la capacité maximale du matériau. Maintenant, nous devons vérifier si le sol peut fournir une telle résistance (Question 4).
Points de vigilance
Attention aux unités : 1 MPa = 1 N/mm². Le résultat final est en N. Il faut diviser par 1000 pour obtenir des kN, l'unité que nous utilisons pour nos charges.
Points à retenir
- La résistance de l'acier est \(A_s \times f_y / \gamma_s\).
- Le \(\gamma_s\) pour l'acier est de 1.15.
Le saviez-vous ?
Pour les micropieux de Type III ou IV, on prend en compte la participation du coulis de ciment (béton) et de l'armature, le calcul est alors \(N_{rd,c} = A_s f_y / \gamma_s + A_c f_{ck} / \gamma_c\).
FAQ
Questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si on utilisait un acier S235 (\(f_y = 235 \text{ MPa}\)), quelle serait la résistance \(N_{rd,s}\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : Résistance structurale acier.
- Formule Essentielle : \(N_{rd,s} = A_s \times f_y / \gamma_s\).
- Résultat : 528.4 kN.
Question 4 : Capacité portante géotechnique (\(R_{d,g}\))
Principe
Nous vérifions maintenant la résistance du sol. La charge du pieu est transmise au sol par frottement sur toute la surface latérale du forage. On calcule cette force de frottement totale, puis on lui applique un coefficient de sécurité géotechnique.
Mini-Cours
La force de frottement brute (\(Q_s\)) est la surface latérale du pieu (Périmètre \(\times\) Longueur) multipliée par la contrainte de frottement admise (\(q_s\)). Le périmètre (\(P\)) est celui du forage (\(\pi \times D_{forage}\)). La résistance de calcul (\(R_{d,g}\)) est obtenue en divisant la résistance brute par un coefficient de sécurité géotechnique \(\gamma_g\) (souvent 2.0 ou 3.0).
Remarque Pédagogique
C'est la deuxième "barrière" de sécurité. Le sol est-il capable de retenir le pieu ? Si le sol est faible, le pieu glissera avant que l'acier ne casse. C'est souvent le sol qui dimensionne le pieu.
Normes
NF EN 14199 (Micropieux) et Eurocode 7 (Calcul géotechnique). Nous utiliserons une approche simplifiée avec un coefficient de sécurité global \(\gamma_g = 2.0\).
Formule(s)
Résistance de frottement brute
Résistance géotechnique de calcul
Hypothèses
On suppose que le frottement \(q_s\) est constant sur toute la longueur. On fixe \(\gamma_g = 2.0\). La longueur de frottement (L) est de 10m.
- Frottement constant.
- \(\gamma_g = 2.0\).
- Longueur (L) = 10 m.
Donnée(s)
Données du forage et du sol.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Diamètre forage | \(D_{forage}\) | 150 | mm |
| Frottement latéral | \(q_s\) | 120 | kPa |
| Longueur pieu | L | 10 | m |
Astuces
Cohérence des unités ! Nous avons des mm, m, et kPa. 1 kPa = 1 kN/m². Il faut tout convertir en kN et m. \(D_{forage} = 150 \text{ mm} = 0.15 \text{ m}\). \(q_s = 120 \text{ kPa} = 120 \text{ kN/m}^2\).
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du frottement latéral sur le pieu.
Frottement latéral (q_s)
Calcul(s)
Nous allons calculer la résistance du sol.
Les données sont :
Étape 1 : Calcul du Périmètre du forage (P)
Le périmètre P est la circonférence du forage. On utilise le diamètre de forage (0.15 m) et non le diamètre du tube acier, car c'est le coulis injecté dans le forage qui est en contact avec le sol.
Le périmètre du forage est de 0.471 m. C'est la circonférence de contact entre le coulis et le sol.
Étape 2 : Calcul de la résistance brute (\(Q_s\))
La résistance brute est la surface de contact (Périmètre × Longueur) multipliée par la résistance au frottement du sol (q_s).
La résistance brute (totale) que le sol peut mobiliser est de 565.5 kN. Cette valeur n'inclut pas encore de coefficient de sécurité.
Étape 3 : Calcul de la résistance de calcul (\(R_{d,g}\))
On applique le coefficient de sécurité géotechnique \(\gamma_g = 2.0\) à la résistance brute pour obtenir la résistance de calcul.
En appliquant le coefficient de sécurité \(\gamma_g = 2.0\), la résistance géotechnique de calcul est de 282.7 kN.
Schéma (Après les calculs)
La capacité géotechnique est une valeur unique.
Résistance Sol
282.7 kN
Réflexions
Le sol peut fournir une résistance de 282.7 kN. C'est cette valeur qui est "limitante", car elle est inférieure à la résistance de l'acier (528.4 kN). Le pieu "glissera" dans le sol bien avant que l'acier ne casse.
Points de vigilance
Ne pas oublier d'appliquer le coefficient de sécurité géotechnique \(\gamma_g\). C'est une étape cruciale. Oublier ce coefficient de 2.0 surestimerait la résistance du sol de 100% !
Points à retenir
- La résistance géotechnique (frottement) est \( (P \times L \times q_s) / \gamma_g \).
- Le périmètre \(P\) est celui du forage, pas du tube acier.
Le saviez-vous ?
Pour les micropieux, la résistance de pointe (au bout du pieu) est presque toujours négligée dans les calculs. On ne compte que sur le frottement latéral, car la surface de la pointe est très faible.
FAQ
Questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la longueur du pieu (L) était de 12 m (au lieu de 10), quelle serait la résistance \(R_{d,g}\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Résistance géotechnique (frottement).
- Formule Essentielle : \(R_{d,g} = (\pi D_{forage} L q_s) / \gamma_g\).
- Résultat : 282.7 kN.
Question 5 : Espacement minimal des micropieux
Principe
Nous devons maintenant répartir la charge totale du mur (\(N_u\)) sur les micropieux. La charge que chaque pieu peut reprendre est la plus petite de ses deux résistances (structurale ou géotechnique). On calcule combien de pieux il faut par mètre linéaire, puis on en déduit l'espacement (la distance) entre chaque pieu.
Mini-Cours
1. Capacité de calcul (\(R_{d}\)) : On prend la valeur minimale entre la résistance acier et la résistance sol. \(R_d = \min(N_{rd,s} ; R_{d,g})\).
2. Nombre de pieux par mètre (\(n\)) : On divise la charge linéaire du mur (\(N_u\)) par la capacité d'un pieu (\(R_d\)). \(n = N_u / R_d\).
3. Espacement (\(e\)) : C'est l'inverse du nombre de pieux par mètre. \(e = 1 / n\).
Remarque Pédagogique
C'est l'objectif final ! C'est ce chiffre (l'espacement) que l'on donne à l'entreprise de travaux. Par exemple, "Vous devez forer un micropieu tous les 80 cm".
Normes
NF EN 14199 (Micropieux) impose aussi un espacement minimal (souvent 3x le diamètre) et maximal pour éviter les interactions, mais nous calculons ici l'espacement purement basé sur la résistance.
Formule(s)
Capacité de calcul du pieu
Espacement
Hypothèses
On suppose que la charge linéaire du mur est parfaitement transférée aux pieux par une longrine de répartition (une poutre en béton armé liant les têtes de pieux).
- Répartition parfaite des charges.
Donnée(s)
Nous utilisons les résultats des questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge ELU | \(N_u\) | 457.5 | kN/ml |
| Résistance Acier | \(N_{rd,s}\) | 528.4 | kN/pieu |
| Résistance Sol | \(R_{d,g}\) | 282.7 | kN/pieu |
Astuces
L'espacement \(e = R_d / N_u\) est en [kN/pieu] / [kN/ml] = [m/pieu]. C'est bien une distance entre pieux. On peut aussi calculer \(n = N_u / R_d\) en [pieux/ml] puis faire \(e = 1/n\).
Schéma (Avant les calculs)
Vue de dessus de la fondation avec les pieux espacés de 'e'.
Espacement 'e' des pieux
Calcul(s)
Nous utilisons les résultats finaux des questions précédentes :
Étape 1 : Déterminer la capacité de calcul (\(R_d\))
La capacité réelle d'un pieu est le maillon le plus faible (la plus petite valeur) entre sa résistance structurale (l'acier) et sa résistance géotechnique (le sol).
La capacité réelle du pieu est donc de 282.7 kN. Elle est limitée par le sol, et non par l'acier.
Étape 2 : Calculer l'espacement (\(e\))
Nous avons une charge totale \(N_u = 457.5 \text{ kN}\) à reprendre pour chaque mètre de mur.
Chaque pieu peut reprendre \(R_d = 282.7 \text{ kN}\).
Pour trouver l'espacement \(e\) (en mètres), on divise la résistance d'un pieu par la charge par mètre.
L'espacement maximal théorique est de 0.618 m (ou 61.8 cm) pour que les pieux puissent reprendre la charge.
Alternative (Étape 2 & 3) :
On peut aussi calculer le nombre de pieux requis par mètre (\(n\)) d'abord :
\( n = N_u / R_d = 457.5 \text{ kN/ml} / 282.7 \text{ kN/pieu} = 1.618 \text{ pieux/ml} \)
Puis en déduire l'espacement \(e\) (la distance entre chaque pieu) :
\( e = 1 / n = 1 / 1.618 \text{ pieux/ml} = 0.618 \text{ m} \)
On choisit une valeur constructive ronde, inférieure ou égale au calcul pour être en sécurité. Un espacement plus faible signifie plus de pieux, donc plus de résistance.
On retient : e = 0.60 m (soit 60 cm).
Schéma (Après les calculs)
Résultat final de l'espacement.
Espacement Final
e = 0.60 m
Réflexions
Nous devons installer 1 micropieu tous les 60 cm sous le mur. Cela donne un nombre de pieux par mètre de \(1 / 0.60 = 1.67 \text{ pieux/ml}\). La capacité totale fournie est \(1.67 \times 282.7 \text{ kN} = 472 \text{ kN/ml}\), ce qui est bien supérieur à la charge requise de 457.5 kN/ml. Le dimensionnement est validé.
Points de vigilance
Toujours arrondir l'espacement à une valeur *inférieure* au calcul. Si on avait arrondi à 0.65m, la capacité n'aurait pas été suffisante. On arrondit au "pire cas", c'est-à-dire en mettant *plus* de pieux (donc un espacement plus faible).
Points à retenir
- La capacité du système est limitée par le maillon le plus faible : \(R_d = \min(R_{acier} ; R_{sol})\).
- L'espacement \(e = R_d / N_u\).
Le saviez-vous ?
En pratique, l'espacement des micropieux est aussi limité par la taille de la foreuse et la capacité à "chevaucher" les pieux sans qu'ils n'interfèrent entre eux (effet de groupe). Un espacement de 60 cm est courant mais commence à être serré.
FAQ
Questions fréquentes pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la charge \(N_u\) était de 600 kN/ml, quel serait l'espacement de calcul \(e\) ? (en gardant \(R_d = 282.7 \text{ kN}\))
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : Espacement des pieux.
- Formule Essentielle : \(R_d = \min(N_{rd,s} ; R_{d,g})\) et \(e = R_d / N_u\).
- Résultat : e = 0.60 m.
Outil Interactif : Capacité Géotechnique
Utilisez ce simulateur pour voir comment la longueur du pieu (L) et la qualité du sol (\(q_s\)) influencent la capacité géotechnique et l'espacement final. (La charge \(N_u=457.5\) et la \(N_{rd,s}=528.4\) sont fixes).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la combinaison d'action standard à l'ELU ?
2. Dans notre exercice, qu'est-ce qui est "limitant" pour le dimensionnement ?
3. Que représente le paramètre \(q_s\) ?
4. Si on augmente la longueur (L) du micropieu (ex: 12m au lieu de 10m) :
5. Un espacement de 0.60 m correspond à combien de pieux par mètre linéaire ?
Glossaire
- Reprise en Sous-Œuvre (RSO)
- Ensemble des travaux consistant à renforcer ou à remplacer les fondations d'une construction existante pour assurer sa stabilité.
- Micropieu
- Pieu de fondation de petit diamètre (généralement < 300mm), foré et scellé au sol, travaillant principalement par frottement latéral.
- ELU (État Limite Ultime)
- État limite de sécurité, correspondant à la ruine ou à la défaillance structurale de l'ouvrage (ex: rupture, écrasement).
- ELS (État Limite de Service)
- État limite lié au confort des usagers ou à l'aspect de la construction (ex: tassement excessif, vibration, déformation).
- Frottement latéral (\(q_s\))
- Résistance (en kPa ou kN/m²) que le sol oppose au glissement le long de la surface latérale du pieu.
- Descente de charge
- Calcul qui consiste à évaluer le poids total (charges permanentes G et d'exploitation Q) que les éléments supérieurs (toiture, planchers, murs) transmettent aux éléments inférieurs (fondations).
D'autres exercices de Fondations:
Poser une question