Vérification de la Capacité Portante d'un Pieu Vissé

Exercice : Couple et Capacité Portante

Vérification de la Capacité Portante d'un Pieu Vissé

Contexte : Fondation d'une tour de télécommunication.

Dans le cadre de l'installation d'une antenne relais sur un sol argileux, vous êtes chargé de vérifier la conformité des fondations. La technique retenue est celle des Pieux VissésFondations profondes métalliques vissées dans le sol comme une vis à bois..

L'un des avantages majeurs de cette technique est la possibilité de vérifier la capacité portante directement sur le chantier en mesurant le Couple d'InstallationForce de rotation nécessaire pour visser le pieu (Torque), exprimée en N.m ou kN.m..

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment une grandeur mécanique mesurable sur site (le couple) permet d'estimer une propriété géotechnique cruciale (la portance) sans nécessiter d'essais de chargement lourds.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre la relation empirique entre le couple et la capacité.
Calculer la capacité ultime (\(Q_{\text{u}}\)) et admissible (\(Q_{\text{adm}}\)).
Appliquer un facteur de sécurité normatif pour valider une fondation.

Données de l'étude

Un pieu de type SS175 (fût carré de 45mm de côté) a été installé. Le bureau d'études structure a déterminé que la charge de service (ou charge admissible requise) doit être d'au moins 100 kN.

Données Géotechniques et Matérielles

Paramètre	Valeur
Type de Pieu	Fût Carré (Square Shaft) - SS175
Couple mesuré en fin d'installation (\(T\))	7 000 \(\text{N.m}\)
Facteur de Corrélation (\(K_{\text{t}}\))Constante empirique dépendant de la géométrie du pieu (unité : m⁻¹).	30 \(\text{m}^{-1}\)
Facteur de Sécurité requis (\(\text{FS}\))	2.0

Schéma de Principe : Pieu Vissé

Questions à traiter

Calculer la Capacité Portante Ultime (\(Q_{\text{u}}\)) estimée via la corrélation de couple.
Déduire la Capacité Portante Admissible (\(Q_{\text{adm}}\)) en appliquant le facteur de sécurité.
Vérifier si le pieu installé est conforme aux exigences du bureau d'études.

Les bases théoriques

La capacité portante d'un pieu vissé est souvent vérifiée empiriquement par la méthode de corrélation de couple, largement acceptée dans l'industrie (normes ICC-ES AC358). Cette méthode repose sur le principe que l'énergie nécessaire pour déplacer le sol lors du vissage est proportionnelle à la résistance de ce même sol sous charge verticale.

Relation Fondamentale (Corrélation)
La capacité ultime est directement proportionnelle au couple d'installation moyen sur les derniers mètres (généralement les 3 derniers diamètres d'hélice).

Q_{\text{u}} = K_{\text{t}} \times T

Où :

\(Q_{\text{u}}\) est la capacité ultime en compression ou traction [N].
\(K_{\text{t}}\) est le facteur de corrélation empirique [m⁻¹] (dépend du diamètre du fût).
\(T\) est le couple d'installation final [N.m].

Charge Admissible
Pour garantir la sécurité de l'ouvrage et éviter tout tassement excessif, on divise la capacité ultime par un Facteur de Sécurité (\(\text{FS}\)).

Q_{\text{adm}} = \frac{Q_{\text{u}}}{\text{FS}}

Généralement, \(\text{FS} = 2.0\) pour les pieux vissés lorsque le couple est mesuré systématiquement.

Correction : Vérification de la Capacité Portante d'un Pieu Vissé

Question 1 : Calcul de la Capacité Ultime (\(Q_{\text{u}}\))

Principe

Nous allons utiliser la formule de corrélation basique. Cette méthode suppose que l'énergie nécessaire pour visser le pieu est représentative de la résistance du sol qui le soutiendra. C'est une approche empirique validée par des milliers d'essais de chargement réels.

Mini-Cours

Le facteur \(K_{\text{t}}\) (ou facteur de couple) dépend essentiellement de la géométrie du fût du pieu. Pour un fût carré (SS), le sol se "referme" bien autour du fût mince, donnant un \(K_{\text{t}}\) élevé (env. 30 m⁻¹). Pour un tube rond (RS), la surface de frottement est différente, donnant un \(K_{\text{t}}\) plus faible (10 à 20 m⁻¹).

Remarque Pédagogique

Attention aux unités ! Il est impératif d'utiliser des unités cohérentes. Si \(T\) est en N.m et \(K_{\text{t}}\) en m⁻¹, le résultat \(Q_{\text{u}}\) sera en Newtons (N). L'erreur classique est d'oublier la conversion finale en kN.

Normes

Cette méthode de calcul suit les recommandations de l'ICC-ES AC358 (Critères d'acceptation pour les fondations à pieux vissés), qui standardise les valeurs de \(K_{\text{t}}\) pour les fabricants.

Formule(s)

Formule utilisée

Q_{\text{u}} = K_{\text{t}} \times T

Hypothèses

On suppose que :

Le couple mesuré (7000 N.m) est une moyenne stable sur les derniers 1 à 3 mètres d'installation, et non un pic isolé sur un caillou.
Le pieu est installé dans un sol homogène sur la zone d'ancrage.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Couple mesuré	\(T\)	7 000	\(\text{N.m}\)
Facteur de corrélation	\(K_{\text{t}}\)	30	\(\text{m}^{-1}\)

Astuces

Pour convertir rapidement des Newtons (N) en KiloNewtons (kN), déplacez la virgule de 3 rangs vers la gauche (divisez par 1000).

Schéma (Le Mécanisme de Corrélation)

Calcul(s)

Détail des étapes de calcul

Nous commençons par multiplier le couple mesuré par le facteur de corrélation \(K_{\text{t}}\). Cela nous donne la force brute en Newtons :

\begin{aligned} Q_{\text{u}} &= K_{\text{t}} \times T \\ Q_{\text{u}} &= 30 \, \text{m}^{-1} \times 7\,000 \, \text{N.m} \\ &= 210\,000 \, \text{N} \end{aligned}

L'unité "mètres" s'annule (\(\text{m}^{-1} \times \text{m} = 1\)), il ne reste que les Newtons. Pour obtenir une valeur utilisable en génie civil, nous convertissons ce résultat en kilonewtons (kN) en divisant par 1000 :

\begin{aligned} Q_{\text{u}} &= \frac{210\,000}{1\,000} \, \text{kN} \\ &= 210 \, \text{kN} \end{aligned}

Nous obtenons ainsi notre capacité ultime théorique de 210 kN.

Schéma (Résultat)

La capacité limite théorique est de 210 kN.

Réflexions

La valeur de 210 kN est une valeur de rupture théorique. C'est une valeur "plafond" : si on applique 211 kN, le pieu s'enfonce indéfiniment.

Points de vigilance

Attention : Le couple \(T\) ne doit pas dépasser la limite de torsion structurelle de l'acier du pieu (Rating Torque). Si on force trop, on risque de vriller le métal avant d'atteindre la capacité géotechnique souhaitée.

Points à Retenir

La capacité ultime est calculée simplement par multiplication, mais elle ne constitue PAS la valeur finale utilisable pour le projet (il manque la sécurité).

Le saviez-vous ?

Cette relation linéaire est similaire à celle utilisée en mécanique automobile pour estimer la tension dans un boulon en fonction du couple de serrage de la clé dynamométrique.

FAQ

Peut-on utiliser \(K_{\text{t}}\) pour d'autres types de pieux ?

Non, \(K_{\text{t}}\) est spécifique à la géométrie du pieu. Un pieu tubulaire rond aura un \(K_{\text{t}}\) beaucoup plus faible (10 à 22) car il glisse plus facilement dans le sol.

La capacité ultime est de 210 kN.

A vous de jouer
Si le couple mesuré avait été de 5000 N.m, quelle serait la capacité ultime en kN ?

📝 Mémo
\(Q_{\text{u}} = K_{\text{t}} \times T\). Simple, efficace, mais théorique.

Question 2 : Calcul de la Capacité Admissible (\(Q_{\text{adm}}\))

Principe

La capacité ultime calculée précédemment représente la limite avant rupture du sol. Pour dimensionner un ouvrage durable et sûr, nous ne pouvons pas utiliser 100% de cette capacité. Nous devons appliquer une marge de sécurité pour couvrir les incertitudes (variabilité du sol, erreurs de mesure, charges imprévues).

Mini-Cours

Le Facteur de Sécurité (FS)
Pour les pieux vissés contrôlés par le couple, la norme industrielle accepte généralement un FS de 2.0. Cela signifie que le pieu doit être capable de porter théoriquement deux fois la charge réelle prévue. C'est un standard moins sévère que pour le béton (FS=3) car le couple offre un contrôle qualité continu.

Remarque Pédagogique

Ne confondez jamais "Charge Ultime" (rupture) et "Charge Admissible" (service). Utiliser la charge ultime pour dimensionner mènerait inévitablement à des désordres structurels graves.

Normes

Le facteur de 2.0 est couramment cité dans l'ICC-ES AC358, à condition que le couple soit surveillé sur tous les pieux de production. Sinon, un facteur plus élevé serait exigé.

Formule(s)

Formule utilisée

Q_{\text{adm}} = \frac{Q_{\text{u}}}{\text{FS}}

Hypothèses

On suppose que :

Le contrôle qualité sur chantier est strict (mesure du couple fiable et calibrée).
Il n'y a pas d'incertitudes géotechniques majeures non détectées.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Capacité Ultime	\(Q_{\text{u}}\)	210	\(\text{kN}\)
Facteur de Sécurité	\(\text{FS}\)	2.0	-

Astuces

Diviser par 2 revient à prendre la moitié. C'est un calcul mental simple pour vérifier vos ordres de grandeur sur chantier.

Schéma (Principe de Sécurité)

Calcul(s)

Détail des étapes de calcul

Pour trouver la charge admissible, nous devons appliquer le coefficient de sécurité. Nous divisons la capacité ultime trouvée précédemment par le facteur \(\text{FS} = 2.0\) :

\begin{aligned} Q_{\text{adm}} &= \frac{Q_{\text{u}}}{\text{FS}} \\ Q_{\text{adm}} &= \frac{210 \, \text{kN}}{2.0} \end{aligned}

Le calcul est une simple division par deux, ce qui réduit de moitié la capacité théorique pour garantir la sécurité :

\begin{aligned} Q_{\text{adm}} &= 105 \, \text{kN} \end{aligned}

La capacité admissible du pieu est donc fixée à 105 kN.

Schéma (Résultat Numérique)

Réflexions

On passe de 210 à 105 kN. C'est cette valeur réduite (105 kN) qui est la seule "vraie" valeur utilisable légalement pour le projet.

Points de vigilance

Si les conditions de sol sont très variables ou si le nombre d'essais est faible, un ingénieur géotechnicien pourrait exiger un FS plus élevé (ex: 2.5 ou 3.0), ce qui réduirait d'autant la capacité admissible disponible.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

La sécurité avant tout : on divise toujours la capacité ultime.
FS = 2.0 est le standard pour cette technologie spécifique.

Le saviez-vous ?

Pour des fondations en béton coulé sans essai de chargement, les facteurs de sécurité peuvent monter jusqu'à 3.0 ou 4.0 à cause des incertitudes plus grandes sur la qualité finale du béton sous terre.

FAQ

Pourquoi ne pas utiliser \(\text{FS} = 1.0\) ?

Car cela signifierait que le sol est à la limite exacte de la rupture. Le moindre événement imprévu (vent plus fort, sol un peu plus mou) causerait l'effondrement immédiat de la tour.

La capacité admissible est de 105 kN.

A vous de jouer
Si on exigeait un Facteur de Sécurité plus sévère de 3.0, quelle serait la nouvelle capacité admissible (avec \(Q_{\text{u}}=210\)) ?

📝 Mémo
Le \(\text{FS}\) est le "coût" de l'incertitude. Plus on veut être sûr, plus on "paie" en réduisant la capacité utilisable (on divise par un plus grand nombre).

Question 3 : Vérification de conformité

Principe

L'étape finale de tout calcul d'ingénierie est la comparaison binaire (Oui/Non) entre la Capacité (ce que la structure peut supporter, ici 105 kN) et la Demande (ce que la structure doit supporter, ici 100 kN).

Mini-Cours

Critère de Validation
Pour qu'une fondation soit validée, il faut impérativement que l'offre soit supérieure à la demande :
\(Q_{\text{adm}} \ge Q_{\text{service}} \text{ (ELS)}\)

Remarque Pédagogique

En ingénierie, "juste assez" est suffisant. Si la capacité est égale à la demande, c'est mathématiquement valide et optimisé. Cependant, une petite marge supplémentaire est toujours appréciée pour dormir tranquille.

Normes

Cette vérification est conforme aux principes de l'Eurocode 0 (Bases de calcul des structures) et au Cahier des Clauses Techniques Particulières (CCTP) du projet.

Formule(s)

Inégalité à vérifier

Q_{\text{adm}} \ge Q_{\text{requis}}

Hypothèses

On considère que la charge de 100 kN fournie par le bureau d'études inclut déjà toutes les pondérations nécessaires (poids propre + charges d'exploitation + vent/neige).

Donnée(s)

Critère	Valeur
Charge requise (Demande)	100 \(\text{kN}\)
Capacité Admissible (Offre)	105 \(\text{kN}\)

Astuces

Vérifiez toujours que les deux valeurs sont dans la même unité (ici kN) avant de comparer. Comparer des N avec des kN est une cause fréquente d'accidents de calcul.

Schéma (Balance de Décision)

Calcul(s)

Comparaison des valeurs

Nous comparons maintenant la capacité admissible du pieu (l'offre) avec la charge de service requise par le bureau d'études (la demande) :

\begin{aligned} Q_{\text{adm}} &\ge Q_{\text{requis}} \\ 105 \, \text{kN} &\ge 100 \, \text{kN} \end{aligned}

L'inégalité est vérifiée car 105 est bien supérieur à 100. Pour quantifier cette réussite, calculons la marge de sécurité supplémentaire :

\begin{aligned} \text{Marge} &= Q_{\text{adm}} - Q_{\text{requis}} \\ &= 105 \, \text{kN} - 100 \, \text{kN} \\ &= +5 \, \text{kN} \end{aligned}

Nous avons une réserve de capacité de 5 kN au-delà du strict nécessaire.

Résultat :

VRAI (La condition est respectée)

Schéma (Conclusion)

Réflexions

Le pieu passe avec une marge de 5%. C'est techniquement valide et optimisé (pas de gaspillage de matière). Dans la pratique, si on est vraiment proche de la limite, un installateur prudent essaierait souvent de gagner un peu plus de couple (quelques centaines de N.m) pour être tranquille face aux aléas.

Points de vigilance

Si la valeur avait été inférieure (ex: 95 kN), le pieu aurait été déclaré NON CONFORME. Il aurait fallu visser plus profondément pour trouver un sol plus dur, ou ajouter une extension pour atteindre une couche porteuse.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Si \(Q_{\text{adm}} \ge Q_{\text{req}}\), on valide le pieu.
Si \(Q_{\text{adm}} < Q_{\text{req}}\), on doit le refuser ou le modifier (plus profond).

Le saviez-vous ?

Sur les grands chantiers (plus de 100 pieux), on accepte parfois statistiquement qu'un petit pourcentage de pieux soit légèrement en dessous de la capacité requise, à condition que la moyenne globale soit bonne et que la structure puisse redistribuer les efforts.

FAQ

Que faire si le couple maximum du moteur est atteint mais la capacité est insuffisante ?

C'est un problème critique. Il faut soit changer de machine pour une plus puissante, soit changer de type de pieu (diamètre plus grand ou hélices multiples) pour augmenter la portance par frottement/pointe sans augmenter excessivement le couple nécessaire.

Conclusion : Le pieu est CONFORME.

A vous de jouer
Si la charge requise était de 110 kN (avec notre capacité de 105 kN), le pieu serait-il conforme ? (Tapez 1 pour OUI, 0 pour NON).

📝 Mémo
Pas de compromis sur la conformité. Soit ça passe, soit on renforce. L'ingénieur est responsable de la sécurité publique.

Schéma Bilan Complet

Synthèse graphique des 3 étapes clés.

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

🔑
Corrélation : Le couple d'installation est un "thermomètre" fiable de la résistance du sol.
📐
Formule : \( Q_{\text{u}} = K_{\text{t}} \times T \). C'est la base de tout calcul sur pieux vissés.
⚠️
Sécurité : La capacité ultime ne sert qu'au calcul. La capacité admissible (divisée par \(\text{FS}\)) est la seule qui compte pour la validation.

🎛️ Simulateur : Couple vs Capacité

Ajustez le couple mesuré et le facteur \(K_{\text{t}}\) pour voir comment évolue la capacité portante et observer le seuil de validation.

Paramètres

Couple mesuré (\(\text{N.m}\)) : 7000

Facteur \(K_{\text{t}}\) (\(\text{m}^{-1}\)) : 30

Capacité Ultime (\(Q_{\text{u}}\)) : - kN

Capacité Admissible (\(\text{FS}=2\)) : - kN

📝 Quiz final : Validation des acquis

1. Si j'augmente le couple d'installation, que se passe-t-il théoriquement pour la capacité portante ?

Elle diminue.
Elle augmente (proportionnelle).
Elle reste constante.

2. Le facteur \(K_{\text{t}}\) est-il le même pour tous les types de pieux ?

Non, il dépend de la géométrie du pieu (carré vs rond).
Oui, c'est une constante universelle de la physique.

📚 Glossaire

Couple (Torque): Moment de force appliqué pour faire tourner le pieu, mesuré en \(\text{N.m}\) ou \(\text{ft.lbs}\).
Capacité Ultime (\(Q_{\text{u}}\)): Charge maximale théorique que le pieu peut supporter avant rupture franche ou enfoncement excessif du sol.
Facteur de Sécurité (\(\text{FS}\)): Coefficient diviseur (généralement 2.0) appliqué pour tenir compte des incertitudes et garantir la durabilité.
SS (Square Shaft): Désignation pour les pieux à fût carré plein, offrant une meilleure corrélation de couple.

Le Saviez-vous ?

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Schéma de Principe : Pieu Vissé

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Vérification de la Capacité Portante d'un Pieu Vissé

Question 1 : Calcul de la Capacité Ultime (\(Q_{\text{u}}\))

Principe

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Normes

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Calcul(s)

Schéma (Résultat)

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Points de vigilance

Points à Retenir

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Points de vigilance

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FAQ

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📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

🎛️ Simulateur : Couple vs Capacité

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